我們利用緊束模型來計算低維石墨系統的磁電子性質。在單層石墨中的磁激發包含了單電子與集體電子的模式，它們分別是由羅倫茲力與庫倫力所主宰。調制磁場對二維或一維的石墨系統有很大的影響。它會產生能帶的振盪行為。在雙層石墨中這些影響主要由層跟層間原子的交互作用與場的強度、週期所決定。在一維石墨帶中，由於量子束縛效應的存在，磁電子性質會與帶的寬度與邊界結構有關。手椅狀石墨帶在調制磁場中會產生金屬-半導體的轉換；然而，在鋸齒狀的石墨帶中，因為費米能處有一平的能帶，調制磁場並不會改變它的導電性。這些預測的結果可以由電子能量損失譜或光學激發實驗來驗證。

The magneto-electronic properties of low-dimensional graphene systems are studied within the tight-binding model. Magneto excitations in monolayer graphene include particle-hole and plasmon modes. They are dominated by Lorentz force and Coulomb interaction. The modulated magnetic field has large effects on two dimensional graphene and one dimensional graphene nanoribbons. It would lead to oscillatory behavior in energy bands. In bilayer graphene, the modulation effects are mainly determined by the interlayer atomic interactions, the field strength, and the period. For one-dimensional graphene nanoribbons, magnetoelectronic properties are mainly dominated by the field strength, period, phase, the ribbon width, and edge shape. Semiconductor-metal transitions occur in armchair ribbons. However, for zigzag ribbons, the partial flat bands at the Fermi energy could survive in any modulated magnetic field. The predicted results could be demonstrated by electron-energy-loss spectrum or magneto-optical experiments.

Chp.1
[1] Y. Zhang, Y. -W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature (London) 438, 201 (2005).
[2] S. Stankovich, D. A. Dikin, G. H. B. Dommett, K. M. Kohlhaas, E. J. Zimney, E. A.
Stach, R. D. Piner, S. T. Nguyen, and R. S. Ruoff, Nature (London) 442, 282 (2006).
[3] T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[4] L. M. Zhang, Z. Q. Li, D. N. Basov, M. M. Fogler, Z. Hao, and M. C. Martin, Phys.
Rev. B 78, 235408 (2008).
[5] Z. Q. Li, E. A. Henriksen, Z. Jiang, Z. Hao, M. C. Martin, P. Kim, H. L. Stormer,
and D. N. Basov, Phys. Rev. Lett. 102, 037403 (2009).
[6] E. J. Nicol and J. P. Carbotte, Phys. Rev. B 77, 155409 (2008).
[7] X. Wang and T. Chakraborty, Phys. Rev. B 75, 041404(R) (2007).
[8] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 74,
085406 (2006).
[9] A. G. Moghaddam and M. Zareyan, Phys. Rev. B 79, 073401 (2009).
[10] M. S. Dresselhaus and G. Dresselhaus, Adv. Phys. 30, 139 (1981).
[11] M. Aoki and H. Amawashi, Solid State Commun. 142, 123 (2007).
[12] C. L. Lu, C. P. Chang, Y. C. Huang, J. H. Ho, C. C. Hwang, and M. F. Lin, J. Phys.
Soc. Jpn. 76, 024701 (2007).
[13] E. V. Castro, K. S. Novoselov, S. V. Morozov, N. M. R. Peres, J. M. B. Lopes dos
Santos, J. Nilsson, F. Guinea, A. K. Geim, and A. H. Castro Neto, Phys. Rev. Lett.
99, 216802 (2007).
[14] J.-R. Huang, J.-Y. Lin, B.-H. Chen, and M.-H. Tsai, phys. stat. sol. (b) 245, 136
(2008).
[15] C. Berger, Z. Song, X. Li, X. Wu, N. Brown, C. Naud, D. Mayou, T. Li, J. Hass, A.
N. Marchenkov, E. H. Conrad, P. N. First, and W. A. de Heer, Science 3012, 1191
(2006).
[16] M. Y. Han, B. ¨ Ozyilmaz, Y. Zhang, and P. Kim, Phys. Rev. Lett. 98, 206805 (2007).
[17] M. Fujita, K. Wakabayashi, K. Nakada, and K. Kusakabe, J. Phys. Soc. Jpn. 65,
1920 (1996).
[18] M. Ezawa, Phys. Rev. B 73, 045432 (2006).
