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研究生： 張燕如
Chang, Yen-ju
論文名稱： 鋼結構火害反應之向量式有限元素法分析
Vector form Intrinsic Finite Element Analysis of Steel Structure in Fire Environment
指導教授： 邱耀正
Chiou, Yaw-Jeng
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
論文出版年： 2007
畢業學年度： 95
語文別： 中文
論文頁數： 116
中文關鍵詞： 鋼結構 、向量式有限元素法 、火害
外文關鍵詞： steel structure, fire, vector form intrinsic finite element
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    • 本文使用向量式有限元素法火害數值模擬模式進行鋼結構於火害下之行為分析，採用不同荷重作用之簡支梁與簡支柱於全均溫溫度場進行分析，配合不同束制條件以及溫度場分佈狀況加以比較並且討論，進而應用於單跨門型鋼架，將其置於理想溫度場下與模擬真實火害之溫度場進行比較。根據本文數值分析結果顯示束制條件對於鋼結構於高溫狀態下之行為影響甚鉅，荷重大小之影響則無明顯差異。將數值分析結果與BSI規範進行比較，顯示規範僅能使用於鋼結構束制條件為簡支承且溫度場為全均溫狀態下，一但溫度場改變則規範所定義之臨界溫度即無法適用；就束制條件而言規範顯示束制條件越好越不保守，但實際上行為卻反而有助於提升整體結構安全性。

    This paper presents a numerical simulation method so called the Vector form Intrinsic Finite Element (VFIFE) method for analyzing the nonlinear behavior of steel structure in fire. The steel structure is model in several fire state and support conditions. Form the result is understood that the obvious influence is support condition. And support condition is the more the better for structure. Compare the analysis result with BSI code, show the code can only be used in order to simply support beam or column and temperature field is distributed uniform, once temperature field changes the critical temperature namely unable to be suitable that the code defines; But the behavior contributes to improving the whole structure security instead in fact.

    目錄 摘要 I Abstract II 誌謝 III 目錄 IV 表目錄 VI 圖目錄 VII 符號表 XV 第一章、緒論 1 1-1 研究動機與目的 1 1-2 文獻回顧 2 1-3 章節編排 3 第二章、鋼材於高溫狀態下之材料性質 5 2-1 強度及變形性質 5 2-1-1 膨脹係數 5 2-1-2 折減係數 5 2-2 臨界溫度 7 第三章、向量式有限元素法 14 3-1 基本假設與離散化 14 3-2 移動基礎架構與節點位移 16 3-3 平面剛架元素節點內力 17 3-3-1 常溫下元素節點內力計算 17 3-3-2 溫度變化之元素節點內力 19 第四章、梁桿件在高溫下之行為 26 4-1 荷載計算 26 4-2 分析結果 27 