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研究生：	廖翊宏 Liao, Yi-Hung
論文名稱：	小波轉換應用於樑的破損偵測之研究 A Study of Structural Damage Detection in Beams by Wavelet Transforms
指導教授：	楊澤民 Yang, Joe-Ming
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 造船及船舶機械工程學系 Department of Systems and Naval Mechatronic Engineering
論文出版年：	2003
畢業學年度：	91
語文別：	中文
論文頁數：	95
中文關鍵詞：	模態分析、小波轉換、破壞偵測
外文關鍵詞：	Wavelet Transform, Damage Detection, Modal Analysis
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本文研究基於利用小波轉換方法偵測結構破壞時所造成之模態不連續性，而預測缺陷存在以及其位置。本文以一具缺陷懸臂樑為例，利用有限元素分析方法，進行模態振型分析，以小波轉換偵測破損；在實驗模態分析方面，主要是量測振動訊號，利用振動訊號之小波結點範數產生一種新的振形預估方法，依此獲得模態振形參數，再以小波轉換分析。
以本文所提之缺陷預測方法偵測懸臂樑破損，對於不同破壞程度的缺陷、位置，都有很好的檢測能力，由軟體模擬及實驗量測皆證明此方法的可行性，所提出的缺陷位置預測模式將可應用於其他形式結構。

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摘要  ……………………………………………………………………	Ⅰ
誌謝  ……………………………………………………………………	Ⅱ
目錄  ……………………………………………………………………	Ⅲ
表目錄  …………………………………………………………………	Ⅶ
圖目錄  …………………………………………………………………	Ⅷ
符號說明  ………………………………………………………………	XII
第一章  緒論……………………………………………………………   	1
1-1 研究動機……………………………………………………………	1
1-2 文獻回顧……………………………………………………………	2
1-3 本文架構……………………………………………………………	5
第二章 振動與模態分析理論 …………………………………………	6
2-1 前言…………………………………………………………………	6
2-2 自由振動……………………………………………………………	7
2-2.1 具阻尼之自由振動分析 …………………………………………	7
2-2.2 懸臂樑振動分析 …………………………………………………	12
2-3 實驗模態分析………………………………………………………	15
2-3.1 頻率反應函數 ……………………………………………………            15
2-3.2 振形分析 …………………………………………………………	16
2-3.3 自然頻率分析 ……………………………………………………	17
2-4 振動問題解析程序…………………………………………………	17
2-5 實驗模態分析流程…………………………………………………	20
第三章 訊號分析方法 …………………………………………………	24
3-1 時域訊號……………………………………………………………	24
3-2 傅立葉轉換…………………………………………………………	25
3-3 Gabor轉換  …………………………………………………………	26
3-4 小波轉換……………………………………………………………	27
3-4.1 小波函數 …………………………………………………………	29
3-4.2 連續小波轉換 ……………………………………………………	31
3-5 離散小波轉換………………………………………………………	33
3-5.1 近似空間與細節空間………………………………………… …            34
3-5.2 Mallat運演算法…………………………………………………	35
3-5.3 正交基底………………………………………………………	38
3-5.4小波分析與傅立葉轉換的比較………………………………	49
3-6 小波包分析………………………………………………………	41
3-6.1 小波包的構造…………………………………………………	42
3-6.2 小波包的元素…………………………………………………                 43
3-6.3 小波包結點範數………………………………………………	44
3-7 訊號奇異性檢測…………………………………………………	44
3.8  Daubechies (dbN)小波系…………………………………………	47
第四章  數值分析………………………………………………………	49
4-1 破壞樑有限元素法分析…………………………………………	49
4-1.1 分析破壞樑的小波選擇…………………………	……………                49
4-1.2 ANSYS模擬……………………………………………………	53
4-2振動訊號模擬……………………………………………………	58
第五章 振動訊號量測………………………………………………	62
5-1 訊號量測系統……………………………………………………	62
5-2 訊號量測過程……………………………………………………	63
第六章 振動訊號分析………………………………………………	69
6-1 時域訊號量測……………………………………………………	69
6-2 自然頻率…………………………………………………………	71
6-3 離散小波包轉換…………………………………………………	72
6-4 模態值的計算……………………………………………………	77
6-4.1模態振型比對…………………………………………………	82
6-4 實驗破壞樑奇異性指數值計……………………………………	83
6-5 訊號分析結果討論………………………………………………	89
第七章 結論與建議…………………………………………………	90
7-1 結論………………………………………………………………	90
7-2 建議………………………………………………………………	91
參考文獻………………………………………………………………	93

                                    

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校內：立即公開
校外：2003-08-06公開

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