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| 研究生： |
宋政蒲 Sung, Jeng-Pu |
|---|---|
| 論文名稱： |
格拉斯曼流形、五次三維流形以及相交理論 Grassmannians, quintic threefolds, and intersection theory |
| 指導教授： |
章源慶
Cheong, Wan-Keng |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系應用數學碩博士班 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2013 |
| 畢業學年度： | 101 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 31 |
| 中文關鍵詞： | 格拉斯曼流形 、五次三維流形 、相交理論 、穩定映射 、格羅莫夫-威騰不變量 、康采維奇公式 |
| 外文關鍵詞： | Grassmannian, quintic threefold, intersection theory, stable map, Gromov-Witten invariant |
| 相關次數： | 點閱：192 下載：6 |
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在這篇論文裡，我們將會探討一些格拉斯曼流形與五次三維流形的相交理論。我們也將介紹格羅莫夫-威騰不變量，以及利用大量子積的結合性，推導康采維奇的著名公式：計算出通過(3d-1)個一般點的d次平面有理曲線的數目。
In this thesis, we will investigate the intersection theory of some Grassmannians and the quintic threefolds. We will also introduce the notion of Gromov-Witten invariants, and derive Kontsevich's celebrated formula for the number of plane rational curves of degree d passing through 3d-1 general points from the associativity of the big quantum product.
R. Bott and L. W. Tu, Di erential forms in algebraic topology, Springer-Verlag, New York, 1982.
D. A. Cox and S. Katz, Mirror symmetry and algebraic geometry, American Mathematical
Society, 1999.
P. Gri ths and J. Harris, Principles of algebraic geometry, John Wiley Sons, New York, 1994.
S. Katz, Enumerative geometry and string theory, American Mathematical Society, Institute for
Advanced Study, 2006.
M. Kontsevich and Yu. Manin, Gromov-Witten classes, quantum cohomology, and enumerative
geometry, Comm. Math. Phys 164 (1994), no. 3, 525{562.
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