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| 研究生： |
盧奕穎 Lu, Yi-Ying |
|---|---|
| 論文名稱： |
對於廣義子行列式的正係數猜想 Toward a positivity conjecture for generalized minors |
| 指導教授： |
楊世偉
Yang, Shih-Wei |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系應用數學碩博士班 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2012 |
| 畢業學年度： | 100 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 31 |
| 中文關鍵詞： | 廣義子行列式 、正係數猜想 |
| 外文關鍵詞： | Generalized minors, positivity conjecture |
| 相關次數： | 點閱：112 下載：0 |
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我們首先回顧古典類型的廣義子行列式組合計算公式，這些公式是由某些加權路徑圖而得。
任何廣義子行列式的係數被猜測為恆正，我們將討論此猜想的幾個特別案例。
We first recall the combinatorial formulas for computing generalized minors in the classical types. The formulas are given in terms of the weighted paths in certain directed graph.
The coefficients in any generalized minor are conjectured to be positive, and we will discuss this conjecture in some special cases.
[1]Martin Aigner, A course in enumeration, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007.
[2]S. Fomin and A. Zelevinsky, Double Bruhat cells and total positivity, J. Amer. Math.
Soc. 12 (1999), 335-380.
[3]Catherine H. Yan. Joseph P.S. Kung, Gian-Carlo Rota, Combinatorics, Cambridge,
UK ; New York : Cambridge University Press, 2009.
[4]S.-W. Yang, Combinatorial expressions for F-polynomials in classical types, Combinatorial
Theory, Series A (2012), 747-764.
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