公路幾何線形設計為公路設計之最基本工作。不論是在現行實務上由工程師以人工設計，或是在文獻中所見各種使電腦得以自動設計或改善既有公路線形的模式，平面線形之小幅調整均佔相當顯著之工作量或求解時間。為此本研究提出一套有系統的方法，使電腦能以一既有之平面線形為基準，加以調整而提高其品質。本論文分析調整平面線形時所出現之各種狀況，並以數學方法求解如何在儘量侷限影響範圍的條件下作精準控制的局部調整。此外並建立一雙元整數規畫之最佳化模式，以在諸多可能的局部調整方案組合中，快速尋得其中之最佳者。由於可能組合之數量遠大於局部調整之方案數，因此本模式之搜尋範圍大幅超越一般鄰近搜尋法所能達到之範圍。論文中並討論如何將本研究之平面線形調整方法與其他文獻中所見之縱斷線形設計模式相結合而得以作公路線形之三維調整。測試例顯示模式正確，求解績效亦極為良好。

　　論文中更進一步將此小幅度的調整方法推廣至設計雙設計線公路及調整鐵路平面線形上，皆獲得良好的成果。雙設計線公路設計可分為平面線形設計以及縱斷面線形設計兩部分。文中設計雙設計線平面線形時，嘗試將一條已知且可行的公路設計線經由數回合小幅度的線形調整，得到第二條設計線形。在縱斷面線形設計方面參考張仕龍[24]在公路縱坡度模式中所發展的數學模式擴充而建立之。測試結果成效良好。

　　除公路線形之調整外，本論文所發展之方法亦可用於鐵路平面線形之調整。組成鐵路線形的基本元素和公路線形相似，皆為直線、圓弧以及緩和曲線。唯一的差別僅在於公路線形所採用的緩和曲線是克羅梭曲線，而鐵路線形所採用的則是正弦半波遞減曲線。兩者的數學性質有所不同。在附錄中將中探討鐵路線形之緩和曲線—正弦半波遞減曲線的數學性質，並嘗試建立數學方法以調整既有鐵路線形。

　　Geometric design is one of the most fundamental components in the work of highway design. Adjustment of the horizontal alignment consumes significant amount of labor or CPU time in the geometric design process, depending on whether the design work is done manually as commonly seen in practice, or by solving a mathematical model as proposed in various literature. In this research we propose a systematic method to enable the computer to adjust and improve the quality of the horizontal alignment of a highway segment, based on a given alignment. Various situations that can arise during adjustment are analyzed, and mathematical methods are developed to solve for means to locally adjust the given alignment while tightly confining the region affected by the changes. We also propose a binary integer optimization model to solve for the best combination of a given set of possible local adjustments. Because the number of possible combinations enormously exceeds the number of local adjustments that form the combinations, the search range greatly exceeds that of common neighborhood search methods. We also demonstrated that the horizontal adjustment method developed in this research can be easily combined with vertical alignment models seen in the literature to result in three-dimensional adjustment models. Computational testing results indicate that the model is correct, and the solution performance is very promising.

　　The method developed in the research can be extended to the designing of double-line highways and railroads. For double-line highways the second horizontal alignment is largely parallel and closely positioned to a given first alignment. We developed a method to solve for the second alignment based on the given first alignment, as well as a mathematical model based on Lee and Chang[41] to simultaneously solve the vertical alignment for both lines. Computational experiences are provided.

　　The horizontal alignment for railroads are similar to that of highways in that they are both composed of line segments, curves, and spirals. The major difference is Clothoids are used for spirals in highways, and Sine half wave diminishing curves are used in railroads instead. In the appendix of this thesis develops a similar mathematical model for the adjustment of railroad horizontal alignments and demonstrated its feasibility.

