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| 研究生： |
王崇亘 Wang, Chung-Hsuan |
|---|---|
| 論文名稱： |
類數及其應用 Class Numbers and Its Applications |
| 指導教授： |
黃柏嶧
Huang, Po-Yi |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系應用數學碩博士班 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2018 |
| 畢業學年度： | 106 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 21 |
| 中文關鍵詞： | 理想類群 、類數 |
| 外文關鍵詞： | ideal class groups, class numbers |
| 相關次數： | 點閱：86 下載：6 |
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在這篇論文中，我將會介紹所謂的理想類群和類數。Kummer曾經使用這兩個觀念來解決一部分費馬最後定理。接著我會介紹他們的一些基本性質，並且用一個叫做Minkowski’s bound的量來計算類數的大小。最後我會把類數應用到一些方程式的問題上。
In this thesis, I will introduce what are ideal class groups and class numbers of a number field which are used by Kummer to solve part of Fermat’s Last Theorem. Also, I will introduce some of their properties, and a method called Minkowski’s bound to calculate the class numbers. Then I will give three applications of class numbers.
[1] Daniel A. Marcus. Number Fields. Springer-Verlag New York Inc., 1977.
[2] Lawrence C. Washington. Introduction to Cyclotomic Fields. Springer-Verlag New York Inc., 1982.
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