本研究針對量化分析飛航安全的可行性，提出依據線性理論的相關探索與結果。長期以來，由於飛航安全屬於認知領域的課題，不易進行量化的研究，以致於無法進行工程分析。本研究所努力的方向，即為探索工程分析飛航安全之可行性，以做為提升飛安管理技術水準之依據。本研究首先將飛航記錄所得的數據，以半高斯濾波的方式，轉化為代表每一瞬間飛航情境的情境矩陣，並假設每一瞬間飛航情境的變化是依據線性法則。再藉由線性代數中奇異值分解方法，將情境矩陣進行拆解。透過奇異值分解，本研究將處於物理空間中的飛航情境參數，轉換至奇異空間，透過其互相線性獨立的特性，針對飛航情境的變化，進行相關之線性分析。
奇異值分解後所得之U矩陣，代表著互相獨立之飛航情境的正交基底。本研究將其定義為情境模態。因此，將飛航記錄所得之數據，經過奇異值分解後，做為一個線性系統來進行分析，基本上是可行的。本研究進一步比對每一瞬間，飛航情境在奇異空間中之變化。即將奇異情境向量視為四維奇異空間中之向量，來代表完整的飛航情境。該向量在正常航班中的表現為基準，在名古屋空難、與大園空難案例中，奇異情境向量確實呈現發散的現象。最後再藉由微擾理論，計算各航班之飛航安全裕度，藉此評估飛航安全。本研究初步証實可以克服認知的限制，透過奇異情境向量，在足夠短暫的時間內，將情境參數的變化假設為線性，作為表達飛航情境之安全性的一個可能指標，提供飛航安全之基本工程分析能力。

The goal of this research is to explore the feasibility of quantifying the safety of flight operation by using engineering tools. With singular value decomposition, the recorded flight data were decomposed into the mutually independent information. With U matrix, it is possible to reveal the stability and divergence of flight situations by analyzing the records from normal flights, Nagoya accident, and Toa-Yuan accident. With eigenvalue, it is also possible to reveal the stability and divergence of flight situations.
The preliminary results of this study show that the quantification of flight safety is basically possible. The stability of flight can be measured through the variations of the singular situation vectors and eigenvalue.

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