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研究生: 莊翌君
Chuang, Yi-Jiun
論文名稱: 以剪切盒試驗量測石膏ΙΙ型破裂韌度之研究
The measurement of the Mode ΙΙ Fracture Toughness of Gypsum Using Shear-box Test
指導教授: 王建力
Wang, Chein-Lee
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 工學院 - 資源工程學系
Department of Resources Engineering
論文出版年: 2008
畢業學年度: 96
語文別: 中文
論文頁數: 110
中文關鍵詞: ΙΙ型破裂韌度剪切盒
外文關鍵詞: Mode II fracture toughness, shear-box
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  • 進行ΙΙ型破裂韌度試驗時,常遭遇到裂紋尖端同時存在拉應力與剪應力的情形,而通常脆性材料的抗剪強度大於抗拉強度,導致Ι 型破壞先於ΙΙ型破壞發生,而難以實現ΙΙ型破壞。也因試體破壞受拉應力影響,裂紋往往偏離原裂紋平面擴展。為了獲得ΙΙ型裂紋的剪切斷裂,必須有效的抑制裂紋尖端拉應力,產生有利於ΙΙ型破壞的應力條件。因此,本研究利用剪切盒試驗於與裂紋面相垂直的方向施加一定大小的壓應力,以壓剪聯合,實現ΙΙ型破壞的非純剪加載。並將試驗所得之破壞載重代入本研究所建立之數值模型,針對不同形式數值模型與裂紋長度、試體厚度、ΙΙ型破裂韌度值之影響。
    本研究發現:裂紋長度增加,將會使破壞剪力降低。數值分析結果顯示,當裂紋長度與試體寬度比( )超過0.6後,裂紋的長度對於ΙΙ型破裂韌度值較無影響。試體厚度對於ΙΙ型破裂韌度值亦無明顯之影響。利用不同邊界條件之數值模型,可產生差異極大的結果,故本研究認為進行數值分析應與實際試驗狀況相同的案例二才能得到較佳之結果。

    關鍵字:剪切盒,ΙΙ型破裂韌度

    It is observed that in most Mode II fracture toughness testings, it always exist shearing stress and tensile stress at the same time at the notch tips. Because the shear strength of brittle materials is always known to be larger than its tensile strength, this reults in Mode I fracture prior to Mode II fracture and it is difficult to obtain the Mode II fracture toughness. In order to obtain a pure Mode II fracture, we must apply a compressive stress to restrain tensile stress at the notch tips. This study proposes a shear-box test to measure the Mode II fracture toughness of gypsum. The size effect for double-notched specimens has been investigated for different specimen thicknesses and notch lengths. This study also utilizes the finite element program to evaluate the corresponding stress intensity factors.
    The study finds that the shear strength decreases when notch length increases. When notch length is equal to or larger than 0.6, Mode II fracture toughness becomes stationary. This study also finds that the variety of the thickness of the specimens has no influence on the Mode II fracture toughness. Three different scenarios of testing configurations are simulated by the finite element program ANSYS. The numerical results show that the scenario considering different material properties is the best fit for the realistic condition.

    Keyword:Mode II fracture toughness, shear-box.

