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研究生: 鄭乃福
Cheng, Nai-Fu
論文名稱: 以分子動力學模擬研究具有氧缺陷之鈦酸鉛電域形貌
Molecular Dynamics Simulations of Domain Pattern for Oxygen Deficient Lead Titanate
指導教授: 許文東
Hsu, Wen-Dung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 工學院 - 材料科學及工程學系
Department of Materials Science and Engineering
論文出版年: 2016
畢業學年度: 104
語文別: 中文
論文頁數: 50
中文關鍵詞: 分子動力學模擬氧空缺與電域壁之作用模擬退火法
外文關鍵詞: molecular dynamics simulations, oxygen vacancy effect on domain pattern, simulated annealing algorithm
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  • 鐵電材料當中的鈣鈦礦結構氧化物由於被廣泛應用於致動器以及隨機存取記憶體,因此其結構以及電域壁動力學在近年引起了大量的研究。而儘管電域壁動力學不論在模擬或實驗上都已研究多年,仍有許多複雜的電域壁形貌現象尚未釐清。
    鐵電材料在合成時會有許多種缺陷被引入,而其中氧空缺不論在實驗或模擬上已確認對於鐵電性質有極大的影響,例如Vanderbilt等人在2003年以第一原理模擬研究得出氧空缺比較容易聚集在180度電域壁附近,確認在實驗上氧空缺扮演阻礙電域壁移動的角色。而如今分子動力學模擬的發展提供了我們一個研究動力學絕佳的方法,可以觀察到實驗上難以看到的ps ~ ms的極化翻轉,因此本研究使用分子動力學研究存在氧空缺的鈦酸鉛電域壁動力學,據我們所知之前相關的動力學研究都是使用較大尺度的模擬方法(Potts model, Finite element method, Phase field model),其能較快速地得到定性的結果,然而忽略了原子級的作用使得其結果也有待商榷,而分子動力學模擬由於具有原子級的資訊,因此預期可以得到較為精準的模擬。
    本研究為了將文獻中所提出之Bond valence model延伸至可以模擬具有缺陷的系統,因此透過退火模擬演算法自行擬合出新的參數,並透過多重的驗證確認擬合出的參數是否適當,結果顯示自行擬合出之參數可以再現文獻中第一原理模擬得出之電中性氧空缺缺陷生成能以及空缺周圍之極化趨勢。接著利用自行擬合之參數進行電域壁之模擬以及氧空缺與電域壁作用之探討。

    The purpose of this paper is to reach more insight into micro-scale properties of ferroelectric materials using molecular dynamics simulation, in particular the interactions between domain wall and oxygen vacancy. To investigate domain wall-oxygen vacancy interaction, an oxygen deficient PbTiO3 ferroelectric system consisting of a domain wall and an oxygen vacancy is simulated by bond valence model. Bond valence model has been proven that it could simulate ferroelectric properties very well. However, in this study the parameter is reparameterized to be able to simulate oxygen deficient system.