[19] H. Zheng, Z. F. Wang, T. Luo, Q. W. Shi, and J. Chen, Phys. Rev. B 75, 165414
(2007).
[20] D. S. L. Abergel and Vladimir I. Fal’ko, Phys. Rev. B 75, 155430 (2007).
[21] M. Koshino and T. Ando, Phys. Rev. B 77, 115313 (2008).
[22] Y. H. Lai, J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 77, 085426 (2008).
[23] Y. C. Huang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 78, 115422 (2008).
[24] J. W. McClure, Phys. Rev. 104, 666 (1956).
[25] Y. Zheng and T. Ando, Phys. Rev. B 65,245420 (2002).
[26] R. S. Deacon, K. -C. Chuang, R. J. Nicholas, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Phys.
Rev. B 76, 081406(R) (2007).
[27] Y. Zhang, Y. -W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature (London) 438, 201 (2005).
[28] E. McCann and V. I. Fal’ko, Phys. Rev. Lett. 96, 086805 (2006).
[29] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V.
Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature (London) 438, 197 (2005).

Chp.2
[1] T. Ando, J. Phys. Soc. Jpn. 74, 777 (2005).
[2] N. M. R. Peres, F. Guinea, and A. H. Castro-Neto, Phys. Rev. B 72, 174406 (2005).
[3] E. H. Hwang and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 75, 205418 (2007).
[4] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 74,
085406 (2006).
[5] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V.
Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature (London) 438, 197 (2005).
[6] Y. Zhang, Y. W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature (London) 438, 201 (2005).
[7] Z. Jiang, E. A. Henriksen, L. C. Tung, Y.-J. Wang, M. E. Schwartz, M. Y. Han, P.
Kim, and H. L. Stormer, Phys. Rev. Lett. 98, 197403 (2007).
[8] R. S. Deacon, K.-C. Chuang, R. J. Nicholas, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Phys.
Rev. B 76, 081406(R) (2007).
[9] T. Ando, Y. Zheng, and H. Suzuura, J. Phys. Soc. Jpn. 71, 1318 (2002).
[10] V. P. Gusynin and S. G. Sharapov, Phys. Rev. B 73, 245411 (2006).
[11] V. P. Gusynin, S. G. Sharapov, and J. P. Carbotte, Phys. Rev. Lett. 96, 256802
(2006); 98, 157402 (2007).
[12] Ming-Fa Lin and Feng-Lin Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 607 (2000).
[13] G. Brozak, B. V. Shanabrook. D. Gammon, and D. S. Katzer, Phys. Rev. B 47,
9981 (1993).
[14] David Richards, Phys. Rev. B 61, 7517 (2000).
[15] Y. Liu, R. F. Willis, K. V. Emtsev, and Th. Seyller, Phys. Rev. B 78, 201403 (2008).

Chp.3
[1] D. S. L. Abergel and Vladimir I. Fal’ko, Phys. Rev. B 75, 155430 (2007).
[2] M. Koshino and T. Ando, Phys. Rev. B 77, 115313 (2008).
[3] Y. H. Lai, J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 77, 085426 (2008).
[4] Y. C. Huang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 78, 115422 (2008).
[5] J. W. McClure, Phys. Rev. 104, 666 (1956).
[6] Y. Zheng and T. Ando, Phys. Rev. B 65,245420 (2002).
[7] R. S. Deacon, K. -C. Chuang, R. J. Nicholas, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Phys.
Rev. B 76, 081406(R) (2007).
[8] Y. Zhang, Y. -W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature (London) 438, 201 (2005).
[9] E. McCann and V. I. Fal’ko, Phys. Rev. Lett. 96, 086805 (2006).
[10] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V.
Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature (London) 438, 197 (2005).
[11] B. Biel, X. Blase, F. Triozon, and S. Roche, Phys. Rev. Lett. 102, 096803 (2009).
[12] X. Wang, Y. Ouyang, X. Li, H. Wang, J. Guo, and H. Dai, Phys. Rev. Lett. 100,
206803 (2008).
[13] F. Munoz-Rojas, J. Fernandez-Rossier, L. Brey, and J. J. Palacios, Phys. Rev. B 77,
045301 (2008).
[14] L. A. Ponomarenko, F. Schedin, M. I. Katsnelson, R. Yang, E. W. Hill, K. S.
Novoselov, A. K. Geim1, Science 320, 356 (2008).
