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研究生： 葉時青
Yeh, Shin-Ching
論文名稱： 岩石邊坡穩定之斷裂力學分析
The Stability Analysis of Rock Slope by a Fracture Mechanics Approach
指導教授： 王建力
Wang, Chein-Lee
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 資源工程學系
Department of Resources Engineering
論文出版年： 2002
畢業學年度： 90
語文別： 中文
論文頁數： 149
中文關鍵詞： 有限元素 、921地震 、岩石邊坡穩定 、應力強度應子 、斷裂力學
外文關鍵詞： The Stability Analysis of Rock Slope, Fracture Mechanics, ANSYS, STABL5
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    • 摘要
    在岩石邊坡工程問題中隱藏在邊坡之自然弱面以及地震力所引起之應力集中效應是導致岩石邊坡破壞之最大潛在因子。對於遭受到地震力或爆炸等猛烈作用外力所導致之岩石邊坡破壞問題，其主要力學因素應為自然弱面以及所引起之應力集中效應。
    為將不連續性尖端之應力集中效應列入考量可引用斷裂力學方法。斷裂力學假設連續的固體中存在一個尺寸有限的宏觀裂紋，採用固體力學方法進行分析裂紋尖端附近位移場、應變場、以及應力場之分佈情形，並求出控制裂紋尖端附近力學行為之物理參數。如此傳統極限平衡法無法圓滿處理應力集中效應的問題，斷裂力學提供了一項解決的方案。
    本研究之目的在探討以斷裂力學分析方法在岩石邊坡受應力集中效應之破壞行為方面可提供的解釋機制。本研究利用邊坡穩定分析程式STABL5以及有限單元分析程式ANSYS進行岩石邊坡破壞行為之預測。本研究更嘗試利用ANSYS之動態分析功能，以分析在地震力作用下含裂紋岩石邊坡之反應行為。
    本研究以草嶺公路149乙線6K+160~420路段作為研究案例。本研究對研究地區之砂岩進行岩石四點彎曲混合模式斷裂韌性量測試驗，以求得分析所需之參數。

    ABSTRACT
    This study continues to use a fracture mechanics approach to predict rock slope instability mainly caused by the effect of stress concentration. A finite element program, ANSYS, has been adopted in this study. The transient analysis module of ANSYS makes it possible to predict the deformation of a rock slope under the earthquake excitations. A case study has been carried out to investigate the stability of rock slopes near the Tsao-Ling area. In addition to ANSYS, a limit equilibrium program, STABL has been adopted in this study. Rock instability problems can be predicted and compared by these procedures. A previously established system of the four-point bending test has been applied to obtain the fracture toughness of the rocks from the sit

    頁次 摘要 I 誌謝 II 目錄 III 表目錄 VI 圖目錄 VIII 第一章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 研究目的與內容 3 第二章 邊坡穩定分析理論與方法 4 2.1 邊坡穩定分析 4 2.2 極限平衡法 5 2.3 有限元素法 10 2.4 線彈性斷裂力學 16 第三章 分析程式 36 3.1 極限平衡分析程式STABL 36 3.1.1 程式架構 36 3.1.2 程式簡介 38 3.2 有限元素分析程式ANSYS 40 3.2.1 程式架構 40 3.2.2 程式簡介 43 第四章 岩石邊坡之斷裂力學分析 47 4.1 數值試驗 47 4.2 靜態分析 53 4.3 動態分析 64 4.3.1脈衝慣性加速度 65 4.3.2步階慣性加速度 71 4.3.3斜坡慣性加速度 77 4.3.4正負方波慣性加速度 83 4.3.5應力強度因子 90 第五章 案例研究 95 5.1 案址概況 95 5.2 參數測定 98 5.2.1 單軸壓縮試驗 98 5.2.2 四點彎曲斷裂韌度量測試驗 99 5.2.3 試驗結果 102 5.2.4 內聚力與摩擦角之估算 107 5.3 案例分析 108 第六章 結論與建議 142 6.1 結論 142 6.2 建議 145 參考文獻 146 表目錄 頁次 表2-1 極限平衡分析與斷裂力學分析所得之安全因數比較 32 表3-1 STABL參數參數名稱與使用功能 37 表4-1 案例1各解之比較表 50 表4-2 案例2各解之比較表 52 表4-3 觀測位置之水平位移最大振幅及振盪次數(脈衝) 70 表4-4 觀測位置之垂直位移最大振幅及振盪次數(脈衝) 70 表4-5 觀測位置之水平位移最大振幅及振盪次數(步階) 76 表4-6 觀測位置之垂直位移最大振幅及振盪次數(步階) 76 表4-7 觀測位置之水平位移最大振幅及振盪次數(斜坡) 82 表4-8 觀測位置之垂直位移最大振幅及振盪次數(斜坡) 