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研究生： 呂育勝
Lu, Yu-sheng
論文名稱： 利用順滑模態之球與弧系統的平衡控制
Balance Control of Ball and Arc Systems via Sliding Mode Control
指導教授： 何明字
Ho, Ming-Tzu
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 工程科學系
Department of Engineering Science
論文出版年： 2008
畢業學年度： 96
語文別： 中文
論文頁數： 207
中文關鍵詞： 順滑函數 、順滑模態
外文關鍵詞： sliding mode
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    • 在過去幾年來欠制動性系統的穩定化及性能設計受到相當高的重視，又因為許多教學實驗用途的機電系統先天上為非線性且不穩定的系統，基於上述之原因，本論文旨在提出新的機電實驗系統架構，此簡單的機電系統稱為「球與弧系統」，球與弧系統為一不穩定的非線性系統，其機械結構為欠制動系統，故適用於驗證各種控制理論。球與弧系統是由球、台車與弧面所組成，此系統是利用台車位置及球角度感測器作為回授信號，控制之目的為控制直流馬達驅動台車使球立於弧面上並保持平衡不落下。首先論文中利用了Euler-Lagrange方法建立系統的動態數學模型，由動態數學模型可知，本系統具有極為複雜的非線性項，吾人設計順滑模態控制器來平衡球與弧系統，由於順滑模態控制器強健性優越，對本系統中的非線性項、雜訊與外界干擾能有效地抑制，使球能快速地收斂至不穩定的平衡點。
    本系統以數位訊號處理器TMS320F2812為核心來實現順滑模態控制器，其硬體架構包含了機械結構、馬達致動器、感測器、控制器與自行設計之週邊介面電路，進而完成了一套球與弧系統。最後以模擬結果及實驗結果來驗證本論文理論及實作之一致性。

    In the last few years, there has been major interest in designing controllers for underactuated systems for the closed-loop stability and performance. Many electromechanical systems for educational purpose are inherently nonlinear and unstable. Motivated by these facts, this thesis is going to introduce a novel mechatronic system, ball and arc system. The ball and arc system is an unstable, underactuated and nonlinear system. This system can serve as a platform for verifying the effectiveness of different control schemes. This system consists of a ball on the arc and a cart. The feedback signal is provided by position of the cart and angular displacement of the ball with respect to the arc. The control objective is to control a DC motor to drive the cart to keep the ball to balance on the arc. In this thesis, the Euler-Lagrange formula is used to derive the dynamic equations of the system. From its mathematical model, it is shown that the system contains many nonlinear terms. The sliding mode controller is then proposed for balance control. Because of its superior performance in robustness, the nonlinear effects, noise and disturbance have been effectively attenuated.
    The controller is implemented through a digital signal processor (TMS320F2812). The experimental setup consists of a mechanism, a motor actuator, sensors, a DSP-based control board and the relevant peripheral interface circuits. The experimental results and simulation results are given to demonstrate the effectiveness of the developed DSP-based control system.

    中文摘要…………………………………………………………………………I 英文摘要………………………………………………………………………II 誌謝……………………………………………………………………………III 目錄…………………………………………………………………………...IV 圖表目錄……………………………………………………………………VII 第一章 緒論 1-1 研究背景……………………………………………………………1-1 1-2 研究動機……………………………………………………………1-1 1-3 研究目的……………………………………………………………1-2 1-4 研究方法與步驟……………………………………………………1-2 1-5 相關文獻回顧………………………………………………………1-5 1-6 本實驗室相關成果…………………………………………………1-5 1-7 本文結構……………………………………………………………1-6 第二章 基礎動力學簡介 2-1 前言…………………………………………………………………2-1 2-2 牛頓運動定律……………………………………………………2-1 2-3 剛體的動能和位能……………………………………..…………2-2 2-4 剛體的轉動………………………………………………………2-4 2-4-1角位移、角速度……………………………………………2-5 2-4-2轉動慣量……………………………………………………2-6 2-4-3剛體的滾動…………………………………………………2-7 2-5 Lagrange’s 方程式推導…………………………………………2-9 第三章 直流伺服馬達和球與弧系統數學模型 3-1 前言…………………………………………………………………3-1 3-2 球與弧系統數學模型之建立………………………………………3-1 3-3 永磁式直流馬達數學模型與參數識別…………………………3-6 3-4 球與弧整體系統數學模型………………………………………3-9 第四章 順滑模態控制理論探討 4-1 前言…………………………………………………………………4-1 4-2 順滑模態的介紹……………………………………………………4-1 4-3 迫近與順滑條件之探討……………………………………………4-4 4-4 順滑模態設計方法………………………………………………4-5 4-5 滑動層的考量……………………………………………………4-5 4-6 非線性機電系統順滑模態控制設計方法…………………4-7 第五章 平衡控制器之設計 5-1 前言…………………………………………………………………5-1 5-2 LQR平衡控制器設計理論和模擬結果……...…..…….…………5-2 5-3 系統線性化後順滑模態控制器之設計過程與模擬結果………5-13 5-4 非線性系統順滑模態控制器的設計過程與模擬結果…………5-26 5-5 模擬響應比較……………………………………..………………5-41 第六章 球與弧系統機構和感測器之製作 6-1 前言…………………………………………………………………6-1 6-2 球與弧系統機構的製作 …………………………………………6-1 6-3 傳動機構的設計……………………………………………………6-4 6-4 感測器與感測電路…………………………………………………6-8 6-4-1球的位置感測器製作……………………………..…………6-8 6-4-2車子的位置感測器…………………………………………6-11 第七章 硬體電路及軟體程式介紹 7-1 前言…………………………………………………………………7-1 7-2 硬體電路……………………………………………………………7-1 7-2-1 TMS320F2812核心…………………………………………7-1 7-2-1-1 QEP介面……………………………………………7-2 7-2-1-2 ADC介面……………………………………………7-3 7-2-1-3 SCI介面……………………………………………7-7 7-2-2週邊硬體電路………………………………………………7-10 7-2-2-1解碼電路設計……………………………………7-11 7-2-2-2數位/類比驅動電路………………………………7-14 7-2-2-3 USB介面電路……………………………………7-18 7-2-2-4傳輸資料之封包定義與交握協定………………7-19 7-3 軟體程式………………………...…………………………………7-22 7-3-1Code Composer studio 簡介………………………………7-23 7-3-2程式發展流程………………………………….……………7-25 第八章 實驗結果 8-1 前言………………………………………….………………………8-1 8-2 系統程式流程及整體控制系統架設………...……………………8-1 8-3 系統線性化後順滑模態之平衡控制實現…….………..…………8-3 8-4 非線性系統順滑模態之平衡控制實現……………...……..……8-17 8-5 模擬響應與實作響應比較………………………………………..8-31 第九章 結論與未來展望 9-1 結論………………………………………………………………9-1 9-2 未來展望…………………………………………………………….9-1 參考文獻 附錄A 圖A-1 TMS320F2812記憶位置解碼電路圖、圖A-2 A/D轉換電路圖 附錄B 圖B-1 D/A轉換電路圖、圖B-2 D/A轉換電路圖 附錄C 圖C-1 USB傳輸介面電路 自述

    [1] 黃聖財，「以數位訊號處理器為基礎之球與桿系統平衡控制」，國立成功大學工程科學系碩士論文，民國九十

    下載圖示 校內：2009-02-13公開
    校外：2009-02-13公開
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