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研究生： 賴盛振
Lai, Sheng-chen
論文名稱： 多變量製程能力指標在評估空氣品質上之比較研究－以台灣地區空氣污染資料為例
A Comparative Study on Evaluating Air Quality of Taiwan Using Various Multivariate Process Capability Indices
指導教授： 潘浙楠
Pan, Jeh-Nan
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 管理學院 - 統計學系
Department of Statistics
論文出版年： 2007
畢業學年度： 95
語文別： 中文
論文頁數： 60
中文關鍵詞： 涵蓋率 、多變量製程能力指標
外文關鍵詞： Multivariate process capability indices, coverage probability
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    • 地球生態環境在人類文明高度發展下，各種空氣、水源及土地污染所衍生的問題，導致全球性的危機。環境污染會對生態系統造成直接及間接的危害，如溫室效應、人體呼吸系統功能受損、影響果實的生長等。為善盡地球環境保護的責任，以期達到全球永續發展（global dustainability），各國皆訂定相關的罰則以防止環境污染更進一步的惡化。因此如何有效監控環境品質並進行事前防範等措施，已成為重要的研究課題。
    本研究參照現行環保指標之制訂準則，利用田口（Taguchi）方法之信噪比（Signal-to-Noise Ratio：S/N Ratio）及潘與陳（2003）所提及前置管制圖的觀
    念，先建構出北中南三地的環境風險警戒線以作為未來監控空氣品質的基準。接著，我們針對Ninerthi 與Dey(1995)望小型多變量製程能力指標（ND index）之缺點進行修正並提出一個新多變量製程能力指標RND（Revised ND index），再利用涵蓋率（coverage probability）進行各種多變量製程能力指標在反映空氣品質現況能力之比較及評估，研究結果顯示RND 指標較其他學者所提出之多變量製程能力指標，更能正確反映空氣品質之現況。最後我們配合環境風險警戒線，分別建構出台灣地區北、中、南三地環境風險之迴歸模式，以期達到有效監控及預測台灣地區空氣品質之目的。

    With the advent of high-technology era, the problems of the air, water and land
    pollution have led to the crisis of global ecosystems, e.g., greenhouse effect, human
    respiratory system damage and plants damage. In order to further prevent the
    deterioration of environmental system and achieve global sustainability, major
    organizations and corporations around the world are starting to systematically review
    the environmental performance of their supplies based on the regulations stipulated by
    Environmental Protection Agency of each country. Therefore, how to monitor
    environmental performance becomes an important research issue.
    The multivariate process capability index established by Niverthi and Dey (1995)
    is based on the assumption of normality. However the air pollution data may not
    follow normal distribution.
    In this paper, a novel RND index is developed to relieve normal assumption
    using percentile estimation as well as Taguchi’s quadratic loss function. The results of
    our comparative study indicate that RND index can correctly reflect the real air
    quality.
    Finally, a compute program using R language is developed to facilitate
    calculation of the RND index, and a numerical example is given to demonstrate the
    early detection of air pollution in Taiwan using RND index.

