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| 研究生： |
賴俐璇 Lai, Li-Hsuan |
|---|---|
| 論文名稱： |
傳輸方程的基本性質 Some properties of the transport equation |
| 指導教授： |
吳恭儉
Wu, Kung-Chien |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系應用數學碩博士班 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2017 |
| 畢業學年度： | 105 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 34 |
| 中文關鍵詞： | 半線性方程 、Fokker-Planck 方程 、傳輸方程 |
| 外文關鍵詞： | first quasi-linear equation, Fokker-Planck equation, transport equation |
| 相關次數： | 點閱：97 下載：3 |
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在這篇論文中，我們主要介紹傳輸方程。
首先，介紹半線性方程並試著算出方程的解，我們將發現解具有幾何性質，此性質在後續將會用到。
第二，我們能用特徵線方法和傅立葉轉換，將Fokker-Planck 方程的解完整的表示。
第三，介紹傳輸方程的一些性質，例如:L^p估計、耗散作用、光滑性、延展性等。
This thesis aims to investigate transport equation. First, we study first quasi-linear equation and learn how to solve it. The solution has a geometric interpretation and will be useful for next section. Second, We give the explicit solutions of Fokker-Planck equation by using the characteristic method and Fourier transformation. Third, we explore some properties of transport equation, for example:L^p estimate, Dispersion, Regularity,Extension,ect.
[1] F. JOHN, Partial Di erential Equations, 4thed., Springer-Verlag, New York, 1982.
[2] Villani, C. Hypocoercivity. Mem. Am. Math. Soc. 202 iv+141, 2009.
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