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研究生： 蕭義龍
Hsiao, Yi-Long
論文名稱： 股價機率模型與實證分析
Stock Probability Model and Empirical Analysis
指導教授： 沈士育
Shen, Shih-Yu
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 數學系應用數學碩博士班
Department of Mathematics
論文出版年： 2004
畢業學年度： 92
語文別： 中文
論文頁數： 82
中文關鍵詞： 常態分配 、模型 、股價 、實證分析
外文關鍵詞： distribution, probability model, normal, stock, lognormal
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    • 　　由於選擇權評價（options pricing）必須透過股價之機率模型（probability model）而訂定之，且僅與此機率模型之波動率有關，故若實際交易之股價滿足某機率模型，則當股價發生變動時，在其機率模型假設下應立即反應於選擇權理論價格上。
    　　本研究主要目的為驗證股價之「對數常態機率模型」與「常態機率模型」，當股價各在兩種模型假設下，分別與實際交易之比較。由近三年之實際交易資料統計觀察，加權指數與個股股價均近似兩種機率模型之假設。
    　　在此兩種機率模型假設下，分別評估其所對應機率模型之波動率與期望值，進而應用於股價期望值之評估。再者，利用「對數常態分配」之波動率所決定之買權理論價格，與實際交易比較；反之，由實際交易價所推導出隱含波動率與評估之「對數常態機率模型」波動率比較兩者之差異。
    　　最後由實證過程中，發現買權交易價格與理論價格之價差，呈現高低起伏狀態，甚至買權價格曾經低於其理論下限（隱含波動率為零），對此現象是否有套利空間，尚待深入研究。

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    目 錄 第一章　緒論 ............................................ 01 　　　１－１　研究動機與目的 ............................ 01 　　　１－２　論文與研究架構 ............................ 03 第二章　加權股價指數與指數選擇權 ........................ 05 　　　２－１　台灣證卷交易所發行量加權股價指數 .......... 05 　　　２－２　台灣加權股價指數選擇權（TXO）.............. 09 第三章　股價之機率模型及參數評估方法 .................... 15 　　　３－１　股價機率模型與期望報酬率 .................. 15 3-1.1 對數常態分配（Lognormal Distribution）............ 15 3-1.2 常態分配（Normal Distribution）................... 18 　　　３－２　選擇權定價與股價波動率之關係 .............. 20 3-2.1 對數常態分配（Lognormal Distribution）... 21 3-2.2 常態分配（Normal Distribution）.......... 23 　 3-2.3 常態分配之改進 .......................... 25 3-2.4　解隱含波動率 ..................................... 29 　　　３－３　機率模型參數評估 .......................... 33 第四章　實證 ............................................ 35 　　　４－１ 股價滿足機率模型之相似度評估 .............. 35 　　　４－２ 交易價格實證分析 .......................... 43 ４－３ 隱含波動率與統計波動率之比較 .................... 55 第五章　結論與討論 ...................................... 59 參考資料索引 ............................................ 68

    參考資料索引
    〔1〕Fischer Black and Myron Scholes,”The Pricing of Options and Corporate Liabilities”,Journal of Political Economy Vol.81 (May-June 1973)
    〔2〕Clifford W.SMITH,Jr.,”Option Pricing”,Journal of Financial Economy Vol.3,Marth 1976
    〔3〕陳威光,”選擇權 理論，實務與應用”,智勝文化,2002年3月
    〔4〕Erhan Cinlar,”Introduction to Stochastic Process”,華泰書局,1975
    〔5〕Shih-yu Shen,Andrew Minglong Wang,”On stop-loss strategies for stock investments”,Applied Mathematics and ComputationVol.119 (2001) 317-337
    〔6〕Don M.Chance,”An Introduction to Derivatives and Risk Management”,5th edition,Harcourt College Publishers,2001
    〔7〕David Kincaid,Ward Cheney,”Numerical Analysis”,2nd edition,Brooks/Cole Publishing Company,1996
    〔8〕王鼎,”統計學”,第二版,鼎茂圖書,2003年6月
    〔9〕Kevin J.Hastings,”Probability and Statistics”,Addisonw Wesley Longman,1997
    〔10〕陳浚泓,“B-S模式與隨機波動性定價模式之比較：台灣股價指數選擇權之實證”,國立成功大學企業管理所,2003年6月

    下載圖示
    2009-07-12公開
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