82 表4-9 觀測位置之水平位移最大振幅及振盪次數(正負方波) 88 表4-10 觀測位置之垂直位移最大振幅及振盪次數(正負方波) 88 表4-11 水平單位加速度作用之KI與KII最大振幅統計表 90 表5-1 校正函數 、 與a/W之關係表 101 表5-2 砂岩取樣之位置 103 表5-3 砂岩基本物理性質 103 表5-4 A組砂岩四點彎曲斷裂韌性試驗規劃 104 表5-5 A組砂岩混合模式斷裂韌性計算 104 表5-6 B組砂岩四點彎曲斷裂韌性試驗規劃 105 表5-7 B組砂岩混合模式斷裂韌性計算 105 表5-8 研究區域岩體分類評分表 107 表5-9 地震測站基本資料 109 表5-10 A-A’剖面上之局部安全係數(c＝0.2MPa，ψ＝25°) 114 表5-11 A-A’剖面上之局部安全係數(c＝0.15MPa，ψ＝20°) 114 表5-12 A-A’剖面上之局部安全係數(c＝0.1MPa，ψ＝15°) 114 表5-13 A-A’剖面上應力強度因子對應之安全係數 114 表5-14 B-B’剖面上之局部安全係數(c＝0.2MPa，ψ＝25°) 115 表5-15 B-B’剖面上之局部安全係數(c＝0.15MPa，ψ＝20°) 115 表5-16 B-B’剖面上之局部安全係數(c＝0.1MPa，ψ＝15°) 115 表5-17 B-B’剖面上應力強度因子對應之安全係數 115 圖 目 錄 頁次 圖2-1 切片之作用力系統 7 圖2-2 Janbu簡化法之修正係數 9 圖2-3 裂紋在物體中的位置 19 圖2-4 裂紋受應力作用而產生之擴展模式 19 圖2-5 裂紋尖端附近之座標系統 20 圖2-6 應力外差法 24 圖2-7 應力斜率法 25 圖2-8 位移外差法 25 圖2-9 位移斜率法 26 圖2-10 等參二次單元 27 圖2-11 岩石邊坡破壞之斷裂力學分析模式 30 圖2-12 裂紋與岩石邊坡破壞之示意關係 31 圖2-13 Tharp & Coffin之邊坡分析模式 33 圖2-14 Singh & Sun之邊坡分析模式 33 圖2-15 Scavia之邊坡分析模式 34 圖3-1 STABL 程式之分析架構 37 圖3-2 STABL受地震作用之邊坡穩定分析流程 38 圖3-3 ANSYS模組架構 41 圖3-4 ANSYS分析流程 42 圖3-5 ANSYS之PLANE82元素與其退化之三角元素 43 圖3-6 二維度奇異元素 43 圖3-7 ANSYS應力強度因子之計算流程 44 圖3-8 定義裂紋路徑 45 圖3-9 定義裂紋尖端的局部座標 46 圖3-10 模型邊界條件之對稱性 46 圖4-1 含傾斜裂紋之矩形試體示意圖 48 圖4-2 含傾斜裂紋之矩形試體之變形及網格劃分示意圖 49 圖4-3 含傾斜裂紋之矩形試體之von Mise應力等值線圖 49 圖4-4 ANSYS解與Freese解之FI比較圖 50 圖4-5 ANSYS解與Freese解之FII比較圖 51 圖4-6 半無限平面含有一傾斜裂紋 52 圖4-7 半無限平面含有一傾斜裂紋之分析幾何示意圖 52 圖4-8 敏感度分析之邊坡及裂紋尖端局部放大示意圖 53 圖4-9 邊緣裂紋傾角與應力強度因子之關係 56 圖4-10 邊緣裂紋開口與坡頂之距離與應力強度因子之關係 57 圖4-11 邊緣裂紋長度與應力強度因子之關係(裂紋傾角=40度) 57 圖4-12 邊緣裂紋長度與應力強度因子之關係(裂紋傾角=60度) 58 圖4-13 邊緣裂紋長度與應力強度因子之關係(裂紋傾角=90度) 58 圖4-14 邊緣裂紋傾角與不均勻應力場之KI關係 59 圖4-15 邊緣裂紋傾角與不均勻應力場之KII關係 59 圖4-16 埋藏裂紋傾角與應力強度因子之關係 60 圖4-17 埋藏裂紋開口與坡頂之距離與應力強度因子之關係 60 圖4-18 埋藏裂紋長度與應力強度因子之關係(裂紋傾角=40度) 61 圖4-19 埋藏裂紋長度與應力強度因子之關係(裂紋傾角=60度) 61 圖4-20 埋藏裂紋長度與應力強度因子之關係(裂紋傾角=90度) 62 圖4-21 埋藏裂紋傾角與不均勻應力場之KI關係 63 圖4-22 埋藏裂紋傾角與不均勻應力場之KII關係 63 圖4-23 四種基本慣性加速度作用型式 65 圖4-24 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、脈衝、無裂紋) 66 圖4-25 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、脈衝、無裂紋) 66 圖4-26 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、脈衝、無裂紋) 67 圖4-27 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、脈衝、無裂紋) 67 圖4-28 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、脈衝、有裂紋) 68 圖4-29 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、脈衝、有裂紋) 68 圖4-30 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、脈衝、有裂紋) 69 圖4-31 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、脈衝、有裂紋) 69 圖4-32 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、步階、無裂紋) 72 圖4-33 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、步階、無裂紋) 72 圖4-34 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、步階、無裂紋) 73 圖4-35 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、步階、無裂紋) 