[15] J. Wurm, A. Rycerz, ˙I. Adagideli, M. Wimmer, K. Richter, and H. U. Baranger,
Phys. Rev. Lett. 102, 056806 (2009).
[16] C. Berger, Z. Song, X. Li, X. Wu, N. Brown, C. Naud, D. Mayou, T. Li, J. Hass, A.
N. Marchenkov, E. H. Conrad, P. N. First, and W. A. d. Heer, Science 312, 1191
(2006).
[17] M. Y. Han, B. Ozyilmaz, Y. Zhang, and P. Kim, Phys. Rev. Lett. 98, 206805 (2007).
[18] A. Calogeracos, and N. Dombey, Contemp. Phys. 40, 313 (1999).
[19] M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nat. Phys. 2, 620 (2006).
[20] A. De Martino, L. Dell’Anna, and R. Egger, Phys. Rev. Lett. 98, 066802 (2007).
[21] F. M. Peeters and P. Vasilopoulos, Phys. Rev. B 47, 1466 (1993).
[22] A. Nogaret, S. Carlton, B. L. Gallagher, P. C. Main, and M. Henini R. Wirtz, R.
Newbury, M. A. Howson, and S. P. Beaumont, Phys. Rev. B 55, 16037(R) (1997).
[23] H. -S. Sim, K. -H. Ahn, K. J. Chang, G. Ihm, N. Kim, and S. J. Lee, Phys. Rev.
Lett. 80, 1501 (1998).
[24] A. Nogaret and S. J. Bending, Phys. Rev. Lett. 84, 10 (2000).
[25] Y. H. Chiu, J. H. Ho, C. P. Chang, D. S. Chuu, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 78,
245411 (2008).
[26] Sunghun Park and H. -S. Sim, Phys. Rev. B 77, 075433 (2008).
[27] M. Tahir and K. Sabeeh, Phys. Rev. B 77, 195421 (2008).
[28] T. K. Ghosh, A. De Martino, W. H¨ausler, L. Dell’Anna, and R. Egger, Phys. Rev.
B 77, 081404(R) (2008).
[29] J. C. Charlier, J. -P. Michenaud, X. Gonze, and J. -P. Vigneron, Phys. Rev. B 44,
13237 (1991).

Chp.4
[1] H. Hiura, Appl. Surf. Sci. 222, 374 (2004)
[2] C. Berger, Z. Song, X. Li, X. Wu, N. Brown, C. Naud, D. Mayou, T. Li, J. Hass, A.
N. Marchenkov, E. H. Conrad, P. N. First, and W. A. de Heer, Science 3012, 1191
(2006).
[3] M. Y. Han, B. ¨ Ozyilmaz, Y. Zhang, and P. Kim, Phys. Rev. Lett. 98, 206805 (2007).
[4] K. Wakabayashi, M. Fujita, H. Ajiki, and M. Sigrist, Phys. Rev. B 59, 12 (1999).
[5] M. Ezawa, Phys. Rev. B 73, 045432 (2006).
[6] H. Zheng, Z. F. Wang, T. Luo, Q. W. Shi, and J. Chen, Phys. Rev. B 75, 165414
(2007).
[7] C. P. Chang, Y. C. Huang, C. L. Lu, J. H. Ho, T. S. Li, and M. F. Lin, Carbon 44,
508 (2006).
[8] H. Hsu and L. E. Reichl, Phys. Rev. B 76, 045418 (2007).
[9] D. S. Novikov, Phys. Rev. Lett. 99, 056802 (2007).
[10] K. Wakabayashi, Phys. Rev. B 64, 125428 (2001).
[11] N. M. R. Peres, A. H. Castro Neto, and F. Guinea, Phys. Rev. B 73, 195411 (2006).
[12] D. Finkenstadt, G. Pennington, and M. J. Mehl, Phys. Rev. B 76, 121405 (2007).
[13] A. Lherbier, B. Biel, Y. Niquet, and S. Roche, Phys. Rev. Lett. 100, 036803 (2008).
[14] C. P. Chang, B. R. Wu, R. B. Chen, and M. F. Lin, J. Appl. Phys. 101, 063506
(2007).
[15] L. Brey and H. A. Fertig, Phys. Rev. B 75, 125434 (2007).
[16] K. Nakada, and M. Fujita, Phys. Rev. B 54, 24 (1996).
[17] M. Fujita, K. Wakabayashi, K. Nakada, and K. Kusakabe, J. Phys. Soc. Jpn. 65,
1920 (1996).