4-2-1 軸向與斷面溫度均勻分佈溫度場 27 4-2-2 斷面溫度非均勻分佈溫度場 31 4-2-3 軸向溫度非均勻分佈溫度場 32 4-3 規範檢核 33 4-3-1 BS5950 33 4-3-2 CNS 34 第五章、柱桿件在高溫下之行為 58 5-1 荷載計算 58 5-2 分析結果 59 5-2-1 軸向與斷面溫度均勻分佈溫度場 60 5-2-2 斷面溫度非均勻分佈溫度場 62 5-2-3 軸向溫度非均勻分佈溫度場 63 5-3 規範檢核 64 第六章、門型剛架於高溫下之行為 84 6-1 荷載計算 84 6-2 剛架於理想溫度場作用之行為 85 6-3 剛架於模擬真實火場作用之行為 87 6-3-1 火源於剛架外 87 6-3-2 火源於鋼架內 88 6-4 結論 89 第七章、結論 111 參考文獻 113 表目錄 表2-1-1 BS5950 折減係數表 9 表2-1-2 EUROCODE3 折減係數表 10 表2-1-3 Q235鋼材之折減係數表 11 表2-2-1 承載能力失敗準則 11 表2-2-2 BSI臨界溫度與載重規定 12 表4-3-1 折減建議值 35 表4-3-2 CNS規範與分析結果比較 35 表5-3-1 簡支柱折減建議值 65   圖目錄 圖2-2-1 降伏強度折減係數比較 12 圖2-2-2 彈性係數折減係數比較 13 圖3-1-1 節點自由度與元素示意圖 23 圖3-1-2 平面鋼架結 23 圖3-1-3 離散質點模型 23 圖3-2-1 與質點αβ相連接之平面剛架元素示意圖 23 圖3-2-2 平面剛架元素運動過程示意圖 24 圖3-2-3 時間增量τ內剛架元素運動位移之增量 24 圖3-2-4 虛構反向剛體運動示意圖 24 圖3-2-5 剛架元素節點變形 24 圖3-3-1 元素節點溫度示意圖 26 圖4-1-1 簡支梁示意圖 36 圖4-1-2 356×171×51UB斷面尺寸 36 圖4-2-1 溫度分佈方式I 36 圖4-2-2 溫度分佈方式II 36 圖4-2-3 溫度分佈方式III 36 圖4-2-4 簡支梁於溫度分佈方式I作用之變位與溫度關係 37 圖4-2-5 荷重比造成桿件降伏之溫度 37 圖4-2-6 軸向變形束制梁於溫度分佈方式I作用之變位與溫度關係 37 圖4-2-7 軸向變形束制梁於溫度分佈方式I作用之轉角與溫度關係 38 圖4-2-8 軸向變形束制梁於溫度分佈方式I作用之軸力與溫度關係 38 圖4-2-9 軸向-旋轉變形束制梁於溫度分佈方式I作用之變位與溫度關係 38 圖4-2-10 軸向-旋轉變形束制梁於溫度分佈方式I作用之軸力與溫度關係 39 圖4-2-11 軸向-旋轉變形束制梁於溫度分佈方式I作用之彎矩與溫度關係 39 圖4-2-12 R=0.4於溫度分佈I三種不同束制條件梁之變位比較 39 圖4-2-13 等效軸向變形束制梁變形示意圖 40 圖4-2-14 等效軸向-旋轉變形束制梁變形示意圖 40 圖4-2-15 R=0.4於溫度分佈I兩種不同束制條件梁之軸力比較 40 圖4-2-16 等效軸向變形束制梁 40 圖4-2-17 懸臂梁受軸拉力示意圖 41 圖4-2-18 R=0.7於溫度分佈中軸向彈簧不同勁度之變形比較 41 圖4-2-19 R=0.7於溫度分佈中軸向彈簧不同勁度之軸力比較 41 圖4-2-20 等效軸向-旋轉變形束制梁 42 圖4-2-21 彎矩作用於懸臂梁示意圖 42 圖4-2-22 R=0.7於溫度分佈中旋轉彈簧不同勁度之變形比較 42 圖4-2-23 R=0.7於溫度分佈中旋轉彈簧不同勁度之軸力比較 43 圖4-2-24 R=0.7於溫度分佈中旋轉彈簧不同勁度之彎矩比較 43 圖4-2-25 R=0.7時簡支梁於不同ΔTs之變形比較 43 圖4-2-26 R=0.7時軸向變形束制梁於不同ΔTs之變形比較 44 圖4-2-27 R=0.7時軸向變形束制梁於不同ΔTs之轉角比較 44 圖4-2-28 R=0.7時軸向變形束制梁於不同ΔTs之軸力比較 44 圖4-2-29 R=0.7時軸向-旋轉變形束制梁於不同ΔTs之變形比較45 圖4-2-30 R=0.7時軸向-旋轉變形束制梁於不同ΔTs之軸力比較45 圖4-2-31 R=0.7時軸向-旋轉變形束制梁於不同ΔTs之彎矩比較45 圖4-2-32 軸向-旋轉變形束制梁受力示意圖 