異向磁阻效應為系統之電阻會隨著電流方向和磁場方向的相對關係，而產生變化的一種磁阻效應，其應用範圍是不小的。然而一般異向磁阻效應利用材料本身特性引發，其電阻值(或是電導) 變化並不算巨大，使得其電流變化也不大，造成其效應非常地有限、不明顯。本篇便著手研究透過彎折材料系統，並施加均勻的外加磁場到材料系統中，所形成之不均勻、具方向變號的等效外加磁場，以達成比起一般異向磁阻更高的電導變化，並可以到室溫中仍然具有比一般的異向磁阻效應更高的電導變化程度。
在凝態物理的範圍，進行材料的數值模擬中，緊束縛模型是一種常見之近似計算的方法，由於其理論之預測結果和實際做實驗所得到的結果是很接近的，故緊束縛模型經常被使用。緊束縛模型在名為Python 的程式語言中，以額外擴充套件「Kwant」來進行傳輸計算上的模擬。由於Python 的語言結構簡潔、程式碼的可讀性良好。且Python 具有高度之擴充性，具有許多的額外外接語言套件，以及可於其他的作業系統進行使用，使得Pyhton 成為被廣泛運用於許多不限於物理學領域的程式語言，Kwant 便是Python 其中一個擴充模組。
本研究會以Kwant 為模擬計算的基礎，建立起二維材料模型，包含二維電子氣，以及被多數人所熟知的石墨烯，搭配彈道傳輸之條件(即電子之平均自由路徑大於介質的尺度)，然後進行能帶、電導、載子濃度等等的傳輸行為特性之計算模擬。本研究透過建立起二維平面材料系統後，施加不均勻之等效磁場，來模擬材料在彎折後，施加均勻之外加磁場所形成之結果，並比較不同外加磁場角度下的傳輸特性之差異。透過異向磁阻大小之計算公式來計算不同角度下的傳輸性質差異，並最後得到在各個角度下，其異向磁阻效應之效果大小。除了改變磁場方向外，本研究也透過不同之外加磁場形式，來模擬對系統進行不同之彎折方式，本研究將比較圓弧狀之彎折方式(等效磁場為正弦函數之形式)，以及類似直角狀之彎折方式(等效磁場為正弦函數之形式)，並各自計算其傳輸行為差異，以期盡量透過不同方式來操控異向磁阻效應的大小。
透過以上的比較並實際模擬後，我們發現，具磁場方向變號(磁場偶極) 之系統，會較沒有磁場方向變號之系統，其電導值在相同的能量下，會有更好之傳輸特性，且在彈道傳輸下，異相磁阻之差異會遠高於一般彈道傳輸所帶來之異向磁阻的效果。另外在室溫下，仍然具有遠高於其他單純使用鐵磁性材料所致之異向磁阻效果。另外，我們也發現，若我們使用直角式之彎折方法，可以使異向磁阻之效果，比起圓弧狀之彎折方式，更加地提高，以及能夠更能延長其高異向磁阻效應大小的能量範圍。除了高電導差異帶來之明顯的異向磁阻效應外，我們發現，其電導值之差異，從圓弧狀之彎曲到直角狀之彎曲，會逐漸形成漂亮的階梯狀電導值差異。
除了本研究中會提及的二維電子氣外，我們也發現，在石墨烯中，其邊界的型態也會對於其異向磁阻效應的大小也會有所差異貢獻，其扶手椅狀(Armchair) 的邊界型態相較於鋸齒狀(Zigzag) 型態的邊界型態，具有更明顯的異向磁阻效應，讓我們有更多方式去改變異向磁阻效應大小的方式。且對於石墨烯，其高百分比的磁阻效應，很有可能可以在常溫中達成。且此現象可能也適用於其他之二維材料。
由於本研究是使用Python 語言搭配其擴充套件來進行計算、模擬，故如同Python 本身之特性一般，具有大量可以修改、增減之處，具有巨大之潛力，在以後來對本研究進行更深層之研究與探討。例如在系統增加雜質，以觀察系統是否具有對於雜質的抵抗能力，抑或是計算霍爾導電率，來確認具磁場偶極情況下的系統，是否具有非線性霍爾效應的特性。總而言之，本系統還具有大量之潛力去開發、挖掘其除了異相磁阻效應外，更多之可能性以及物理特性。

This research establishes another method to make the intensity of anisotropic magnetoresistance greater than usual conditions, we create the the two-dimensional material then apply non-uniform effective external magnetic field to simulate curved system in uniform external magnetic field, we find that the system has larger intensity of anisotropic magnetoresistance than ordinary ferromagnetic material. This research also attempt different way to bend the system. One is in shape of circular arc, another is right angle. We eventually find out that the shape of the system would change the result of AMR effect.

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