[18] Y. C. Huang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Nanotechnol. 18, 495401 (2007).
[19] J. E. M¨uller, Phys. Rev. Lett. 68, 385 (1992).
[20] F. M. Peeters and A. Matulis, Phys. Rev. B 48, 15166 (1993).
[21] I. S. Ibrahim and F. M. Peeters, Phys. Rev. B 52, 17321 (1995).
[22] H. A. Carmona, A. K. Geim, A. Nogaret, P. C. Main, T. J. Foster, and M. Henini,
Phys. Rev. Lett. 74, 3009 (1995).
[23] P. D. Ye, D. Weiss, R. R. Gerhardts, M. Seeger, K. V. Klitzing, K. Eberl, and H.
Nickel, Phys. Rev. Lett. 74, 3013 (1995).
[24] R. R. Gerhardts, Phys. Rev. B 53, 11064 (1995).
[25] R. R. Gerhardts, Phys. Rev. B 53, 11064 (1995); A. Nogaret and S. J. Bending,
Phys. Rev. Lett. 84, 2231 (2000).
[26] F. M. Peeters and P. Vasilopoulos, Phys. Rev. B 47, 1466 (1993).
[27] C. W. J. Beenakker, Phys. Rev. Lett. 62, 2020 (1989).
[28] A. Matulis and F. M. Peeters, Phys. Rev. Lett. 72, 1518 (1994).
[29] S. Park and H.-S. Sim, Phys. Rev. B 77, 075433 (2008).
[30] J. C. Charlier, J. P. Michenaud, X. Gonze, and J. P. Vigneron, Phys. Rev. B 44,
237 (1991).
[31] H. S. Sim, K. H. Ahn, and K. J. Chang, Phys. Rev. Lett. 80, 1501 (1998).
[32] Y. Kobayashi, K. Fukui, T. Enoki, K. Kusakabe, and Y. Kaburagi, Phys. Rev. B
71, 193406 (2005).
[33] Y. Kobayashi, K. Fukui, and T. Enoki, Phys. Rev. B 73, 125415 (2006).
[34] Y. Niimi, T. Matsui, H. Kambara, K. Tagami, M. Tsukada, and H. Fukuyama, Phys.
Rev. B 73, 085421 (2006).
[35] P. Kim, T. W. Odom, J. -L. Huang, and C. M. Lieber, Phys. Rev. Lett. 82, 1225
(1999).
[36] L. C. Venema, J. W. Janssen, M. R. Buitelaar, J. W. G. Wild¨oer, S. G. Lemay, L. P.
Kouwenhoven, and C. Dekker, Phys. Rev. B 62, 5238 (2000).
[37] T. W. Odom, J. -L. Huang, P. Kim, and C. M. Lieber, J. Phys. Chem. B 104, 2794
(2000).
[38] A. Jorio, G. S. Filho, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus, R. Saito, J. H. Hafner, C.
M. Lieber, F. M. Matinaga, M. S. Dantas, and M. A. Pimenta, Phys. Rev. B 63,
245416 (2001).
[39] M. S. Strano, S. K. Doorn, E. H. Haroz, C. Kittrell, R. H. Hauge, and R. E. Smalley,
Nano Lett. 3, 1091 (2003).
[40] L. M. Malard, J. Nilsson, D. C. Elias, J. C. Brant, F. Plentz, E. S. Alves, A. H.
Castro Neto, and M. A. Pimenta, Phys. Rev. B 76, 201401 (2007).
[41] M. J. O′Connell, S. M. Bachilo, C. B. Huffman, V. C. Moore, M. S. Strano, E. H.
Haroz, K. L. Rialon, P. J. Boul, H. W. Noon, C. Kittrell, J. Ma, R. H. Hauge, R. B.
Weisman, and R. E. Smalley, Science 297, 593 (2002).
[42] S. M. Bachilo, M. S. Strano, C. Kittrell, R. H. Hauge, R. E. Smalley, and R. B.
Weisman, Science 298, 2361 (2002).
[43] J. Lefebvre, Y. Homma, and P. Finnie, Phys. Rev. Lett. 90, 217401 (2003).
[44] S. Lebedkin, F. Hennrich, T. Skipa, and M. M. Kappes, J. Phys. Chem. B 107, 1949
(2003).
[45] N. Malkova, Phys. Rev. B 63, 035317 (2001).