46 圖4-2-33 Tmax位置圖 46 圖4-2-34 Tmax在梁不同位置的比較 47 圖4-2-35 R=0.7時簡支梁於不同ΔTa之變形比較 47 圖4-2-36 R=0.7時軸向變形束制梁於不同ΔTa之變形比較 47 圖4-2-37 R=0.7時軸向變形束制梁於不同ΔTa之轉角比較 48 圖4-2-38 R=0.7時軸向變形束制梁於不同ΔTa之軸力比較 48 圖4-2-39 R=0.7時軸向-旋轉變形束制梁於不同ΔTa之變形比較48 圖4-2-40 R=0.7時軸向-旋轉變形束制梁於不同ΔTa之軸力比較49 圖4-2-41 R=0.7時軸向-旋轉變形束制梁於不同ΔTa之彎矩比較49 圖4-2-42 R=0.7時斷面不均溫與軸向不均溫比較 49 圖4-2-43 平均溫度800℃時軸向溫度分佈 50 圖4-3-1 溫度分佈I簡支梁規範比較 50 圖4-3-2 溫度分佈I軸向變形束制梁規範比較 50 圖4-3-3 溫度分佈I軸向-旋轉變形束制梁規範比較 51 圖4-3-4 溫度分佈II簡支梁規範比較-ΔTS=100℃ 51 圖4-3-5 溫度分佈II簡支梁規範比較-ΔTS=200℃ 51 圖4-3-6 溫度分佈II簡支梁規範比較-ΔTS=300℃ 52 圖4-3-7 溫度分佈II軸向變形束制梁規範比較-ΔTS=100℃ 52 圖4-3-8 溫度分佈II軸向變形束制梁規範比較-ΔTS=200℃ 52 圖4-3-9 溫度分佈II軸向變形束制梁規範比較-ΔTS=300℃ 53 圖4-3-10 溫度分佈II軸向-旋轉變形束制梁規範比較-ΔTS=100℃ 53 圖4-3-11 溫度分佈II軸向-旋轉變形束制梁規範比較-ΔTS=200℃ 53 圖4-3-12 溫度分佈II軸向-旋轉變形束制梁規範比較-ΔTS=300℃ 54 圖4-3-13 溫度分佈III簡支梁規範比較-ΔTa=100℃ 54 圖4-3-14 溫度分佈III簡支梁規範比較-ΔTa=200℃ 54 圖4-3-15 溫度分佈III簡支梁規範比較-ΔTa=300℃ 55 圖4-3-16 溫度分佈III軸向變形束制梁規範比較-ΔTa=100℃ 55 圖4-3-17 溫度分佈III軸向變形束制梁規範比較-ΔTa=200℃ 55 圖4-3-18 溫度分佈III軸向變形束制梁規範比較-ΔTa=300℃ 56 圖4-3-19 溫度分佈III軸向-旋轉變形束制梁規範比較-ΔTa=100℃ 56 圖4-3-20 溫度分佈III軸向-旋轉變形束制梁規範比較-ΔTa=200℃ 56 圖4-3-21 溫度分佈III軸向-旋轉變形束制梁規範比較-ΔTa=300℃ 57 圖5-1-1 簡支柱示意圖 65 圖5-1-2 305×305×137UC斷面尺寸 65 圖5-1-3 初始幾何示意圖 66 圖5-2-1 溫度場分佈 66 圖5-2-2 溫度分佈I之簡支柱δ0=lc/1000之軸向位移 66 圖5-2-3 溫度分佈I之簡支柱δ0=lc/1000之側向位移 67 圖5-2-4 溫度分佈I之簡支柱δ0=lc/1500之軸向位移 67 圖5-2-5 溫度分佈I之簡支柱δ0=lc/1500之側向位移 67 圖5-2-6 溫度分佈Iδ0=lc/1500與lc/1000之軸向位移比較 68 圖5-2-7 常溫下δ0=lc/1500與lc/1000之軸向位移比較 68 圖5-2-8 於溫度分佈I軸向變形束制柱之側向位移圖 68 圖5-2-9 於溫度分佈I軸向變形束制柱之軸力圖 69 圖5-2-10 於溫度分佈I軸向-旋轉變形束制柱之側向位移圖 69 圖5-2-11 於溫度分佈I軸向-旋轉變形束制柱之軸力圖 69 圖5-2-12 於溫度分佈I軸向-旋轉變形束制柱之彎矩圖 70 圖5-2-13 R=0.5於溫度分佈I三種不同束制條件柱之位移比較 70 圖5-2-14 R=0.5於溫度分佈兩種不同束制條件柱之軸力比較 70 圖5-2-15 等效軸向變形束制柱 71 圖5-2-16 R=0.5於溫度分佈I軸向彈簧勁度影響之側向位移比較71 圖5-2-17 R=0.5於溫度分佈I軸向彈簧勁度影響之軸力比較 71 圖5-2-18 等效軸向-旋轉變形束制柱 72 圖5-2-19 R=0.5於溫度分佈I旋轉彈簧勁度影響之側向位移比較72 圖5-2-20 R=0.5於溫度分佈I旋轉彈簧勁度影響之軸力比較 72 