莫氏立方體(Mobius　cube)是一個超立方體(hypercube)的變形，且有著和超立方體相同個數的點以及邊。給定一個圖形，若是這個圖中任意兩點u,v皆存在著路徑長l，從最短路徑d(u,v)至最常路徑(漢米爾頓路徑)則我們稱這個圖具有泛連接性(panconnected)這個性質。在本篇論文中，我們便是要探討在莫氏立方體(Mobius　cube)中的這個泛連接性性質(panconnectivity)的問題。

The　Mobius　cubes　MQ_n　are　hypercube　variants　that　give　better　performance　with　the　same　number　of　processors　and　links.　A　graph　G=(V;E)　is　said　to　be　panconnected　if　for　any　two　distinct　vertices　u　and　v　of　G　and　for　each　l　satisfying　d(u,v)≦l≦|V|-1,　there　is　a　uv-path　of　length　l　in　G.　In　this　article,　we　will　show　that　for　any　two　different　vertices　u　and　v　in　MQ_n　for　n≧3,　there　exists　uv-path　of　length　l　with　d(u,v)+2≦l≦(2^n)-1　except　for　a　shortest　uv-path.

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