在目前鐵路系統的規畫中，根據列車運轉曲線，來決定列車在每一個時空點上行駛的速率。在以往的設計，列車的運轉曲線是利用人力，在滿足運動學公式的情況下，以計算的方式模擬列車在鐵路上的運行，繪製而得的。隨著電腦的發展，以電腦計算能力來取代人力的計算，繪製列車運轉曲線。對於這一類曲線圖的設計，無論利用人工或是電腦的模擬繪製，針對不同的運行目標，均可獲得可行的運轉曲線。然而，所獲得的結果並非最佳解。當列車依模擬所得的運轉曲線圖來運行，對於列車營運的績效並無法表現到最好。
　　當列車運行時，作用在列車上的作用力會對列車產生一個加速度。分別利用列車牽引力、煞車力與加速度值間的關係，來限制列車的末速率範圍。因此，將總運行距離以等距的方法切成若干個區間，以列車在兩相鄰區間間的速率為決策變數。利用目標函數的特性與決策變數間的關係，來求解列車最短運行時間運轉曲線。
　　為使乘客有較佳的舒適感，在運行時間一定的情況下，列車的加速度值越小越好。利用每一個區間加速度變化的關係，最佳化列車在最大加速度最小的運轉曲線。
　　最後，以最小能量耗損為目標，最佳化列車的運轉曲線。列車運行時，能量的損耗與初速率、末速率和距離有關。因此，考慮列車在實際上運行的狀況，分別針對列車以兩種不同的型式的運轉，規畫列車最小耗能為目標的運轉曲線。
　　本研究以台灣鐵路局E200型的機車頭牽引的列車為例，來驗證在不同目標值時，列車運轉曲線最佳化的求解方法。

　　In the planning of railway system, the train speed is designed according to the operation curve. In the past, the operation curve was drawn manually following Newton’s equations. With the help of computers, manpower is replaced by the computer in simulating the train motions. Whether artifical simulation or computer simulation, the curve using simulation is practicable with different proposes.However, it is not certain that the curve obtained by artifical or computer simulation is optimal. When the train is operated with the operation curve drawn by simulation, the performance of the train is not always optimal.
　　When the train is operated, the force acted on the train will result in acceleration. We can constraint the final speed of the train according to these forces. Therefore, divide the total distance equally to some sections, we can take the speed between any two connected sections as the decision variable. Taking the characteristic of objection function and decision variables into consider, one can optimize the operation curve with the minimum-time.
　　For the confortability of the passengers, we minimize acceleration in the same time. Using the change of acceleration in the total section, we can optimize the operation curve for the purpose of minimum-acceleration.
　　Finally, we optimize the operation curve with the minimum-energy exhausted between stops. When the train is operated, the energy consumed is related with the initial speed, final speed and operated distance.Therefore, take the train operated practically into account, we optimum the operation curve with the minimum-energy consumed for two types of operations.
　　In the research, we discuss the train powered by the locomotive of E200 in Taiwan Railway Administration to improve the method of optimising the operation curve with different purposes .

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