飛機在花式飛行表演中，以駕駛員操控飛機之人工作法，無法精確的得到想要的理想軌跡，例如保持固定半徑之正圓、保持固定短軸與長軸之橢圓，甚至於包含傾斜角或側向角之橢圓，故本論文旨在探討如何使飛機作出花式飛行中的縱向迴旋運動，持續繞圈於固定軌跡上，並不失其精確度。在此以Mohawk為研究對象，推導出六個運動方程式並保持非線性，隨著飛行狀態修正空氣動力導係數，以期符合真實飛行。在此控制方法為逆向工程控制，先建立飛行軌跡與控制項之間的關係，再求出升降舵指令並修正油門指令，並驗證軌跡是否正確，最後做結果分析，找出長週期阻尼對於花式飛行中飛行狀態的影響，以初始速度、半徑、短軸、長軸與傾斜角作分類，將各種不同情況下的穩定條件建立圖表，方便由圖表中查出穩定條件。

Pilot can’t hold the same trajectory exactly in aircraft aerobatic flight . Such as circle , ellipse and oblique ellipse . Therefore how to make a exactly and repeated vertical loop motion is the gist in this thesis . Mohawk is the object of this research . First of all , derives the six equations of motion . In order to conform with real aircraft flight . So the nonlinear property will be maintained , and the aerodynamic derivatives will be revised with different states . Reverse engineering is the control methodology in this thesis . Establishes the relationship between the trajectory and the control term . Then computes the elevator command and corrects the throttle command . Afterward verifies that if the trajectory is correct . Lastly analyzes the outcome of simulation , and find out the influence of phugoid mode damping on maneuver . Then plots the data of stability condition in each kind of different situations . Sorts the situations by initial velocity and radius . It is convenient to find out the stability conditions by look up the graph .

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