    目錄 中文摘要 Ι ABSTRACT II 誌謝 III 目錄 IV 表目錄 VΙII 圖目錄 X 第一章 緒論 1 1.1 研究動機與目的 1 1.2 研究內容 3 第二章 文獻回顧 5 2.1 破裂力學 6 2.1.1 歷史發展 7 2.1.2 線彈性破裂力學 9 2.2 剪切(ΙΙ型)破裂試驗相關研究 12 2.2.1 剪切盒試驗 19 2.3 模擬材料相關研究 25 第三章 試驗程序及方法 29 3.1 研究設備 29 3.1.1 載重試驗系統 29 3.1.2 資料擷取系統 31 3.2 岩石模擬材料之選擇 32 3.2.1 石膏的物理化學性質 32 3.3 試體製作程序 34 3.3.1 圓柱型試體及巴西圓盤試體 36 3.3.1 立方體試體 39 3.4 試驗介紹 44 3.4.1 單軸壓力試驗 44 3.4.2 巴西試驗 46 3.4.3 直接剪力試驗 47 3.4.4 剪切盒試驗 49 第四章 試驗結果與討論 51 4.1 材料基本性質 51 4.1.1 單軸壓縮試驗結果 51 4.1.2 巴西試驗結果 52 4.1.3 直接剪力試驗結果 53 4.1.4 模擬材料之模擬結果 54 4.2 剪切盒試驗結果 55 第五章 數值方法分析與討論 66 5.1 軟體簡介 66 5.1.1 前處理模組(Preprocessor) 67 5.1.2 分析計算模組(Solution) 68 5.1.3 後處理模組(Postprocessor) 69 5.2 剪切盒數值模型建立 70 5.2.1 元素選取與網格劃分 73 5.2.3 應力強度因子計算 74 5.3 案例1之數值模型分析 75 5.3.1 建立案例1之模型 75 5.3.2 案例1之形狀因子與裂紋比關係 77 5.3.3 案例1試體裂紋尖端應力分佈 79 5.3.4 案例1求取ΙΙ型破裂韌度值 81 5.4 案例2之數值模型分析 84 5.4.1 建立案例2之模型 84 5.4.2 案例2之形狀因子與裂紋比關係 86 5.4.3 案例2裂紋尖端應力分佈 88 5.4.4 案例2求取ΙΙ型破裂韌度值 89 5.5 案例3之數值模型分析 92 5.5.1 建立案例3之模型 92 5.5.2 案例3之形狀因子與裂紋比關係 94 5.5.3 案例3試體裂紋尖端應力分佈 96 5.5.4 案例3求取ΙΙ型破裂韌度值 97 5.6 小結 100 5.6.1 不同案例對形狀因子曲線函數之影響 100 5.6.2 裂紋長度對於破裂韌度值之影響 101 5.6.3 裂紋厚度對於破裂韌度值之影響 102 第六章 結論與建議 103 6.1 結論 103 6.2 建議 105 參考文獻 106 表目錄 表2.1 ΙΙ型應力強度因子 與形狀因子 23 表2.2 軟弱岩石無因次項的範圍 27 表3.1 B級CASE石膏成分表(光邦石膏提供) 34 表4.1 單軸壓縮試驗結果 51 表4.2 巴西試驗結果 52 表4.3 直接剪力試驗結果 53 表4.4 軟弱岩石無因次項之範圍(鄭富書等人,1994) 54 表4.5. 試體厚度50mm( )試驗結果 63 表4.6 試體厚度70mm( )試驗結果 64 表4.7 試體厚度100mm( )試驗結果 64 表5.1 ANSYS前處理設定 72 表5.2 案例1模型網格劃分資料 76 表5.3 ΙΙ型應力強度因子 與形狀因子 (案例1) 78 表5.4 案例1數值模型求取試體厚度50mm時之ΙΙ型破裂韌度值 81 表5.5 案例1數值模型求取試體厚度70mm時之ΙΙ型破裂韌度值 82 表5.6 案例1數值模型求取試體厚度100mm時之ΙΙ型破裂韌度值 82 表5.7 案例2模型網格劃分資料 85 表5.8 ΙΙ型應力強度因子 與形狀因子 (案例2) 86 表5.9 案例2數值模型求取試體厚度50mm時之ΙΙ型破裂韌度值 89 表5.10 案例2數值模型求取試體厚度70mm時之ΙΙ型破裂韌度值 90 表5.11 案例2數值模型求取試體厚度100mm時之ΙΙ型破裂韌度值 90 表5.12 案例3模型網格劃分資料 93 表5.13 ΙΙ型應力強度因子 與形狀因子 (案例3) 94 表5.14 案例3數值模型求取試體厚度50mm時之ΙΙ型破裂韌度值 97 表5.15 案例3數值模型求取試體厚度70mm時之ΙΙ型破裂韌度值 98 表5.16 案例3數值模型求取試體厚度100mm時之ΙΙ型破裂韌度值 98 圖目錄 圖1.1 研究流程圖 4 圖2.1 破裂力學涵蓋範圍 5 圖2.2 上下兩端固定且具橢圓穿透裂縫之板 8 圖2.3 裂縫表面位移的三種模式 10 圖2.4 距裂縫尖端元素應力場 11 圖2.5 