圖5-2-21 R=0.5於溫度分佈I旋轉彈簧勁度影響之彎矩比較 73 圖5-2-22 R=0.5於溫度分佈II簡支柱之軸向位移比較（T2<T1）73 圖5-2-23 R=0.5於溫度分佈II簡支柱之側向位移比較（T2<T1）73 圖5-2-24 溫度分佈II軸向變形束制柱之側向位移比較（T2<T1） 74 圖5-2-25 溫度分佈II軸向變形束制柱之軸力比較（T2<T1） 74 圖5-2-26 溫度分佈II軸向-旋轉變形束制柱之側向位移比較（T2<T1） 74 圖5-2-27 溫度分佈II軸向-旋轉變形束制柱之軸力比較（T2<T1） 75 圖5-2-28 溫度分佈II軸向-旋轉變形束制柱之彎矩比較（T2<T1） 75 圖5-2-29 R=0.5於溫度分佈IIΔTs=200℃簡支柱之軸向位移比較 75 圖5-2-30 R=0.5於溫度分佈IIΔTs=200℃簡支柱之側向位移比較 76 圖5-2-31 溫度分佈IIΔTs=100℃軸向變形束制柱之軸向位移比較 76 圖5-2-32 溫度分佈IIΔTs=100℃軸向變形束制柱之軸力比較 76 圖5-2-33 溫度分佈IIΔTs=100℃軸向-旋轉變形束制柱之側向位移比較 77 圖5-2-34 溫度分佈IIΔTs=100℃軸向-旋轉變形束制柱之軸力比較 77 圖5-2-35 溫度分佈IIΔTs=100℃軸向-旋轉變形束制柱之彎矩比較 77 圖5-2-36 R=0.5簡支柱單點最高溫度所在位置影響軸向側向位移比較 78 圖5-2-37 R=0.5簡支柱單點最高溫度所在位置影響側向側向位移比 較 78 圖5-2-38 R=0.5於溫度分佈III簡支柱之軸向位移比較 78 圖5-2-39 R=0.5於溫度分佈III簡支柱之側向位移比較 79 圖5-2-40 溫度分佈III軸向變形束制柱之側向位移比較 79 圖5-2-41 溫度分佈III軸向變形束制柱之軸力比較 79 圖5-2-42 溫度分佈III軸向-旋轉變形束制柱之側向位移比較 80 圖5-2-43 溫度分佈III軸向-旋轉變形束制柱之軸力比較 80 圖5-2-44 溫度分佈III軸向-旋轉變形束制柱之彎矩比較 80 圖5-3-1 溫度分佈I簡支柱與規範之比較 81 圖5-3-2 溫度分佈II簡支柱與規範之比較 81 圖5-3-3 R=0.5溫度分佈II軸向變形束制柱與規範之比較 81 圖5-3-4 R=0.5溫度分佈II軸向-旋轉變形束制柱與規範之比較82 圖5-3-5 溫度分佈III簡支柱與規範之比較 82 圖5-3-6 R=0.5時溫度分佈III軸向變形束制柱與規範之比較 82 圖5-3-7 R=0.5溫度分佈III軸向-旋轉變形束制柱與規範之比較 83 圖6-1-1 剛架受力示意圖 90 圖6-2-1 剛架節點位移選擇示意圖 90 圖6-2-2 理想溫度場下鉸支承束制剛架之u1位移量 90 圖6-2-3 理想溫度場下鉸支承束制剛架之u2位移量 91 圖6-2-4 理想溫度場下鉸支承束制剛架之u3位移量 91 圖6-2-5 理想溫度場下鉸支承束制剛架之u4位移量 91 圖6-2-6 理想溫度場下鉸支承束制剛架之變形過程示意圖 92 圖6-2-7 鉸支承束制剛架與單一桿件u2比較 92 圖6-2-8 鉸支承束制剛架與單一桿件u3比較 92 圖6-2-9 鉸支承束制剛架與單一桿件u4比較 93 圖6-2-10 固定端束制剛架示意圖 93 圖6-2-11 理想溫度場下固定端束制剛架之u1位移量 93 圖6-2-12 理想溫度場下固定端束制剛架之u2位移量 94 圖6-2-13 理想溫度場下固定端束制剛架之u3位移量 94 圖6-2-14 理想溫度場下固定端束制剛架之u4位移量 94 圖6-2-15 理想溫度場下固定端束制剛架與鉸支承束制鋼架之u1比較 95 圖6-2-16 理想溫度場下固定端束制剛架與鉸支承束制鋼架之u2比較 95 圖6-2-17 理想溫度場下固定端束制剛架與鉸支承束制鋼架之u3比較 95 圖6-2-18 理想溫度場下固定端束制剛架與鉸支承束制鋼架之u4比較 96 圖6-2-19 等效固定端束制剛架 96 圖6-2-20 理想溫度場下旋轉彈簧不同勁度之u1比較 96 圖6-2-21 理想溫度場下旋轉彈簧不同勁度之u2比較 97 圖6-2-22 理想溫度場下旋轉彈簧不同勁度之u3比較 97 圖6-2-23 