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研究生：	鄭智元 cheng, Chih-yuan
論文名稱：	頂蓋效應對二維垂直振動槽顆粒物質分層效應之影響 Effects of the top cover on the particle segregation in a 2-D vertically-vibrated granular matter
指導教授：	方中 Fang, Chung
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 土木工程學系 Department of Civil Engineering
論文出版年：	2008
畢業學年度：	96
語文別：	中文
論文頁數：	75
中文關鍵詞：	頂蓋效應、垂直振動、分層效應、顆粒物質
外文關鍵詞：	top-cover effects, particle segregation, granular matter, vertical-vibration
相關次數：	點閱：104 下載：3
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　　本論文提出模擬二維圓形顆粒碰撞的數值模擬程式，探討頂蓋效應對二維垂直振動槽顆粒物質分層效應的影響。在容器受到垂直振動時，發現相同性質的顆粒會水平分佈於容器中相同高度的位置，大顆粒容易向上移至自由表面，小顆粒則向下堆積在系統下層位置，發生不同種類顆粒的分層現象簡稱為巴西豆效應( Brazil-Nut effect )。而分層現象的發生速度與無因次參數Γ值有相當大的關係，當Γ值不同時，會有不同的觸發機制。因此我們建立了一個垂直振動系統，在不同的狀況下分別測試有無頂蓋的分層試驗，在輕質顆粒從系統底部到達自由表面的過程中，可以得到其移動的資料，將資料以曲線的方式表達後，便可判斷曲線圖中種種現象，從中找出輕質顆粒到達自由表面的時間關係並且推測出頂蓋效應對此的影響。本程式是利用MATFOR軟體作為各種數據資料圖像化的工作，可以顯示出顆粒的運動和分布情形，方便我們加以分析。在密度比差異越大的系統下，輕質顆粒上升的速度會越快，而頂蓋效應的影響與輕質顆粒上升的時間關係會形成二次曲線的趨勢。

In the present study, a new algorithm with its computer code are developed for numerical simulations of the motions of granular assemblies composed of round-shape particles. Specifically, we studied the effects of the top cover on the particle segregation in a 2-D vertically-vibrated granular matter. We have established a vertically-vibrated system simulating particle segregation under different circumstances with/without top cover. Generally, the rising velocity of the traced particle with the density different from the surrounding particles changes significantly when the density ratio varies slightly. Top cover influences significantly on the rising of the traced particle, of which the tendency can be approximated by using a quadratic equation.

第一章 顆粒物質導論......................................................................................................... 1
1-1 顆粒物質....................................................................................................................... 1
1-2 顆粒碰撞....................................................................................................................... 3
1-3 分層現象....................................................................................................................... 4
1-4 力量鏈( force chain )................................................................................................... 7
1-5 研究動機與方向........................................................................................................... 9
1-6 論文內容....................................................................................................................... 9
第二章 文獻回顧................................................................................................................11
2-1 分子動力學( Molecular Dynamics ) .........................................................................11
2-1-1 運動方程式...............................................................................................11
2-1-2 勢能函數( Potential Energy Function )............................................... 12
2-2 連體力學( Continuum Mechanics )......................................................................... 14
2-3 統計力學( Statistical Mechanics ) ........................................................................... 15
2-4 離散元素法( Discrete Element Method ) ............................................................... 16
第三章 理論分析............................................................................................................... 17
3-1 圓球顆粒碰撞............................................................................................................. 17
3-2 顆粒碰撞前後速度關係............................................................................................. 17
3-3 Hertz 非線性接觸理論................................................................................................ 19
3-4 顆粒碰撞運動方程推導............................................................................................. 21
3-5 程式演算法................................................................................................................. 24
3-5-1 快速搜尋演算法...................................................................................... 24
3-5-2 速度合成法.............................................................................................. 25
第四章 數值模擬結果與討論........................................................................................... 28
4-1 問題定義..................................................................................................................... 28
4-2 系統參數與模擬流程................................................................................................. 33
4-3 輕質顆粒的上升數據圖............................................................................................. 36
4-4 對照組驗證.................................................................................................................. 52
4-5 結果討論..................................................................................................................... 52
第五章 結論與未來展望................................................................................................... 56
5-1 結論............................................................................................................................. 56
5-2 未來展望..................................................................................................................... 57
參考文獻............................................................................................................................. 59
附錄A ................................................................................................................................ 61
附錄B ................................................................................................................................ 70
簡歷.................................................................................................................................... 75
                                    

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校內：立即公開
校外：2008-07-29公開

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