    目錄 摘要 I Abstract II 誌謝 XI 緒論 1 第一章 理論基礎及文獻回顧 2 1.1鐵電材料 2 1.2鈣鈦礦結構及其特性 4 1.2.1鈦酸鉛材料特性 ..4 1.3電域自由能模型理論 5 1.4電域壁與氧空缺作用理論 7 1.4.1極化疲勞機制當中的氧空缺效應理論 7 1.4.2氧空缺與電域壁作用模擬相關文獻 8 第二章 密度泛函理論 10 2.1密度泛函理論方法 10 2.1.1 Kohn-Sham 方程式 10 2.1.2局部密度近似法 11 2.1.3鬆弛以及自洽計算 12 2.1.4參數設定說明 14 第三章 分子動力學理論 15 3.1分子動力學理論與基本流程 15 3.2準經驗勢能 16 3.2.1Bond-valence勢能 16 3.3週期性邊界 17 3.4系綜 18 3.5運動方程式以及演算法 19 3.5.1 Verlet演算法 19 3.5.2 Leap Frog演算法 20 3.5.3 Velocity Verlet演算法 20 3.5.4溫度控制方法 21 3.6截斷勢能 21 3.6.1Verlet 鄰近原子表列法 22 第四章 結果與討論 23 4.1位能擬合 23 4.1.1 第一原理分子動力學模擬 24 4.1.2演算法驗證 26 4.1.3有空缺之系統參數驗證 30 4.2 180度電域壁模擬 37 4.2.1 以翻轉晶體方式建模 37 4.2.2以移動鈦原子方式建模 41 4.3 180度電域壁與空缺作用 44 第五章 結論 46 參考文獻 47 圖目錄 圖1-1 (左)180度(右)90度電域壁形貌圖[4] 2 圖1-2 電滯曲線示意圖[6] 3 圖1-3鈣鈦礦結構ABO3示意圖[7] 4 圖2-1鬆弛以及自洽流程圖 13 圖3-1 分子動力學模擬流程圖 15 圖3-2 角度項位能Ea當中定義之角度[3] 17 圖3-3週期性邊界示意圖 18 圖3-4 截斷半徑與示意圖 22 圖4-1位能擬合演算法流程圖 23 圖4-2本研究鈦酸鉛模型 24 圖4-3 鈦酸鉛在各溫度下之各步能量值 25 圖4-4能量對晶格常數a變化圖 (文獻[10]參數值) 28 圖4-5能量對晶格常數a變化圖(本研究參數值) 28 圖4-6極化強度對溫度變化圖(黑色:本研究,紅色:文獻[23]) 29 圖4-7 Pb平面氧空缺第一鄰近原子(紅:Pb,藍:Ti,綠:O) 31 圖4-8 Pb平面位置電中性空缺周圍之極化分佈(上)本研究 (下)文獻[2] 35 圖4-10第一原理文獻[4]的180度電域壁模型 36 圖4-11本研究第一原理計算之180度電域壁模型 36 圖4-12 翻轉晶體建模示意圖(箭頭代表極化方向) 37 圖4-13文獻[3]於10K的180度電域壁模型 38 圖4-14 以翻轉晶體建模的180電域壁初始模型(紅:Pb,藍:Ti,黃:O) 38 圖4-15以翻轉晶體建模的180電域壁模型在10K之平衡照片 39 (紅:Pb,藍:Ti,黃:O) 39 圖4-16 以翻轉晶體建模的的180電域壁模型在10K之極化分佈(上)本研究(下)文獻[4] 40 圖4-17 移動鈦原子建模示意圖(箭頭代表極化方向) 41 圖4-18以移動鈦原子方式建模的180電域壁初始模型(紅:Pb,藍:Ti,黃:O) 41 圖4-19以移動鈦原子方式建模的180電域壁模型在10K之平衡照片(紅:Pb,藍:Ti,黃:O) 41 圖4-20以移動鈦原子建模的180度電域壁模型在10K之極化分佈 42 圖4-21具有氧空缺之180電域壁模型照片(以z方向極化著色),time = 0 ps 43 圖4-22具有氧空缺之180電域壁模型照片(以z方向極化著色) ,time = 60 ps 43 表目錄 表2-1 VASP 軟體之ISIF參數操作表[22] 14 表4-1 晶格常數比較表 25 表4-2 文獻[10]的Bond-valence model參數值 26 表4-3 本研究的Bond-valence model參數值 27 表4-4 晶體結合能比較表 27 表4-5 增加截斷半徑後的Bond-valence model參數值 31 表4-6 第一原理計算元素平均電荷分析 31 表4-7 第一鄰近原子電荷分析(編號對照圖5-7) 32 表4-8 分子動力學模擬平均電荷參數值 32 表4-9 缺陷形成能比較表 33 表4-10 缺陷周圍之極化分佈(單位為C/m2,縱軸為z方向,橫軸為y方向) 35 表4-11 以翻轉晶體建立模型的電域壁生成能比較(10K) 39 表4-12 以移動鈦原子方式建立模型的電域壁生成能比較(10K) 42

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    下載圖示 校內:2019-09-03公開
    校外:2019-09-03公開
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