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研究生： 邱建誌
Chiu, Chien-Chih
論文名稱： Bloch方程式和LLG方程式解的對應關係
The correspondence between solutions of the Bloch equation and the LLG equation
指導教授： 陳家駒
Chen, Chia-Chu
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 物理學系
Department of Physics
論文出版年： 2008
畢業學年度： 96
語文別： 中文
論文頁數： 39
中文關鍵詞： Landau-Lifshitz-Gilbert 方程式 、Bloch 方程式 、Brouder 轉換
外文關鍵詞： Bloch Equation, Landau-Lifshitz-Gilbert Equation, Brouder Transformation
相關次數： 點閱：110  下載：4 
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    • Brouder給出一套轉換方式將Bloch 方程式的解轉換為Landau-Lifshitz-Gilbert方程式的解, 並建立了兩個方程式解之間的對應關係; 本論文以Brouder 轉換為基礎而建立反轉換, 使得LLG 方程式的解可以對應到複數Bloch 方程的解, 並且探討Bloch 方程式、複數Bloch 方程式、LLG 方程式的解, 以及其對應關係。此外, 利用密度矩陣, 我們還討論了磁矩系統中消相干現象與阻尼效應的關係。

    Brouder introduces a transformation which maps a solution of the Bloch equation into a solution of the LLG equation. This transformation shows a correspondence between these solutions of the two equations. Based on Brouder’s transformation, this thesis constructs an inverse transformation which maps a solution of the LLG equation into a solution of the complex Bloch equation. Then, we discuss the correspondence between solutions of the Bloch equation, the LLG equation, and the Complex Bloch Equation.
    Besides this, using a density matrix, we show the relation between the decoherence and the damping effect in magnetic moment systems.

    1 緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. ... .6 1.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Bloch方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 LLG方程式. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Brouder轉換. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .12 2.1 Brouder轉換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 密度矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 LLG方程的解與Bloch 方程的解的對應關係. . . . . . . . . 18 3.1 與Brouder 轉換相對的反轉換. . . . . . . . . . . . . .18 3.2 P與Q之間的關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 3.3 (P,Q) 和N 的對應關係. . . . . . . . . . . . . . . . .23 3.4 α趨近於零時P、N 、M 的對應關係. . . . . . . . . . . 27 3.5 密度矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 30 4 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. ..35 A 居里常數. . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. . . . .38

    [1] C. Kittel, Introduction to Solid State Physics. (John Wiley & Sons, 2005)
    8th ed.
    [2] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, ”On the theory of the dispersion of
    magnetic permeability in ferromagnetic bodies,” Phys. Z. Sowjet., vol. 8,
    pp. 153-169, 1935. In L. D. Landau, Collected Papers. ed. by D. ter Haar.
    Gordon and Breach, New York, 1967, p. 101.
    [3] T. Gilbert, IEEE Trans. Magn. 40, 3443 (2004).
    [4] C. Brouder, arXiv:quant-ph/0611238v1, 2006.
    [5] R. Feynman, F. Vernon, and R. Hellwarth, J. Appl. Phys. 28, 49 (1957).

    下載圖示 校內：2009-07-18公開
    校外：2009-07-18公開
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