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| 研究生： |
吳信宏 Wu, Hsin-Hung |
|---|---|
| 論文名稱： |
線性化波茲曼方程在長時間的行為 Large Time Behavior of the Linearized Boltzmann Equation |
| 指導教授： |
吳恭儉
Wu, Kung-Chien |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系應用數學碩博士班 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2017 |
| 畢業學年度： | 105 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 43 |
| 中文關鍵詞： | 波茲曼方程 、線性化波茲曼方程 、長時間行為 |
| 外文關鍵詞： | Boltzmann equation, Linearized Boltzmann equation, Large time behavior |
| 相關次數： | 點閱：138 下載：6 |
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這篇論文主要是在研究線性化波茲曼方程的譜分析以及長時間的行為。首先，我們先了解波茲曼方程以及波茲曼碰撞算子。接著，我們進一步了解波茲曼方程的一些性質。第二，我們探討線性化波茲曼方程以及它的一些性質。藉由線性化波茲曼方程的初始值問題的解，我們更進一步研究譜分析。最後，我們估計線性化波茲曼方程長時間的衰退率。
This thesis aims to investigate the spectrum analysis and the large time behavior of the linearized Boltzmann equation. First, we realize the Boltzmann equation and
the Boltzmann collision operator. And then, we further realize some properties of the Boltzmann equation. Second, we explore the linearized Boltzmann equation and its some properties. From the global solution for the initial value problem of the linearized Boltzmann equation, we further investigate the spectrum analysis. Last, we estimate the large-time decay rates of the linearized Boltzmann equation.
[1] Sone, Y. Kinetic Theory and Fluid Dynamics. Birkhauser, Boston, 2002.
[2] Zhong MingYing. Optimal time-decay rates of the Boltzmann equation. SCIENCE CHINA Mathematics, 57, 807-822, 2014.
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