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研究生：	林啟裕 Lin, Chi-Yue
論文名稱：	加肋平板附帶集中質量及集中線性彈簧之自由振動分析
指導教授：	吳重雄 Wu, Jong-Shyong
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 造船及船舶機械工程學系 Department of Systems and Naval Mechatronic Engineering
論文出版年：	2003
畢業學年度：	91
語文別：	中文
論文頁數：	77
中文關鍵詞：	加肋平板、附加質量、附加彈簧、有限元素法、自由振動、加勁材
外文關鍵詞：	stiffened plate, added mass, added spring, free vibration, stiffener, finite element method
相關次數：	點閱：165 下載：2
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本文之主旨在於利用有限元素法（FEM）來進行附帶任意數目、任意大小及任意位置之集中質量與線性彈簧之加肋平板（stiffened plate）的自由振動分析。首先，吾人使用一些三維的長方形平板元素來模擬整塊無肋平板，並進行整塊無肋平板的自由振動分析，以驗證整個電算程式中，屬於無肋平板振動分析部分之副程式的可靠性。接著則以一些三維的樑元素來模擬各根加勁材，並將這些樑元素的性質矩陣透過座標轉換與矩陣組合的技巧，合併到整塊無肋平板的性質矩陣上。為驗證此一矩陣組合過程的可靠性，吾人假設加勁材之撓曲剛度（flexural rigidity）很大，而無肋平板之尺寸既薄又長，故兩者被焊接在一起而成為加肋平板後，此一加肋平板的部分自然頻率與振態，必然與單獨的加勁材之自然頻率與振態相接近。在有加肋與無加肋平板之電算副程式均驗證無誤後，吾人乃開始探討加肋平板附帶集中質量及線性彈簧時，其動態特性所受到的影響。

摘要 …………………………………………………………………… I
誌謝 ……………………………………………………………………II
目錄……………………………………………………………………III
表目錄………………………………………………………………… VI
圖目錄…………………………………………………………………III
符號說明……………………………………………………………… XI
第一章 緒論……………………………………………………………1
 1.1 研究動機…………………………………………………………1
 1.2 文獻回顧…………………………………………………………3
第二章 理論分析………………………………………………………5
 2.1運動方程式 ………………………………………………………5
 2.2彈性矩陣 …………………………………………………………6
 2.3平板的質量矩陣與勁度矩陣 ……………………………………8
   2.3.1 基本假設……………………………………………………8
   2.3.2 承受面內力(in-plane force)之板元素的質量矩陣與
         勁度矩陣……………………………………………………8
   2.3.3 承受面外彎矩之板元素的質量矩陣與勁度矩陣 ………13
   2.3.4 同時承受面內力及面外彎矩之板元素的質量矩陣與勁
         度矩陣 ……………………………………………………18
 2.4 加勁材的勁度矩陣、質量矩陣及轉移矩陣 …………………21
   2.4.1 樑元素的勁度矩陣 ………………………………………21
   2.4.2 樑元素的質量矩陣 ………………………………………23
   2.4.3 樑元素的轉移矩陣 ………………………………………26
第三章 加肋平板之自然頻率與振態 ………………………………28
 3.1各種邊界條件之無加肋平板的自然頻率………………………28
 3.2兩端固定的加肋平板之樑自然頻率……………………………32
 3.3加肋平板的自然頻率與振態……………………………………34
第四章 加肋平板附帶集中質量及集中線性彈簧之自由振動分
      析………………………………………………………………37
 4.1 附帶單一集中質量對加肋平板自然頻率之影響 ……………38
 4.2附帶兩個集中質量對加肋平板自然頻率之影響………………47
 4.2 附帶單一線性彈簧對加肋平板自然頻率之影響 ……………49
4.4 附帶兩個線性彈簧對加肋平板自由振動的影響………………57
第五章 結論 …………………………………………………………60
參考文獻………………………………………………………………61
附錄一 彈性系統的運動方程式 ……………………………………64
附錄二 與面內力相關的板元素之質量矩陣 ………………………66
附錄三 與面內力相關的板元素之勁度矩陣 ………………………68
附錄四 與面內彎矩相關的勁度矩陣 ………………………………71
附錄五 同時考慮面內力與彎矩時的板元素之形狀函數矩
       陣 ……………………………………………………………73
附錄六 三維的板元素質量矩陣 ……………………………………74
附錄七 三維的板元素勁度矩陣 ……………………………………75
附錄八 整體樑元素的質量矩陣 ……………………………………76
                                    

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校內：2004-07-14公開
校外：2004-07-14公開

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