AA和AB堆疊少層石墨烯在均勻垂直電場下的單粒子和多粒子激發譜，可由數值和解析的緊束模型和隨機相位近似來研究。在AB雙層石墨烯，電場引起的震盪拋物線型能帶擁有鞍點和區域極值，分別在極化函數中導致對數發散峰和不連續階梯，這些特殊結構和屏蔽散逸譜的電漿子峰相關，顯著的能帶間電漿子因此產生。而在AA雙層石墨烯，電子激發和費米動量的電場相依性有關，電場破壞四個次晶格的均勻機率分佈，趨使同對能帶內的層內和層間極化強度的對稱性破壞，因此除了電場調制的固有聲、光電漿子外，也浮現另一個聲電漿子。三個模態頻率在長波極限下顯示不同的色散關係和電場相依性，這計算不論由介電函數行列式實部或數值散逸函數皆獲得一致的結果，而此一電場誘發和調制模態的物理機制也存在於其他AA堆疊少層石墨烯中，AA堆疊三層和四層石墨烯光電漿子模態的能量、強度和數量亦可被電場操控。這些預測結果皆可被非彈性光學散射光譜儀和電子能量散逸光譜儀所檢驗，而解析推導對於了解其他多體現象則是相當有用的。

The single- and many-particle Coulomb excitation spectra modulated by a uniform perpendicular electric field in AA- and AB-stacked few-layer graphenes are numerically and analytically investigated within the tight-binding model and the random-phase approximation. In Bernal bilayer graphene, the field-induced oscillatory parabolic
bands possess saddle points and local extrema, which, respectively, lead to logarithmically divergent peaks and discontinuous steps in the bare response functions. Such special structures are associated with the plasmon peaks in the screened loss spectra. A few prominent interband plasmons are thus generated. For simple hexagonal bilayer
graphene, the electronic excitations are related to field-dependent Fermi-momentum states. The presence of such a field destroys the uniform probability distribution of the four sublattices. This drives a symmetry breaking between the intralayer and interlayer polarization intensities in the intrapair band excitations. A field-induced acoustic plasmon thus emerges in addition to the field-tunable intrinsic acoustic and optical plasmons. At long wavelengths, the three modes show different dispersions and field dependence. The frequencies calculated from the vanishing real-part determinant of the dielectric function matrix are consistent with those obtained from the numerical loss functions. The definite physical mechanism of the electrically inducible and tunable mode is also present in other AA-stacked few-layer graphenes. The field is further capable of manipulating the energy, intensity, and number of the optical plasmon modes in AA-stacked trilayer and tetralayer graphenes. The predicted results could be examined by inelastic light scattering spectroscopy and electron-energy-loss spectroscopy. These analytical derivations are useful in understanding other
many-body effects.

Chapter 1.
[1] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[2] K. S. Kim, Y. Zhao, H. Jang, S. Y. Lee, J. M. Kim, K. S. Kim, J.-H. P. Kim, J.-Y. Choi, and B. H. Hong, Nature 457, 706 (2009).
[3] X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 1324, 1312 (2009).
[4] W. Bao, L. Jing , J. Velasco Jr., Y. Lee, G. Liu, D. Tran, B. Standley, M. Aykol, S. B. Cronin, D. Smirnov, M. Koshino, E. McCann, M. Bockrath, and C. N. Lau, Nat. Phys. 7, 948 (2011).
[5] C. H. Lui, Z. Li, Z. Chen, P. V. Klimov, L. E. Brus, and T. F. Heinz, Nano Lett. 11, 164 (2011).
[6] Y. Liu, W. S. Lew, S. Goolaup, H. F. Liew, S. K. Wong, and T. Zhou, ACS Nano 5, 5490 (2011).
[7] K. F. Mak, J. Shan, T. F. and Heinz, Phys. Rev. Lett. 104, 176404 (2010).
[8] F. Zhang, B. Sahu, H. Min, and A. H. MacDonald, Phys. Rev. B 82, 035409 (2010).
[9] T. Ohta, A. Bostwick, J. L. McChesney, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Phys. Rev. Lett. 98, 206802 (2007).
[10] S. Latil and L. Henrard, Phys. Rev. Lett. 97, 036803 (2006).
[11] C. L. Lu, C. P. Chang, Y. C. Huang, J. M. Lu, C. C. Hwang, and M. F. Lin, J. Phys.: Condens. Matter 18, 5849 (2006).
[12] W. Zhang, C. T. Lin, K. K. Liu, T. Tite, C. Y. Su, C. H. Chang, Y. H. Lee, C. W. Chu, K. H. Wei, J. L. Kuo, and L. J. Li, ACS Nano 5, 7517 (2011).
