本研究旨在延伸過往研究對於功能性支承橋梁之分析方法，應用黏彈塑性理論結合狀態空間法進行系統反應之解析，將單向模型拓展至雙向模型，並且考慮支承及橋柱的雙向耦合，建立考慮雙向耦合之橋梁的雙自由度簡化分析模型，並針對其受不同工址下的正規化近斷層地震作用之反應進行分析。
依據考慮雙向耦合作用之狀態推導橋梁模型，並以實驗資料與文獻中的SAP2000資料比對模型之反應。在參數分析部分，先進行正規化地震波的參數分析，後續則以原始地震波進行參數分析，討論是否考慮耦合作用下之相關剪力及位移反應，以耦合效應、支承剪力、規範訂定之防落長度和側向碰撞間距進行對照，亦以不同譜加速度探究考慮耦合作用下支承之滑動行為。最後依據分析之結果，探討橋梁系統之反應差異，進行討論與研究。
本研究成果顯示，所提出之模型分析所得受震反應趨勢與實驗資料趨勢相符，且在位移部分比起SAP2000所得分析結果更貼近實驗值。此外，不論於正規化地震作用下還是原始地震波作用下，由其分析之平均峰值結果可觀察到，在不考慮雙向耦合作用下，於支承剪力、橋柱剪力及橋面板加速度均有高估之情形，而支承位移及橋面板位移為低估之情形，且隨譜加速度增加，支承磨損差異有越大的趨勢，顯示考慮雙向耦合確有其必要。故根據本研究分析結果，建議以考慮雙向耦合執行含功能性支承橋梁受震反應分析，以避免低估落橋風險。

This study aims to extend the model for functional bridges by incorporating viscoelastic-plastic theory and state-space formulation to analyze the system response. To develop two-degree-of-freedom simplified analysis model for bridges considering bidirectional coupling of bearings. The model is subjected to normalized near-fault earthquakes to discuss their results. The results of the models are validated by comparing them with experimental data and SAP2000 results. Parameter analyses are conducted using normalized and original excitation to investigate the effects of coupling on shear and displacement responses, considering interaction effects, bearing shear, unseating Length, and the width of expansion joint. The behavior of the bearing under coupling is also explored for different spectral accelerations The findings indicate that the proposed models exhibit response trends consistent with experimental data, with displacement results closer to the experimental values than those obtained from SAP2000. The analyses reveal that without considering bidirectional coupling, the models tend to overestimate bearing shear, pier shear, and deck acceleration, while underestimating bearing and deck displacements. Additionally, it is observed that the differences in bearing wear increase with higher spectral accelerations, emphasizing the necessity of considering bidirectional coupling. Based on the analysis results, it is recommended to perform seismic response analysis of functional bearing bridges considering bidirectional coupling to avoid underestimating the risk of bridge collapse.

[1] 張國鎮、黃炯憲、高健章、許添本、詹穎雯、蔡孟豪、黃世建、呂守陞、林錫鈞、李有豐、蔣偉寧、周健捷、謝定亞、張瑞宏、李釗、莫怡隆、陣培麟、郭振銘、顏榮記、盧煉元、鄭錦銅、施明祥、陳建旭、林世強、張德文、吳重成、劉明仁、雷英暉、林堉溢、徐耀賜、詹次降、李秉乾、康裕明、江篤信、丘惠生、張荻薇、王昭烈、曾榮川、宋裕祺、陳光輝、李姿瑩、笵川江、李一聖，「九二一集集大 地震全面勘災報告─橋梁震害調查」，國家地震工程研究中心，報告編號：NCREE- 99-055（1999）。
[2] C.-H. Lu, K.-Y. Liu, K.-C. Chang, “Sesimic performance of bridges with rubber bearings: lessons learnt from the 1999 Chi-Chi Taiwan earthquake”, Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol. 34, pp. 889–904 (2011).
[3] K. C. Chang, D. W. Chang, M.-H. Tsai, and Y. C. Sung, “Seismic Performance of Highway Bridges”, (2000).
[4] 周中哲、吳俊霖、柴駿甫、姚昭智、葉芳耀、林瑞良、王孔君、林凡茹、黃百誼、陳威中、徐瑋鴻、許宸珮、李政寬、許家銓、陳俊仲、林敏郎、陳品綺、闕立奇、楊卓諺、張毓文、陳冠宇、黃靖閑、林哲民、林祺皓，「2022年3月23日花東近海地震事件紀要」，國家地震工程研究中心（2022）。
[5] 周中哲、吳俊霖、柴駿甫、姚昭智、林祺皓、林哲民、陳冠宇、李政寬、洪曉慧、林凡茹、翁元滔、張為光、盧志杰、洪崇展、Gilberto Mosqueda，「0917關山地震與0918池上地震勘災紀要」，營建知訊，第478期，第14-33頁（2022）。
[6] 周中哲、吳俊霖、柴駿甫、姚昭智，「2022年臺灣關山地震及池上地震勘災報告(第三版 v3.0)」（2022）。
[7] S. K. Shahi and J. W. Baker, “An Efficient Algorithm to Identify Strong-Velocity Pulses in Multicomponent Ground Motions”, Bull. Seismol. Soc. Amer.,vol. 104, no. 5, pp. 2456-2466, (2014).
