本文能探討如何應用小波分析方法偵測鋁合金平板的疲勞裂縫位置。在非破壞的狀態下，由激震器（Shaker）對平板生成一振動波源，而黏貼於鋁合金平板的應變規視為感測器，以獲得量測的平板波訊號，並以小波分析方法對於暫態平板波訊號進行時頻分析。最後由裂縫所產生的散射波源與彎曲波源的時間差及波群速度，則可計算出目標函數全域單一極小值，進而預測平板上裂縫的位置。
　　本研究是以長方形鋁合金板為主動偵測對象，邊界條件為一對邊固定，另一對邊為自由。佈建於鋁合金板表面的應變規，構成主動偵測裂縫散射波之陣列，經激震器衝擊平板後取得各應變規的應變波訊號，藉由小波轉換進行時頻分析，進而求得彎曲波由衝擊點至各應變規的波程時間，並計算出彎曲波在各頻率中的波群速度。當彎曲波在傳遞時遇到平板裂縫則會產生散射波，因此含有裂縫平板的板波訊號即包括彎曲波的直接波傳與裂縫引起的散射波傳。在理想的狀態下，當含有疲勞裂縫的平板波訊號扣除掉原先未有裂縫的平板波訊號，則可以得到由裂縫所產生的散射波源訊號。以直接波傳與散射波傳的波程時間差及波群速度，可求得具有唯一全域性極小值（目標函數）的等高線圖，而該極小值之位置即為平板裂縫的位置。所計算出的結果與實際裂縫位置相互吻合，可知本研究方法是運用簡易而價值不高的實驗儀器，而達到非破壞檢測的效果。

　In this study, the wavelet analysis method is used to detect the fatigue crack on aluminum alloy plate. Under undamaged condition, the shaker generates a vibration wave source, and the strain gage is pasted on the aluminum alloy plate and used as a sensor to measure the wave signals in the plate. The wavelet analysis method is applied to analyze the transformation between time domain and frequency of transient plate wave. Finally the time difference and wave group speed of the dispersive wave and flexural wave generated by the crack are used to calculate the globe minimum value of the target function, and predict the location of the crack on the plate.

　In present investigation a rectangular aluminum alloy plate is used as the active detection object, and the boundary conditions of it are fixed on two opposite sides and flexible on the other two opposite sides. Four strain gages are mounted on the surface of the aluminum alloy plate to construct the array for active detection of dispersive wave of the crack. The strain wave signals are obtained after the shaker impact the plate, and wavelet transform is applied to find out the wave path time of flexural wave from the impact point to the strain gage, and to compute the wave group speed of flexural wave in each frequency. Since the flexural wave would create dispersive wave when it contacts with plate cracks during transmission, the plate wave signals of plates with cracks will include direct wave of the flexural wave and dispersive wave caused by cracks. In an ideal situation, the wave signal obtained from the plate with fatigue crack deducts the wave signal obtained from the plate without crack, the dispersive wave signal generated by the cracks can be retained. Using the wave path time difference between the flexural wave and dispersion wave, and the wave group speed of the direct wave and dispersive wave, the contour map of the minimum value (target function) of the entire region can be drawn. The location of the minimum value is the position of the plate crack. The result shown in the contour map is consistent with the actual location of the crack. It is believed that the method explored in this study can achieve non-destructive inspection effect with simple and inexpensive equipment.

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