相關於凝固熱傳模式之分析的研究很多，例如砂模鑄造、準分子雷射之多晶矽薄膜製程與砷化鎵長晶模式分析等問題。當求解這些凝固熱傳問題模式時，解題的時間耗費冗長，或者是計算域太大無法於單一處理器中求解，所以本文研究之目的是希望採用平行編譯之方式將計算域分割作平行運算，以解決單一處理器無法處理凝固熱傳問題之分析。
　　本文所探討平行處理運用於凝固熱傳問題的驗證，先由一維史蒂芬模式驗證以建立平行程式於凝固熱傳問題的編譯方法。數值方法是有限差分法。接著將此方法運用於二維問題之中，分別以線掃法與賈柯比法求解差分式之矩陣方程式，比較兩種不同的數值運算方法於平行處理過程中的差異，並分析平行程式的執行結果，找出最佳的資料傳輸與計算域分割模式。接著再以Rathjen問題作比對，用以說明邊界設定的不同對於平行程式之編譯有無影響。最後將所建立的平行程式編譯方法運用於實際凝固熱傳分析的例子之中，本研究選用砷化鎵長晶之模式分析作為實例，利用此例具有多格點數與多疊代次數收斂求解之特色，來加以驗證此平行編譯方法的可行性與適用性。
　　經由模式測試與實際例子驗證，本文所建構的平行程式編譯方法與資料交換之類型，無論在不同邊界條件、不同數值計算方法以及格點數與疊代次數很多的數值問題裡，均可提供一個便利、可行之方式來求解這些龐大之數值問題，可作為這方面研究之參考。

　There are many researches worked on solidification and heat transfer problems, such as the casting of sand mold, the fabrication of poly-Si thin films by using an excimer laser, the crystal growth of GaAs. When solving these problems with a single CPU computer, it may take a great deal of computing time or the node number is too big to solve the problems. The purpose of this paper is to use the parallel computing to solve the solidification and heat-transfer problem by dividing the computing domain. The numerical method is the finite difference method. To verify the feasibility of the parallel programs for solving the solidification and heat transfer problems set up in this work, firstly the one-dimensional and extended two-dimensional Stefan problems are applied. The linear system of difference equations for the two-dimensional problems is solved by using the sweep by line and Jacobi methods. After the computing results are analyzed, an optimum data-transfer mode between computers is proposed. Secondly, the Rathjen problem is utilized to prove that the parallel program and the data transfer mode can work for different boundary conditions. Finally, the computing method used in this paper is applied to the problem of the crystal growth of GaAs, which has a large node number and needs a great deal of computing time. From the computing results of the testing and practical problems, it can be verified that the parallel computing program with the proposed data-transfer mode is a feasible and appropriate way to solve a huge solidification and heat-transfer problem for different working conditions, such as different boundary conditions, numerical solvers, node numbers, etc. And the results of this study can be referred to in the future research.

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