傳統的支持向量機在進行資料分類的時候，僅考慮到位在這兩個不同類別資料群間的邊界，並尋找邊界最大的地方，從邊界的正中央將這兩個類別的資料分開，而完成資料分類的工作，它沒有利用到其它和各類別資料的分佈情形有關的資訊。本論文為了將更多和資料分佈有關的資訊也納入考量，所以使用了支持向量資料描述，為每個類別在特微空間找一個超球體將此類別緊密的包起來，隨著各類別資料點分佈的位置和疏密等不同，則得到的超球體其球心位置和半徑大小就會有所不同，再用此超球體來代替此類別，使用相似度函數去量測一筆待分類資料和各超球體的相似度，再依據相似度的大小來做分類。另外，我們還將邊界的概念與支持向量資料描述結合，以進一步的提升分類的正確率。實驗證明我們的方法在一些資料集上的正確率是比傳統的支持向量分類器佳的，而將邊界納入考量的做法，的確也對正確率的提升有所助益。

Support　vector　machine　is　a　maximal　margin　classifier,　which　finds　the　maximal　margin　between　the　two　classes　and　uses　the　hyper-plane　right　located　in　the　middle　of　the　maximal　margin　to　distinguish　the　class　of　the　input　data.　It　does　not　consider　the　distribution　in　each　class.　In　order　to　take　the　information　of　data　distribution　into　consideration,　our　approach　uses　the　support　vector　data　description,　introduced　by　Tax　et　al,　to　seek　hyper-spheres　that　tightly　enclose　the　data　for　each　class.　The　hyper-spheres　vary　with　the　distribution　(e.g.　location,　density...　etc.)　of　each　class,　so　those　hyper-spheres　indeed　character　some　distributive　properties　of　each　class.　Then　we　propose　some　similarity　functions　to　determine　the　similarity　between　a　data　point　and　each　hyper-sphere.　The　data　point　will　be　classified　as　the　class　(hyper-sphere)　with　maximal　similarity.　In　addition,　we　combine　support　vector　data　description　with　the　concept　of　maximal　margin.　Experimental　results　show　that　the　proposed　method　is　better　than　support　vector　machine　on　some　benchmark　datasets,　and　the　combination　of　support　vector　data　description　with　the　concept　of　maximal　margin　can　effectively　improve　the　classification　accuracies.

[1]　C.　L.　Blake　and　C.　J.　Merz.　(1998)　UCI　repository　of　Machine　Learning　Databases.　Univ.　California,　Dept.　Inform.　Comput.　Sci.,　Irvine,　CA.　[Online].　Available:　http://kdd.ics.uci.edu/

[2]　L.　Bottou,　C.　Cortes,　J.　Denker,　H.　Drucker,　I.　Guyon,　L.　Jackel,　Y.　LeCun,　U.　Muller,　E.　Sackinger,　P.　Simard,　and　V.　Vapnik,　“Comparison　of　classifier　methods:　A　case　study　in　handwriting　digit　recognition,”　in　Proc.　Int.　Conf.　Pattern　Recognition.,　pp.　77-87,　1994.

[3]　C.C.　Chang　and　C.J.　Lin.　(2001).　LIBSVM:　A　Library　for　Support　Vector　Machines.　[Online].　Available:　http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/

[4]　C.C.　Chen.　(2005)　Computational　Mathematics.　Univ.　Tsing　Hua,　Institute　of　Information　Systems　&　Applications.　Data　Available　at　http://www.cs.nthu.edu.tw/~cchen/ISA5305/isa5305.html

[5]　J.H.　Chiang　and　P.Y.　Hao,　“A　New　Kernel-Based　Fuzzy　Clustering　Approach:　Support　Vector　Clustering　with　Cell　Growing,”　IEEE　Trans.　On　Fuzzy　Systems,　vol.　11,　pp.　518-527,　2003.

[6]　T.M.　Cover,　“Geometrical　and　Statistical　Properties　of　Systems　of　Linear　Inequalities　with　Applications　in　Pattern　Recognition,”　IEEE　Trans.　Electronic　Computers,　vol.　14,　pp.　326-334,　1965.

[7]　N.　Cristianini　and　J.　Shawe-Tayor,　An　Introduction　to　Support　Vector　Machines　and　Other　Kernel-based　Learning　Methods,　Cambridge　University　Press,　2000.

[8]　R.E.　Fan,　P.H.　Chen,　and　C.J.　Lin,　“Working　Set　Selection　Using　Second　Order　Information　for　Training　Support　Vector　Machines,”　Journal　of　Machine　Learning　Research,　vol.　6,　pp.　1889-1918,　2005.

[9]　C.W.　Hsu　and　C.J.　Lin,　“A　Comparison　of　Methods　for　Multiclass　Support　Vector　Machines,”　IEEE　Trans.　On　Neural　Networks,　vol.　13,　pp.　415-425,　2002.