73 圖4-36 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、步階、有裂紋) 74 圖4-37 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、步階、有裂紋) 74 圖4-38 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、步階、有裂紋) 75 圖4-39 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、步階、有裂紋) 75 圖4-40 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、斜坡、無裂紋) 78 圖4-41 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、斜坡、無裂紋) 78 圖4-42 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、斜坡、無裂紋) 79 圖4-43 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、斜坡、無裂紋) 79 圖4-44 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、斜坡、有裂紋) 80 圖4-45 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.01、斜坡、有裂紋) 80 圖4-46 水平方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、斜坡、有裂紋) 81 圖4-47 垂直方向之位移歷時圖(阻尼比=0.1、斜坡、有裂紋) 81 圖4-48 水平方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.01、正負方波、無裂紋) 84 圖4-49 垂直方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.01、正負方波、無裂紋) 84 圖4-50 水平方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.1、正負方波、無裂紋) 85 圖4-51 垂直方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.1、正負方波、無裂紋) 85 圖4-52 水平方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.01、正負方波、有裂紋) 86 圖4-53 垂直方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.01、正負方波、有裂紋) 86 圖4-54 水平方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.1、正負方波、有裂紋) 87 圖4-55 垂直方向之位移歷時圖 (阻尼比=0.1、正負方波、有裂紋) 87 圖4-56 水平單位脈衝加速度作用下之KI 歷時圖 91 圖4-57 水平單位脈衝加速度作用下之KII 歷時圖 91 圖4-58 水平單位步階加速度作用下之KI 歷時圖 92 圖4-59 水平單位步階加速度作用下之KII 歷時圖 92 圖4-60 水平單位斜坡加速度作用下之KI 歷時圖 93 圖4-61 水平單位斜坡加速度作用下之KII 歷時圖 93 圖4-62 水平單位正負方波加速度作用下之KI 歷時圖 94 圖4-63 水平單位正負方波加速度作用下之KII 歷時圖 94 圖5-1 研究區域與921集集主震震央相關位置 96 圖5-2 研究區域之衛星影像圖 97 圖5-3 研究區域地質圖 97 圖5-4 單軸抗壓試驗系統示意圖 98 圖5-5 試驗系統 99 圖5-6 四點彎曲試驗示意圖 100 圖5-7 試體斷面轉換 101 圖5-8 A組砂岩試體混合模式斷裂韌性關係 106 圖5-9 B組砂岩試體混合模式斷裂韌性關係 106 圖5-10 研究區域平面圖 109 圖5-11(a) 九二一地震草嶺測站之南北向加速度歷時圖 110 圖5-11(b) 九二一地震草嶺測站之東西向加速度歷時圖 110 圖5-12(a) 所施加之最大地震區間之南北向加速度歷時圖 111 圖5-12(b) 所施加之最大地震區間之東西向加速度歷時圖 111 圖5-13 研究區域情況I 112 圖5-14 研究區域情況II 112 圖5-15 坍滑前後剖面示意圖(A-A’剖面，東西向) 113 圖5-16 坍滑前後剖面示意圖(B-B’剖面，南北向) 113 圖5-17 利用混合模式斷裂韌度決定安全係數之流程圖 116 圖5-18 使用斷裂力學計算安全係數之結果 116 圖5-19 A-A’剖面上之局部安全係數(使用極限平衡法) 117 圖5-20 B-B’剖面上之局部安全係數(使用極限平衡法) 117 圖5-21 動態分析之應力強度因子計算流程 119 圖5-22 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性10％，阻尼比0.01) 120 圖5-23 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性10％，阻尼比0.1) 120 圖5-24 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性19％，阻尼比0.01) 121 圖5-25 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性19％，阻尼比0.1) 121 圖5-26 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性39％，阻尼比0.01) 122 