1、王兆祥、傅曉村、卓健成，鐵路工程測量，測繪出版社，第67-110頁，1986年。

2、王午生，鐵道線路工程，上海科學技術出版社，第485-519頁，1990年。

3、台灣鐵路管理局，台灣鐵路管理局建設作業程序，1984年。

4、交通部，公路路線設計規範，幼獅文化，臺北(2001)。

5、李宇欣、鄭瑞富，三維公路幾何設計模式，中華民國運輸學會第十四屆學術論文研討會論文集（光碟），1999年。

6、李宇欣、鄭瑞富，公路平面線形設計自動化之研究，八十八年電子計算機於土木水利工程應用研討會論文集，第937-946頁，2000年。

7、李宇欣、鄭瑞富，公路平面線形最佳化設計之研究，中國土木水利工程學刊，1999年。

8、林蓁，「高速公路交流道平面線形最佳化模式」，碩士論文，國立成功大學土木工程學系，臺南(1999)。

9、陳榮輝，正弦遞減介曲線，土木工程，第三卷，第3期，第32-34頁，1961年。

10、陳明木，關於介曲線的研究（1），台鐵資料，第54期，第71-81頁，1968年。

11、陳明木，關於介曲線的研究（2），台鐵資料，第55期，第40-50頁，1968年。

12、陳明木，關於介曲線的研究（3），台鐵資料，第56期，第31-41頁，1968年。

13、陳明木，關於介曲線的研究（4），台鐵資料，第57期，第39-49頁，1968年。

14、陳明木，關於介曲線的研究（5），台鐵資料，第58期，第33-44頁，1968年。

15、陳明木，關於介曲線的研究（6），台鐵資料，第60期，第61-69頁，1968年。

16、陳明木，關於介曲線的研究（7），台鐵資料，第61期，第51-61頁，1968年。

17、陳明木，關於介曲線的研究（8），台鐵資料，第62期，第35-46頁，1968年。

18、陳明木，關於介曲線的研究（9），台鐵資料，第63期，第50-58頁，1968年。

19、陳明木，關於介曲線的研究（10），台鐵資料，第64期，第43-50頁，1969年。

20、陳明木，關於介曲線的研究（11），台鐵資料，第65期，第49-53頁，1969年。

21、陳明木，關於介曲線的研究（12），台鐵資料，第66期，第57-63頁，1969年。

22、陳明木，關於介曲線的研究（13），台鐵資料，第67期，第33-36頁，1969年。

23、停車場線路配線研究會，新停車場線路配線，吉川書店，第68-97頁，1995年。

24、張仕龍，整合式公路縱坡度與車道數設計自動化模式，國立成功大學土木工程研究所碩士論文，2000年。

25、黃民仁，鐵路工程學，文笙書局，第47-85頁，1993年。

26、黃佳駿，「鐵路平縱面最佳化模式」，碩士論文，國立成功大學土木工程學系，臺南(2002)。

27、鄭瑞富，「公路平縱面線形最佳化設計模式」，博士論文，國立成功大學土木工程學系，臺南(2000)。

28、廖福裕，正弦遞減介曲線簡介（上），台鐵資料，第139期，第66-74頁，1975年。

29、廖福裕，正弦遞減介曲線簡介（下），台鐵資料，第140期，第76-82頁，1975年。

30、蔡攀鰲，公路工程學(1971)。

31、AASHTO, ”A Policy on Geometric Design of Rural Highways,” American Association of State Highway and Officals，Washington，D.C.（1965）.

32、Ahuja, R.K., Ergun, O., Orlin, J.B., Punnen, A.P., “A survey of very large-scale neighborhood search techniques”, Discrete Applied Mathematics, Vol. 30, pp.75-102(2002).

33、Chew, E.P., Goh, C.J. and Fwa, T.F., “Simultaneous Optimization of Horizontal and Vertical Alignments for Highways”, Transportation Research, Part B, Vol. 23B, No. 5, pp. 315 - 329 (1989).

34、C.-Y.Lin, J.-N.Chou, “A two-stage approach for structural topology optimization,”Advances in Engineering Software, Vol. 30, pp.261-271(1999).

35、Easa, S.M., “Selection of Roadway Grades that Minimize Earthwork Cost Using Linear Programming,” Transportation Research, Part A, Vol. 22A, No. 2, pp.121-136(1988).

36、Fwa, T.F., “Highway Vertical Alignment Analysis by Dynamic Programming,” Highway Research Record 1239 (Eds.), HRB, National Research Council, Washington D.C, pp.1-9(1989).

37、Goh, C.J., Chew, E.P. and Fwa, T.F., “Discrete and Continuous Models for Computation of Optimal Vertical Highway Alignment,” Transportation Research, Part B, Vol. 22B, No. 5, pp. 399 - 409 (1988).

38、Hayman, R.W., “Optimization of Vertical Alignment for Highways Through Mathematical Programming,” Highway Research Record 306 (Eds.), HRB, National Research Council, Washington D.C, pp.1-9(1970).

39、Jong, J.C. “Optimizing Highway Alignments with Genetic Algorithms,” Ph.D. Dissertation, University of Maryland, College Park, Maryland, USA(1998).

40、Lee, Y. and Cheng, J. F., “Modeling the Highway Vertical Alignment Design Process,” Proceedings of XIIIth IRF World Meeting, Toronto, Canada(1997).

41、Lee, Y. and Cheng, J.F., “Modeling the Highway Horizontal Alignment Design Process,” Journal of the Chinese Institute of Civil and Hydraulic Engineering, Vol.
12, No. 2, pp.327-340 (2000).

42、Lee, Y. and Cheng, J. F., “A Model for Calculating Optimal Vertical Alignments of Interchanges,” Transportation Research, Part B, Vol. 35, No. 5, pp.1-23 (2001).

43、Lin. S, Kernighan. B, “An effective heuristic algorithm for the traveling salesman problem,” Oper. Res.21 pp.498-516 (1973).

44、Moreb, A.A., “Linear Programming Model for Finding Optimal Roadway Grades that Minimize Earthwork Cost,” European Journal of Operational Research, Vol. 93, pp.148-154 (1996).

45、Paolo Toth, “Optimization engineering techniques for the exact solution of NP-hard combinatorial optimization problems,” European Journal of Operational Research, Vol. 125, pp.222-238(2000).

46、Parker, N. A., “Rural Highway Route Corridor Selection,” Transportation Planning and Technology, Vol. 3, pp.247-256 (1977).

47、Taiwan High Speed Rail Corporation, “Design Specifications,” Civil Works, Vol. 9, pp.1-16（1998）.

48、Turner, A.K., “A Decade of Experience in Computer Aided Route Selection,” Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, Vol. 44, pp.1561-1576 (1978).

49、Turner, A.K. and Miles, R.D., “The GCARS System: A Computer-Assisted Method of Regional Route Location,” Highway Research Record 348 (Eds.), HRB, National Research
Council, Washington D.C, pp.1-15 (1971).

50、Walton, D. J. and Meek, D. S., “Computer—Aided Design for Horizontal Alignment,” Journal of Transportation Engineering, Vol.115, NO. 4, pp.411~424, (1989).

51、Wang, L.Z., Miura, K.T., Nakamae, E., Yamamoto, T., and Wang, T.J., “An approximation approach of the clothoid curve defined in the interval [0,PI/2] and its offset by free-form curves,” Computer-Aided Design, Vol. 33, pp.1049-1058 (2001).