[13] K. Tang, R. Qin, J. Zhou, H. Qu, J. Zheng, R. Fei, H. Li, Q. Zheng, Z. Gao, and J. Lu, J. Phys. Chem. C 115, 9458 (2011).
[14] S. Bala Kumar and J. Guo, Appl. Phys. Lett. 98, 222101 (2011).
[15] E. V. Castro, K. S. Novoselov, S. V. Morozov, N. M. R. Peres, J. M. B. Lopes dos Santos, J. Nilsson, F. Guinea, A. K. Geim, and A. H. Castro Neto, Phys. Rev. Lett. 99, 216802 (2007).
[16] T. Khodkov, F. Withers, D. C. Hudson, M. F. Craciun, and S. Russo, Appl. Phys. Lett. 100, 013114 (2012).
[17] C. H. Lui, Z. Li, K. F. Mak, E. Cappelluti, and T. F. Heinz, Nat. Phys. 7, 944 (2011).
[18] J. -C. Charlier, X. Gonze, and J. -P. Michenaud, Carbon 32, 289 (1994).
[19] J. -C. Charlier, and J. -P. Michenaud, Phys. Rev. B 46,
4531 (1992).
[20] Y. H. Ho, Y. H. Chiu, D. H. Lin, C. P. Chang, and M. F. Lin, ACS Nano 4, 1465 (2010).
[21] G. Borghi, M. Polini, R. Asgari, and A. H. MacDonald, Phys. Rev. B 80, 241402 (2009).
[22] X. F. Wang, and T. Chakraborty, Phys. Rev. B 75, 041404
(2007).
[23] J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[24] Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[25] I. Lobato and B. Partoens, Phys. Rev. B 83, 165429 (2011).
[26] Y. H. Ho, J. Y. Wu, R. B. Chen, Y. H. Chiu, and M. F. Lin, Appl. Phys. Lett. 97, 101905 (2010).
[27] Y. F. Hsu and G. Y. Guo, Phys. Rev. B 82, 165404 (2010).
[28] Y. Xu, X. Li, and J. Dong, Nanotechnology 21, 065711 (2010).
[29] T. Taychatanapat and P. Jarillo-Herrero, Phys. Rev. Lett. 105, 166601 (2010).
[30] Y. Zhang, T.-T. Tang, C. Girit, Z. Hao, M. C. Martin, A. Zettl, M. F. Crommie, Y. R. Shen, and F. Wang, Nature 459, 820 (2009).
[31] T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Science 313, 951 (2006).
[32] D. Wang, Phys. Lett. A 375, 4070 (2011).
[33] P. E. Trevisanutto, C. Giorgetti, L. Reining, M. Ladisa, and V. Olevano, Phys. Rev. Lett. 101, 226405 (2008).
[34] W. Pan, A. J. Ross III, S. W. Howell, T. Ohta, T. A. Friedmann, and C.-T. Liang, New J. Phys. 13, 113005 (2011).
[35] W. Zhang and L. J. Li, New J. Phys. 12, 103037 (2010).
[36] S. Das Sarma and E. H. Hwang, Phys. Rev. Lett. 81, 4216 (1998).
[37] P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).
[38] C. W. Chiu, S. H. Lee, S. C. Chen, and M. F. Lin, J. Appl. Phys. 106, 113711 (2009).
[39] E. H. Hwang and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 75, 205418 (2007).
[40] B. Wunsch, T. Stauber, F. Sols, and F. Guinea, New J. Phys. 8, 318 (2006).
[41] M. F. Lin and F. L. Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 607 (2000).
[42] J. Y. Wu, S. C. Chen, O. Roslyak, G. Gumbs, and M. F. Lin, ACS Nano 5, 1026 (2011).
[43] R. Roldan, J.-N. Fuchs, and M. O. Goerbig, Phys. Rev. B 80, 085408 (2009).
{[44] O. L. Berman, G. Gumbs, and Y. E. Lozovik, Phys. Rev. B 78, 085401 (2008).
[45] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 74, 085406 (2006).
[46] K. W.-K. Shung, Phys. Rev. B 34, 979 (1986).
[47] J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 352, 446 (2006).
[48] H. Ehrenreich, and M. H. Cohen, Phys. Rev. 115, 786 (1959).
[49] J. P. Reed, B. Uchoa, Y. I. Joe, Y. Gan, D. Casa, E. Fradkin, and P. Abbamonte, Science 330, 805 (2010).
[50] K. F. Mak, C. H. Lui, J. Shan, and T. F. Heinz, Phys. Rev. Lett. 102, 256405 (2009).