理想溫度場下旋轉彈簧不同勁度之u4比較 97 圖6-2-24 半剛性接頭剛架示意圖 98 圖6-2-25 理想溫度場下不同勁度半剛性接頭之u1比較 98 圖6-2-26 理想溫度場下不同勁度半剛性接頭之u2比較 98 圖6-2-27 理想溫度場下不同勁度半剛性接頭之u3比較 99 圖6-2-28 理想溫度場下不同勁度半剛性接頭之u4比較 99 圖6-2-29 20℃理想溫度場下不同束制剛架之變形過程示意圖 99 圖6-2-30 500℃理想溫度場下不同束制剛架之變形過程示意圖 100 圖6-2-31 640℃理想溫度場下不同束制剛架之變形過程示意圖 100 圖6-3-1 火緣於剛架外示意圖 100 圖6-3-2 火源於鋼架外之溫度分佈示意圖 101 圖6-3-3 火源於剛架外之鉸支承束制鋼架之u1 101 圖6-3-4 火源於剛架外之鉸支承束制鋼架之u2 102 圖6-3-5 火源於剛架外之鉸支承束制鋼架之u3 102 圖6-3-6 火源於剛架外之鉸支承束制鋼架之u4 102 圖6-3-7 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u1比較I 103 圖6-3-8 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u2比較I 103 圖6-3-9 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u3比較I 103 圖6-3-10 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u4比較I 104 圖6-3-11 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u1比較I 104 圖6-3-12 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u2比較I 104 圖6-3-13 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u3比較I 105 圖6-3-14 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u4比較I 105 圖6-3-15 火源於鋼架內之位置示意圖 105 圖6-3-16 火源於鋼架內之溫度分佈示意圖 106 圖6-3-17 火源於剛架內之鉸支承束制鋼架之u1 106 圖6-3-18 火源於剛架內之鉸支承束制鋼架之u2 107 圖6-3-19 火源於剛架內之鉸支承束制鋼架之u3 107 圖6-3-20 火源於剛架內之鉸支承束制鋼架之u4 107 圖6-3-21 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u1比較II 108 圖6-3-22 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u2比較II 108 圖6-3-23 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u3比較II 108 圖6-3-24 鉸支承束制鋼架於兩種溫度場之u4比較II 109 圖6-3-25 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u1比較II 109 圖6-3-26 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u2比較II 109 圖6-3-27 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u3比較II 110 圖6-3-28 固定端束制鋼架於兩種溫度場之u4比較II 110 圖6-3-29 不同溫度場下鉸支承束制剛架於500℃之變形示意圖 110

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    校外：2007-08-21公開
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