[10]　H.　Hu,　Y.　Pan,　R.　Harrison,　and　P.　C.　Tai,　“Improved　protein　secondary　structure　prediction　using　support　vector　machine　with　a　new　encoding　scheme　and　an　advanced　tertiary　classifier,”　IEEE　Trans.　NanoBiosci.,　vol.　3,　pp.　265-271,　2004.

[11]　T.　Joachims,　Learning　to　Classify　Text　using　Support　Vector　Machines:　Methods,　Theory,　and　Algorithms,　Kluwer　Academic　Publishers,　2002.

[12]　U.　KreBel,　“Pairwise　classification　and　support　vector　machines,”　in　Advances　in　Kernel　Methods—Support　Vector　Learning,　B.　Scholkopf,　C.　J.　C.　Burges,　and　A.　J.　
Smola,　Eds.　MIT　Press,　Cambridge,　MA,　pp.　255-268,　1999.

[13]　D.　Michie,　D.　J.　Spiegelhalter,　and　C.　C.　Taylor,　Machine　Learning,　Neural　and　Statistical　Classification,　Ellis　Horwood,　1994.　[Online].　Available:　http://www.maths.leeds.ac.uk/~charles/statlog/

[14]　T.　Mitchell,　Machine　Learning,　McGraw　Hill,　1997.　Data　Available　at　http://www.cs.cmu.edu/afs/cs.cmu.edu/user/mitchell/ftp/faces.html

[15]　M.　R.　Moya,　M.　W.　Koch,　and　L.　D.　Hostetler,　“One-class　classifier　networks　for　target　recognition　applications,”　in　Proc.　World　Congress　on　Neural　Networks,　International　Neural　Network　Society(INNS),　pp.　797-801,　1993.

[16]　J.　C.　Platt,　“Fast　training　of　support　vector　machines　using　sequential　minimal　optimization,”　in　Advances　in　Kernel　Methods—Support　Vector　Learning,　B.　Scholkopf,　C.　J.　C.　Burges,　and　A.　J.　Smola,　Eds.　MIT　Press,　Cambridge,　MA,　pp.　185-208,　1999.

[17]　J.　C.　Platt,　N.　Cristianini,　and　J.　Shawe-Taylor,　“Large　margin　DAG’s　for　multiclass　classification,”　in　Advances　in　Neural　Information　Processing　Systems,　MIT　Press,　Cambridge,　MA,　vol.　12,　pp.　547-553,　2000.

[18]　M.　Pontil　and　A.　Verri,　“Support　Vector　Machines　for　3D　Object　Recognition,”　IEEE　Trans.　on　Pattern　Analysis　and　Machine　Intelligence,　vol.　20,　no　6,　pp.　637-646,　1998.

[19]　D.　M.J.　Tax　and　R.　P.W.　Duin,　“Support　Vector　Domain　Description,”　Pattern　Recognition　Letters,　vol.　20　pp.　11-13,　1999.

[20]　D.　M.J.　Tax,　One-class　classification;　Concept-learning　in　the　absence　of　counter-examples,　Ph.D.　thesis,　Delft　University　of　Technology,　2001.

[21]　D.　M.J.　Tax　and　R.　P.W.　Duin,　“Support　Vector　Data　Description,”　Machine　Learning,　vol.　54　pp.　45-66,　2004.

[22]　V.　Vapnik,　Statistical　Learning　Theory,　Wiley,　New　York,　1998.

[23]　J.　Wang,　P.　Neskovic,　and　L.　N.　Cooper,　“Pattern　Classification　Based　on　Minimum　Bounding　Spheres,”　in　International　Conference　on　Intelligent　Computing(ICIC),　pp.　1969-1978,　2005.

[24]　J.　Wang,　P.　Neskovic,　and　L.　N.　Cooper,　“Pattern　Classification　via　Single　Spheres,”　Lecture　Notes　in　Artificial　Intelligence,　vol.　3735　pp.　241-252,　2005.

[25]　J.　Weston　and　C.　Watkins,　“Multi-class　Support　machines,”　in　Proceedings　of　ESANN99,　M.　Verleysen,　Eds.　Brussels,　1999.

[26]　Q.　Wu,　X.　Shen,　Y.　Li,　G.　Xu,　W.　Yan,　G.　Dong,　and　Q.　Yang,　“Classifying　the　Multiplicity　of　the　EEG　Source　Models　Using　Sphere-Shaped　Support　Vector　Machines,”　IEEE　Trans.　On　Magnetics,　vol.　41,　pp.　1912-1915,　2005.

[27]　M.L.　Zhu,　S.F.　Chen,　and　X.D.　Liu,　“Sphere-structured　support　vector　machines　for　multi-class　pattern　recognition,”　Lecture　Notes　in　Computer　Science,　vol.　2639　pp.　589-593,　2003.