[51] R. Hambach, C. Giorgetti, N. Hiraoka, Y. Q. Cai, F. Sottile, A. G. Marinopoulos, F. Bechstedt, and L. Reining, Phys. Rev. Lett. 101, 266406 (2008).
[52] V. B. Jovanovic, I. Radovic, D. Borka, and Z. L. Miskovic, Phys. Rev. B 84, 155416 (2011).
[53] S. Y. Shin, C. G. Hwang, S. J. Sung, H. S. Kim, and J. W. Chung, Phys. Rev. B 83, 161403 (2011).
[54] T. Eberlein, U. Bangert, R. R. Nair, R. Jones, M. Gass, A. L. Bleloch, K. S. Novoselov, A. Geim, and P. R. Briddon, Phys. Rev. B 77, 233406 (2008).

Chapter 2.
[1] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[2] K. S. Kim, Y. Zhao, H. Jang, S. Y. Lee, J. M. Kim, K. S. Kim, J.-H. P. Kim, J.-Y. Choi, and B. H. Hong, Nature 457, 706 (2009).
[3] X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 324, 1312 (2009).
[4] J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[5] Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima,
Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[6] B. Wunsch, T. Stauber, F. Sols, and F. Guinea, New J. Phys. 8, 318 (2006).
[7] O. L. Berman, G. Gumbs, and Y. E. Lozovik, Phys. Rev. B 78, 085401 (2008).
[8] R. Roldan, J.-N. Fuchs, and M. O. Goerbig, Phys. Rev. B
80, 085408 (2009).
[9] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M.
F. Lin, Phys. Rev. B 74, 085406 (2006). Numerical calculations in AA-stacked graphene are not precise.
[10] K. W.-K. Shung, Phys. Rev. B 34, 979 (1986).
[11] J.-C. Charlier, J.-P. Michenaud, and X. Gonze, Phys. Rev. B 46, 4531 (1992).
[12] H. Ehrenreich and M. H. Cohen, Phys. Rev. 115, 786 (1959).
[13] J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 352, 446 (2006).
[14] T. Vazifehshenas, T. Amlaki, M. Farmanbar, and F. Parhizgar, Phys. Lett. A 374, 4899 (2010).
[15] M. A. Eriksson, A. Pinczuk, B. S. Dennis, S. H. Simon, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. Lett. 82, 2163 (1999).
[16] D. Richards, Phys. Rev. B 61, 7517 (2000).
[17] P. Laitenberger and R. E. Palmer, Phys. Rev. Lett. 76, 1952 (1996).
[18] S. Y. Shin, N. D. Kim, J. G. Kim, K. S. Kim, D. Y. Noh, Kwang S. Kim, and J. W. Chung, Appl. Phys. Lett. 99,
082110 (2011).
[19] C. W. Chiu and M. F. Lin, Nanotechnology 18, 435401 (2007).

Chapter 3.
[1] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).
[2] K. S. Kim, Y. Zhao, H. Jang, S. Y. Lee, J. M. Kim, K. S. Kim, J.-H. P. Kim, J.-Y. Choi, and B. H. Hong, Nature 457, 706 (2009).
[3] X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. Nah, D. Yang, R. Piner, A. Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, Science 1324, 1312 (2009).
[4] C. L. Lu, C. P. Chang, Y. C. Huang, R. B. Chen, and M. L. Lin, Phys. Rev. B 73, 144427 (2006).
[5] E. McCann, Phys. Rev. B 74, 161403 (2006).
[6] Y. Zhang, T.-T. Tang, C. Girit, Z. Hao, M. C. Martin, A. Zettl, M. F. Crommie, Y. R. Shen, and F. Wang, Nature 459 820 (2009).
[7] T. Taychatanapat and P. Jarillo-Herrero, Phys. Rev. Lett. 105, 166601 (2010).
[8] M. F. Lin and F. L. Shyu, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 607 (2000).
[9] J. Y. Wu, S. C. Chen, O. Roslyak, G. Gumbs, and M. F. Lin, ACS Nano 5, 1026 (2011).
[10] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M.
F. Lin, Phys. Rev. B 74, 085406 (2006). Numerical calculations in AB-stacked graphene for the absence of an electric field are not precise.
[11] K. Nakao, J. Phys. Soc. Jpn. 40, 761 (1976).
[12] J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 352, 446 (2006).
[13] E. H. Hwang, and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 80, 205405 (2009).
[14] S. M. Badalyan, and F. M. Peeters, Phys. Rev. B 85, 195444 (2012).
[15] E. H. Hwang, and S. Das Sarma, Phys. Rev. Lett. 101, 156802 (2008).