圖5-27 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性39％，阻尼比0.01) 122 圖5-28 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性65％，阻尼比0.01) 123 圖5-29 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性65％，阻尼比0.1) 123 圖5-30 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性86％，阻尼比0.01) 124 圖5-31 A-A’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性86％，阻尼比0.01) 124 圖5-32 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性17％，阻尼比0.01) 125 圖5-33 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性17％，阻尼比0.1) 125 圖5-34 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性35％，阻尼比0.01) 126 圖5-35 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性35％，阻尼比0.1) 126 圖5-36 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性50％，阻尼比0.01) 127 圖5-37 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性50％，阻尼比0.1) 127 圖5-38 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性73％，阻尼比0.01) 128 圖5-39 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性73％，阻尼比0.1) 128 圖5-40 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性91％，阻尼比0.01) 129 圖5-41 B-B’剖面受地震作用之K歷時圖 (弱面連續性91％，阻尼比0.1) 129 圖5-42(a) 破壞路徑(A-A’剖面弱面連續性10％，阻尼比0.01) 130 圖5-42(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.03~0.035秒破壞) 130 圖5-43(a) 破壞路徑(A-A’剖面弱面連續性10％，阻尼比0.1) 131 圖5-43(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.016~0.021秒破壞)131 圖5-44(a) 破壞路徑(A-A’剖面弱面連續性65％，阻尼比0.01) 132 圖5-44(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.09~0.095秒破壞) 132 圖5-45(a) 破壞路徑(A-A’剖面弱面連續性65％，阻尼比0.1) 133 圖5-45(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.04~0.045秒破壞) 133 圖5-46(a) 破壞路徑(A-A’剖面弱面連續性86％，阻尼比0.01) 134 圖5-46(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.1~0.105秒破壞) 134 圖5-47(a) 破壞路徑(A-A’剖面弱面連續性86％，阻尼比0.1) 135 圖5-47(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.055~0.06秒破壞) 135 圖5-48(a) 破壞路徑(B-B’剖面弱面連續性17％，阻尼比0.01) 136 圖5-48(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.055~0.06秒破壞) 136 圖5-49(a) 破壞路徑(B-B’剖面弱面連續性17％，阻尼比0.1) 137 圖5-49(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.04~0.045秒破壞) 137 圖5-50(a) 破壞路徑(B-B’剖面弱面連續性50％，阻尼比0.01) 138 圖5-50(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.085~0.09秒破壞) 138 圖5-51(a) 破壞路徑(B-B’剖面弱面連續性50％，阻尼比0.1) 139 圖5-51(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.05~0.055秒破壞) 139 圖5-52(a) 破壞路徑(B-B’剖面弱面連續性91％，阻尼比0.01) 140 圖5-52(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.125~0.13秒破壞) 140 圖5-53(a) 破壞路徑(B-B’剖面弱面連續性91％，阻尼比0.1) 141 圖5-53(b) 破壞路徑對應之無因次K歷時圖(0.075~0.08秒破壞) 141

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    下載圖示 校內：立即公開
    校外：2002-07-11公開
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