    目錄 目錄 ..........................................................................................I 表目錄..................................................................................................IV 圖目錄..................................................................................................VII 第一章 緒論....................................................................................................1 1.1 研究背景與動機...........................................................................................1 1.2 研究目的.......................................................................................................2 1.3 研究架構.......................................................................................................3 第二章 文獻探討與回顧.............................................................................4 2.1 多變量常態分配及其檢定...........................................................................4 2.1.1 多變量常態分配................................................................................4 2.1.2 多變量常態分配之檢定.....................................................................5 2.2 常態轉換法..................................................................................................6 2.2.1 Box-Cox 常態轉換法之介紹............................................................6 2.2.2 多變量資料常態轉換法之介紹........................................................7 2.3 製程能力指標..............................................................................................8 2.3.1 單變量製程能力指標.........................................................................8 2.3.2 多變量製程能力指標KK..................................................................9 2.3.3 多變量製程能力指標ND...............................................................10 2.4 前置管制圖.................................................................................................11 2.5 信號與噪音比(Signal-to-Noise Ratio: S/N Ratio).....................................13 2.6 空氣污染.....................................................................................................14 2.6.1 空氣污染指標...................................................................................14 II 2.6.2 各項污染物........................................................................................16 第三章 環境風險警戒線之設定.................................................................18 3.1 空氣品質監測資料的基本敘述與數學符號定義及說明..........................20 3.1.1 空氣品質監測資料的基本敘述........................................................20 3.1.2 數學符號定義及說明........................................................................22 3.2 信噪比(S/N Ratio)之導入與應用................................................................24 3.3 前置管制圖觀念之導入與應用..................................................................25 3.4 以數值分析方法建構環境風險警戒線......................................................27 3.5 環境風險警戒線設定之數學模式探討......................................................28 3.5.1 環境風險警戒線之設定....................................................................28 3.5.2 環境風險警戒線之探討....................................................................34 3.6 小結..............................................................................................................37 第四章 多變量製程能力指標之修正........................................................38 4.1 ND 指標之修正............................................................................................38 4.2 各種多變量製程能力指標之反映空氣品質現況能力之比較..................39 4.3 小結..............................................................................................................42 第五章 環境風險之迴歸模式建立與數值實例探討............................43 5.1 環境風險之迴歸模式..................................................................................43 5.1.1 環境風險迴歸模式之建立.................................................................43 5.1.2 環境風險迴歸模式之診斷.................................................................47 5.2 數值實例之說明..........................................................................................48 第六章 結論與未來研究方向......................................................................51 6.2 未來研究方向..............................................................................................52 參考文獻..............................................................................................................53 III 附錄A.................................................................................................................55 附錄B.................................................................................................................58 附錄C.................................................................................................................59 IV 表目錄 表2.5.1 三種特性的信號與噪音比（S/N Ratio）之公式.............................13 表2.6.1 空氣品質法律標準對現行各項空氣污染物之規定.........................15 表2.6.2 污染物濃度與汙染副指標值之對照表.............................................16 表2.6.2 PSI 值與對健康影響之關係..............................................................16 表3.1.1 2006 年6 月松山站O3 與PM10 刪除異常値後之資料，及其所 計算之PSI 指標，並說明其主要汙染物對人體健康之關係…......16 表3.5.1 以2006 年6 月至2007 年5 月松山站資料計算O3 與PM10 之η 值 ............................................................................................................28 表3.5.1 以2006 年6 月至2007 年5 月松山站資料計算O3 與PM10 之δ 值 ……………………………………………………………………....29 表3.5.3 2006 年6 月至2007 年5 月松山站PM10 與O3 之（ x, y ）模擬計算 值…………………............................................................................32 表3.5.4 現行與新環境風險警示區之比較.....................................................36 表4.2.1 北、中、南三個空污監測站下各種多變量製程能力指標涵蓋率之模 擬果....................................................................................................40 表5.1.1 2006 年6 月至2007 年5 月松山站每月落入新黃色區域天數與紅色區 域天數，以及TND 指標與ND 指標之估計值..............................44 表5.1.2 各種反應變數與自變數不同組合之迴歸模式.................................45 表5.1.3 利用各種不同指標所建構之環境風險迴歸模式，以2006 年6 月至 2007 年5 月松山站資料為例...........................................................45 表5.1.4 利用各種不同指標所建構之環境風險迴歸模式，以2006 年6 月至 2007 年5 月西屯站資料為例...........................................................46 表5.1.5 利用各種不同指標所建構之環境風險迴歸模式，以2006 年6 月至 2007 年5 月楠梓站資料為例...........................................................46 V 表5.1.6 各種不同指標所建構之環境風險迴歸模式的預測正確率.............47 表5.1.7 北：松山站、中：西屯站與南：楠梓站的環境風險迴歸模式.....48 表5.2.1 2007 年1 月松山站、西屯站與楠梓站O3、 PM10 與PSI 月平均值之 資料....................................................................................................49 表5.2.2 2007 年1 月松山站、西屯站與楠梓站環境風險迴歸模式之預測結果 …...........................................................................................................50 表A.1 松山站的環境風險--落入新黃色區域天數的迴歸模式之變異數分析表 ……………………………………………………………………...55 表A.2 松山站的環境風險--落入新黃色區域天數的迴歸模式殘差適合度檢定 ……………………………………………………………………...55 表A.3 松山站的環境風險--落入紅色區域天數的迴歸模式之變異數分析表 ……………………………………………………………………...55 表A.4 松山站的環境風險--落入紅色區域天數的迴歸模式殘差適合度檢定 ……………………………………………………………………...55 表A.5 西屯站的環境風險--落入黃色區域天數的迴歸模式之變異數分析表 ……………………………………………………………………...56 表A.6 西屯站的環境風險--落入黃色區域天數的迴歸模式殘差適合度檢定 ……………………………………………………………………...56 表A.7 西屯站的環境風險--落入紅色區域天數的迴歸模式之變異數分析表 ……………………………………………………………………...56 表A.8 西屯站的環境風險--落入紅色區域天數的迴歸模式殘差適合度檢定 ……………………………………………………………………...56 表A.9 楠梓站的環境風險--落入黃色區域天數的迴歸模式之變異數分析表 ……………………………………………………………………...57 表A.10 楠梓站的環境風險--落入黃色區域天數的迴歸模式殘差適合度檢定 ……………………………………………………………………...57 VI 表A.11 楠梓站的環境風險--落入紅色區域天數的迴歸模式之變異數分析表 ……………………………………………………………………...57 表A.12 楠梓站的環境風險--落入紅色區域天數的迴歸模式殘差適合度檢定 ……………………………………………………………………...57 VII 圖目錄 圖1.3.1 研究架構之流程..................................................................................3 圖2.4.1 前置管制圖之分佈圖(望目特性)......................................................11 圖2.4.2 前置管制圖之分佈圖(望小特性)......................................................12 圖3.1 潘與陳（2003）建構環境風險警戒線之思考流程..........................19 圖3.3.1 依前置管制圖觀念，單獨對PM10 所建構之環境風險警戒線....26 圖3.5.1 松山站依個別之PM10 與O3 所建立之環境風險警戒線...............30 圖3.5.2 西屯站依個別之PM10 與O3 所建立之環境風險警戒線...............30 圖3.5.2 楠梓站依個別之PM10 與O3 所建立之環境風險警戒線...............31 圖3.5.4 以2006 年6 月至2007 年5 月松山站空氣汙染資料為基準所建構之新環 境風險警戒線.......................................................................................33 圖3.5.5 以2006 年6 月至2007 年5 月西屯站空氣汙染資料為基準所建構之新環 境風險警戒線.......................................................................................33 圖3.5.6 以2006 年6 月至2007 年5 月楠梓站空氣汙染資料為基準所建構之新環 境風險警戒線.......................................................................................34 圖3.5.7 新環境風險警戒線之三種情況.........................................................35 圖4.2.1 計算涵蓋率之流程圖.........................................................................41

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    下載圖示 校內：2008-07-18公開
    校外：2008-07-18公開
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