[8] 郭拱源，「由集集地震震害探討公路橋梁耐震補強策略」，國立台灣大學土木工程研究所博士論文（2003）。
[9] 吳秉憲，「橋梁功能性支承系統參數之研究─橡膠支承墊力學行為與摩擦係數之測定」，國立台灣大學土木工程研究所碩士論文（2004）。
[10] 陳皇嘉，「裝設橡膠支承墊於橋梁縮尺模型之試驗與分析」，國立台灣大學土木工程研究所碩士論文（2005）。
[11] 盧智宏，「含功能性支承橋梁位移設計法之研究」，國立台灣大學土木工程學研究博士論文（2011）。
[12] 廖垣銓，「裝設橡膠支承墊於縮尺雙跨橋梁模型之試驗與分析」，國立台灣大學土木工程研究所碩士論文（2006）。
[13] 鄭維晉，「裝設橡膠支承墊之斜橋縮尺模型試驗」，國立台灣大學土木工程研究所碩士論文（2008）。
[14] M. Constantinou, A. Mokha, A. Reinhorn, “Teflon bearings in base isolation. II:Modeling”, Journal of Structure Engineering, Vol.116, pp. 455-474 (1990).
[15] 陳威逸，「含功能性支承縮尺橋梁之試驗與分析」，國立台灣大學土木工程研究所碩士論文（2007）。
[16] 劉光晏，「橋梁功能性支承系統耐震性能設計與評估補強方法之研究」，國立台灣大學土木工程學研究博士論文（2006）。
[17] E. T. Filipov, J. R. Revell, L. A. Fahnestock, J. M. LaFave,J. F. Hajjar, D. A. Foutch, J.S. Steelman, “Seismic performance of highway bridges with fusing bearing components for quasi-isolation”, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Vol.42, pp. 1375-1394 (2013).
[18] E. T. Filipov, J. F. Hajjar, J. S. Steelman, L. A. Fahnestock, J. M. LaFave, D. A. Foutch,“Computational analyses of quasi-isolated bridges with fusing bearing components”,Structures Congress 2011© ASCE 2011, pp. 276-288 (2011).
[19] J. S. Steelman, L. A. Fahnestock, T. Filipov, J. M. LaFave, J. F. Hajjar, D. A. Foutch, “Shear and friction response of nonseismic laminated elastomeric bridge bearings subject to seismic demands”, Journal of Bridge Engineering, Vol.18, pp. 612-623 (2013).
[20] 劉光晏、曾子俊、楊卓諺、江奇融、鍾立來、張國鎮，「橋梁功能性支承系統之位移解析與振動台實驗研究」，中國土木水利工程學刊，第28卷，第1期，第1–10頁(2016)。
[21] 黃登綱，「橋梁功能性支承系統於斷層近域之耐震性能」，國立成功大學土木工程研究所碩士論文（2018）。
[22] H.-K. Hong, C.-S. Liu, “Coulomb friction oscillator: modeling and responses to harmonic loads and base excitations”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 229, pp.1171-1192 (2000).
[23] H.-K. Hong, C.-S. Liu, “Internal symmetry in bilinear elastoplasticity”, International Journal of Non-Linear Mechanics”, Vol. 34, pp. 279-288 (1999).
[24] 蔡采玲，「應用黏彈塑性理論於支承介面摩擦衰減之橋梁模型受近斷層地震反應分析」，國立成功大學土木工程研究所碩士論文（2022）。
[25] American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), “Guide Specifications for Seismic Isolation Design”, (2010).
[26] American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications”, (2010).
[27] 交通部，「公路橋梁耐震設計規範」，交通技術標準規範公路類公路工程部，交通部(2018)。
[28] A. S. Mokha, M. C. Constantinou, and A. M. Reinhorn, “Verification of friction model of teflon bearings under triaxial load”, J. Struct. Eng,vol. 119, no. 1, pp. 240-261 (1993).
[29] 鐘鐵毅、楊風利、吳彬，「鉛芯橡膠支座隔震鐵路簡支樑橋雙向地震響應分析」，中國鐵道科學，第28卷，第3期，第38-43頁（2007）。
[30] S. Abdel Raheem, “Exploring Seismic Response of Bridges with Bidirectional Coupled Modelling of Base Isolation Bearings System”, Arabian Journal for Science & Engineering, vol. 39, no. 12, pp. 8669-8679 (2014).
[31] R. S. Jangid, “Response of sliding structures to bidirectional excitation”, Journal of Sound and Vibration, vol. 243, no. 5, pp. 929-944 (2001).
[32] 王建強、管品武、姚謙峰，「鉛芯疊層橡膠支座基礎隔震結構雙向地震反應分析」，地震工程與工程振動,第25卷，第1期，第133-137頁（2005）。
[33] J. H. Kim, M. K. Kim, and I.-K. Choi, “Experimental study on seismic behavior of lead-rubber bearing considering bidirectional horizontal input motions”, Engineering Structures, vol. 198, (2019).
[34] Y. J. Park, Y. K. Wen, and A. H. S. Ang, “Random vibration of hysteretic systems under bi‐directional ground motions”, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, vol. 14, no. 4, pp. 543-557 (1986).
[35] L.-W. Liu, K-Y. Liu, D.-G. Huang, “Incremental analysis for seismic assessment of bridge with functional bearing system subjected to near-fault earthquake”, International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol 19, 1940003 (2018).
[36] K.-Y. Liu, L.-W. Liu, D.-G. Huang, T.-L. Tsai, “Viscoelastoplastic and incremental analysis of bridges with functional bearing”, Journal of Sound and Vibration, Revised (2021).
[37] 台灣省交通處公路局，「橋梁工程標準圖─預力混凝土簡支梁橋(PCI型梁橋)」(1991)。
[38] 交通部，「公路橋梁設計規範」，交通技術標準規範公路類公路工程部，交通部(2020)。
[39] 呂依涵，「不規則橋梁機率式耐震與倒塌風險評估之研究」，國立成功大學土木工程研究所碩士論文（2020）。
[40] 交通部，「公路橋梁耐震評估與補強設計規範」，交通技術標準規範公路類公路工程部，交通部(2020)。