本論文主要討論障礙選擇權中的階梯式數位障礙選擇權，又稱二元障礙選擇權。
只要標的個股的股價碰觸到障礙價格時，賣方會支付給買方一筆報酬，同時此合約立即失效。
由於此合約生效與否決定於標的股股價是否碰觸障礙價格，因此就各不同參數下，討論設定障礙價格的股票股價分配及選擇權合約的履約機率。

先介紹股價分配的數學模型，再推導出各期碰觸障礙價格的機率。利用已知的Black-Scholes equation推導出數位障礙選擇權的定價公式，為一個邊界積分表現式。

最後提供一個數值例，利用C++及Matlab跑出各個設定參數下的股票機率分配圖及選擇權價格。

In the work,we mainly discuss one application of the barrier options-the step digital barrier option.
First,introduce the mathematical model of stock price distribution,then derive the hitting probabilities.
Finally,a numerical example is offered.

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