自從移動式最小平方法（moving least-square，MLS）問世以來，許多新的數值方法也依循MLS而產生，然以此法為基礎的數值方法往往需要將其形狀函數（shape function）微分，而類似的微分過程通常需要繁雜之計算量，本文研究之微分再生核近似法（differential reproducing kernel approximate methods，DRKM）是一種可以簡便計算形狀函數微分，且不失計算精確度的方法。文中將由移動式最小平方法（MLS）為基礎，加上再生核法（reproducing kernel methods，KRM）理論，發展出移動式最小平方再生核法（moving least-square reproducing kernel methods，M L-S RKM），再經由M L-S RKM在微分上的便利性推導出DRKM理論，最後根據彈性力學理論，從三維彈性力學方程式出發推導三維問題控制方程式與邊界條件，經由DRKM理論加上三維彈性力學控制方程式與邊界條件，來建立解析問題的程序。並且利用DRKM來處理三維彈性力學扭轉問題，以探討此法在數值分析上之可行性。

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