[16] M. A. Eriksson, A. Pinczuk, B. S. Dennis, S. H. Simon, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. Lett. 82, 2163 (1999).
[17] P. Laitenberger and R. E. Palmer, Phys. Rev. Lett. 76,
1952 (1996).
[18] S. Y. Shin, N. D. Kim, J. G. Kim, K. S. Kim, D. Y. Noh, Kwang. S. Kim, and J. W. Chung, Appl. Phys. Lett. 99, 082110 (2011).

Chapter 4.
[1] W. Bao, L. Jing, J. Velasco Jr., Y. Lee, G. Liu, D. Tran, B. Standley, M. Aykol, S. B. Cronin, D. Smirnov, M. Koshino, E. McCann, M. Bockrath, and C. N. Lau, Nat. Phys. 7, 948 (2011).
[2] C. H. Lui, Z. Li, Z. Chen, P. V. Klimov, L. E. Brus, and T. F. Heinz, Nano Lett. 11, 164 (2011).
[3] Y. Liu, W. S. Lew, S. Goolaup, H. F. Liew, S. K. Wong, and T. Zhou, ACS Nano 5, 5490 (2011).
[4] K. F. Mak, J. Shan, and T. F. Heinz, Phys. Rev. Lett. 104, 176404 (2010).
[5] T. Ohta, A. Bostwick, J. L. McChesney, T. Seyller, K. Horn, and E. Rotenberg, Phys. Rev. Lett. 98, 206802 (2007).
[6] S. Latil and L. Henrard, Phys. Rev. Lett. 97, 036803 (2006).
[7] J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[8] Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[9] I. Lobato and B. Partoens, Phys. Rev. B 83, 165429 (2011).
[10] Y. H. Ho, J. Y. Wu, R. B. Chen, Y. H. Chiu, and M. F. Lin, Appl. Phys. Lett. 97, 101905 (2010).
[11] Y. F. Hsu and G. Y. Guo, Phys. Rev. B 82, 165404 (2010).
[12] Y. Xu, X. Li, and J. Dong, Nanotechnology 21, 065711 (2010).
[13] D. Wang, Phys. Lett. A 375, 4070 (2011).
[14] P. E. Trevisanutto, C. Giorgetti, L. Reining, M. Ladisa, and V. Olevano, Phys. Rev. Lett. 101, 226405 (2008).
[15] W. Pan, A. J. Ross III, S. W. Howell, T. Ohta, T. A. Friedmann, and C.-T. Liang, New J. Phys. 13, 113005 (2011).
[16] W. Zhang and L. J. Li, New J. Phys. 12, 103037 (2010).
[17] X. F. Wang and T. Chakraborty, Phys. Rev. B 81, 081402(R) (2010).
[18] K. W.-K. Shung, Phys. Rev. B 34, 979 (1986).
[19] J.-C. Charlier, J.-P. Michenaud, and X. Gonze, Phys. Rev. B 46, 4531 (1992).
[20] H. Ehrenreich and M. H. Cohen, Phys. Rev. 115, 786 (1959).
[21] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 74, 085406 (2006).
[22] J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 352, 446 (2006).

Chapter 5.
[1] C. L. Lu, C. P. Chang, Y. C. Huang, J. M. Lu, C. C. Hwang, and M. F. Lin, J. Phys.: Condens. Matter 18, 5849 (2006).
[2] S. Latil and L. Henrard, Phys. Rev. Lett. 97, 036803 (2006).
[3] K. F. Mak, J. Shan, and T. F. Heinz, Phys. Rev. Lett. 104, 176404 (2010).
[4] F. Zhang, B. Sahu, H. Min, and A. H. MacDonald, Phys. Rev. B 82, 035409 (2010).
[5] W. Bao, L. Jing, J. Velasco Jr, Y. Lee, G. Liu, D. Tran, B. Standley, M. Aykol, S. B. Cronin, D. Smirnov, M. Koshino, E. McCann, M. Bockrath, and C. N. Lau, Nat. Phys. 7, 948 (2011).
[6] E. V. Castro, K. S. Novoselov, S. V. Morozov, N. M. R. Peres, J. M. B. Lopes dos Santos, J. Nilsson, F. Guinea, A. K. Geim, and A. H. Castro Neto, Phys. Rev. Lett. 99, 216802 (2007).
[7] S. Bala Kumar and J. Guo, Appl. Phys. Lett. 98, 222101 (2011).
[8] K. Tang, R. Qin, J. Zhou, H. Qu, J. Zheng, R. Fei, H. Li, Q. Zheng, Z. Gao, and J. Lu, J. Phys. Chem. C 115, 9458 (2011).
