標準選擇權在持有時除權利金外不需支付任何費用，但若存在一選擇權，在持有期間需依持有時間支付維持費(maintenance fee)，則稱之為需支付維持費之選擇權，此種選擇權多出與持有時間相關的成本，將造成持有者在契約允許下選擇提前自行終止合約或是提前履約，故存在與時間相關的最低持有價格及最佳提前履約價格，而需支付維持費之選擇權的價格與標準選擇權的價格亦有差異。

　　本研究利用無風險投資組合模擬需支付維持費之選擇權的數學模式，經轉換可成為非齊次熱傳導方程式( non-homogeneous heat equation )，加上由不同持有條件所形成的邊界條件(boundary condition)及起始條件(initial condition)，形成不同的偏微分方程組，因方程組為自由邊界(free boundary)問題，故利用邊界元素法(Boundary Element Method，BEM)求解其最低持有價格，再求解需支付維持費之選擇權價格。

　　最後，利用實際數據舉例計算需支付維持費之選擇權的買權價格及其最低持有價格，分析數值解的穩定度，並針對各個參數作敏感度分析。

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