純剪斷裂實驗方法示意圖 12 圖2.6 緊湊拉剪試驗圖 13 圖2.7 衝穿剪切試驗加載裝置圖 14 圖2.8 無軸向壓力之破壞路徑圖 15 圖2.9 施加軸向壓力裝置圖 15 圖2.10 四點剪切加載裝置 16 圖2.11 裂紋擴展軌跡圖 17 圖2.12 四點剪切加載下裂紋的擴展軌跡 17 圖2.13 主應力與剪應力圖 18 圖2.14 剪切盒試驗 19 圖2.15 網格圖 20 圖2.16 裂紋尖端的直角座標系及極座標系 20 圖2.17 節點的應力強度因子隨節點位置的變化曲線圖 22 圖2.18 形狀因子 與 之間的關係 24 圖2.19 各種模擬材料之簡表 25 圖3.1 MTS岩石動態疲勞試驗儀 30 圖3.2 水冷式油壓動力系統 30 圖3.3 MTS 407控制器 31 圖3.4 資料擷取盒 31 圖3.5 B級CASE石膏 35 圖3.6 圓柱型試體模具組件 37 圖3.7 圓柱型試體模具 37 圖3.8 完成之圓柱型試體 38 圖3.9 巴西圓盤試體模具與完成之試體 38 圖3.10 大型裁切機(機械系) 39 圖3.11 立方體試體模具組件 40 圖3.12 可改變試體厚度之模具 40 圖3.13 利用不銹鋼片預置裂紋長度 40 圖3.14 利用電動攪拌機將石膏與水拌合均勻 41 圖3.15 將石膏溶液倒入模具 41 圖3.16 製作完成之試體 41 圖3.17 立方體石膏試體重量和養護天數之關係 42 圖3.18 剪切盒試驗之破壞載重和養護天數之關係 43 圖3.19 單壓試驗試體安置圖 45 圖3.20 巴西試驗裝置圖 46 圖3.21 直接剪力儀示意圖 47 圖3.22 進行直接剪力試驗示意圖 48 圖3.23 直接剪力儀 48 圖3.24 剪切盒加載裝置 49 圖3.25 剪切盒試驗試體安置圖 50 圖4.1 直接剪力試驗正向應力與剪應力之關係 53 圖4.2 裂紋擴展完成,但自由端尚未接觸承壓塊 55 圖4.3 加載後試體自由端與承壓塊接觸 56 圖4.4 加載後試體未自裂紋尖端開裂,而自其他角落壓裂 56 圖4.5 試體破壞照片(厚度為50mm,裂紋比為0.7) 57 圖4.6 試體破壞照片(厚度為50mm,裂紋比為0.6) 57 圖4.7 試體破壞照片(厚度為50mm,裂紋比為0.5) 58 圖4.8 試體破壞照片(厚度為50mm,裂紋比為0.4) 58 圖4.9 試體破壞照片(厚度為70mm,裂紋比為0.7) 59 圖4.10 試體破壞照片(厚度為70mm,裂紋比為0.6) 59 圖4.11 試體破壞照片(厚度為70mm,裂紋比為0.5) 60 圖4.12 試體破壞照片(厚度為70mm,裂紋比為0.4) 60 圖4.13 試體破壞照片(厚度為70mm,裂紋比為0.4) 61 圖4.14 試體破壞照片(厚度為100mm,裂紋比為0.6) 61 圖4.15 試體破壞照片(厚度為100mm,裂紋比為0.5) 62 圖4.16 試體破壞照片(厚度為100mm,裂紋比為0.4) 62 圖4.17 裂紋比 與破壞載重之關係圖 65 圖4.18 裂紋比 與破壞剪力之關係圖 65 圖5.1 ANSYS軟體架構 67 圖5.2 案例1 70 圖5.3 案例2 70 圖5.4 案例3 71 圖5.5 ANSYS之PLANE82元素與其退化之三角元素 73 圖5.6 二維度奇異元素 73 圖5.7 ANSYS應力強度因子之計算流程 74 圖5.8 75 圖5.9 75 圖5.10 75 圖5.11 75 圖5.12 形狀因子 與 之間的關係(案例1) 78 圖5.13 剪應力、拉應力與壓應力之關係圖( ) 79 圖5.14 裂紋比與剪應力、壓應力之關係圖 80 圖5.15 試體厚度與平均 值之關係(案例1) 83 圖5.16 84 圖5.17 84 圖5.18 84 圖5.19 84 圖5.20 形狀因子 與 之間的關係(案例2) 87 圖5.21 時剪應力、拉應力與壓應力之關係 88 圖5.22 剪應力、壓應力與裂紋比之關係 88 圖5.23 試體厚度與平均 值之關係(案例2) 91 圖5.24 92 圖5.25 92 圖5.26 92 圖5.27 92 圖5.28 形狀因子 與 之間的關係(案例3) 95 圖5.29 剪應力、拉應力與壓應力之關係 96 圖5.30 裂紋比與剪應力、壓應力之關係圖 96 圖5.31 試體厚度與平均 值之關係(案例3) 99 圖5.32 案例1、案例2及案例3之形狀因子迴歸曲線 100 圖5.33 案例1、案例2及案例3所得平均破裂韌度值之關係 102

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