[9] W. Zhang, C. T. Lin, K. K. Liu, T. Tite, C. Y. Su, C. H. Chang, Y. H. Lee, C. W. Chu, K. H. Wei, J. L. Kuo, and L. J. Li, ACS Nano 5, 7517 (2011).
[10] C. H. Lui, Z. Li, K. F. Mak, E. Cappelluti, and T. F. Heinz, Nature Phys. 7, 944 (2011).
[11] T. Khodkov, F. Withers, D. C. Hudson, M. F. Craciun, and S. Russo, Appl. Phys. Lett. 100, 013114 (2012).
[12] J.-C. Charlier, X. Gonze, and J.-P. Michenaud, Carbon 32, 289 (1994).
[13] J.-C. Charlier, and J.-P. Michenaud, Phys. Rev. B 46, 4531 (1992).
[14] Y. H. Ho, Y. H. Chiu, D. H. Lin, C. P. Chang, and M. F. Lin, ACS Nano 4, 1465 (2010).
[15] X. F. Wang, and T. Chakraborty, Phys. Rev. B 75, 041404 (2007).
[16] G. Borghi, M. Polini, R. Asgari, and A. H. MacDonald, Phys. Rev. B 80, 241402 (2009).
[17] J. K. Lee, S. C. Lee, J. P. Ahn, S. C. Kim, J. I. B. Wilson, and P. John, J. Chem. Phys. 129, 234709 (2008).
[18] Z. Liu, K. Suenaga, P. J. F. Harris, and S. Iijima, Phys. Rev. Lett. 102, 015501 (2009).
[19] I. Lobato and B. Partoens, Phys. Rev. B 83, 165429 (2011).
[20] Y. F. Hsu and G. Y. Guo, Phys. Rev. B 82, 165404 (2010).
[21] Y. Xu, X. Li, and J. Dong, Nanotech. 21, 065711 (2010).
[22] Y. H. Ho, J. Y. Wu, R. B. Chen, Y. H. Chiu, and M. F. Lin, Appl. Phys. Lett. 97, 101905 (2010).
[23] P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).
[24] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 74, 085406 (2006).
[25] H. Ehrenreich, and M. H. Cohen, Phys. Rev. 115, 786 (1959).
[26] J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 352, 446 (2006).
[27] K. F. Mak, C. H. Lui, J. Shan, and T. F. Heinz, Phys. Rev. Lett. 102, 256405 (2009).
[28] J. P. Reed, B. Uchoa, Y. I. Joe, Y. Gan, D. Casa, E. Fradkin, and P. Abbamonte, Science 330, 805 (2010).
[29] R. Hambach, C. Giorgetti, N. Hiraoka, Y. Q. Cai, F. Sottile, A. G. Marinopoulos, F. Bechstedt, and L. Reining, Phys. Rev. Lett. 101, 266406 (2008).
[30] S. Y. Shin, C. G. Hwang, S. J. Sung, H. S. Kim, and J. W. Chung, Phys. Rev. B 83, 161403 (2011).
[31] V. B. Jovanovic, I. Radovic, D. Borka, and Z. L. Miskovic, Phys. Rev. B 84, 155416 (2011).
[32] T. Eberlein, U. Bangert, R. R. Nair, R. Jones, M. Gass, A. L. Bleloch, K. S. Novoselov, A. Geim, and P. R. Briddon, Phys. Rev. B 77, 233406 (2008).
[33] M. Koshino, Phys. Rev. B 81, 125304 (2010).
[34] A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
[35] J. W. Gonzalez, H. Santos, M. Pacheco, L. Chico, and L. Brey, Phys. Rev. B 81, 195406 (2010).

Appendix.
[1] G. F. Giuliani and J. J. Quinn, Phys. Rev. B 26, 4421 (1982).
[2] C. W. Chiu, F. L. Shyu, C. P. Chang, D. S. Chuu, and M. F. Lin, J. Phys. Soc. Jpn. 73, 2936 (2004).
[3] C. W. Chiu, Y. H. Chiu, F. L. Shyu, C. P. Chang, D. S. Chuu, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 346, 347 (2005).
[4] C. W. Chiu, F. L. Shyu, C. P. Chang, D. S. Chuu, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 73, 235407 (2006).
[5] C. W. Chiu, Y. H. Ho, S. C. Chen, C. H. Lee, C. S. Lue, and M. F. Lin, Physica E 34, 658 (2006).
[6] T. S. Li and M. F. Lin, Phys. Rev. B 76, 073409 (2007).
[7] C. W. Chiu and M. F. Lin, Nanotechnology 18, 435401 (2007).
[8] C. W. Chiu, S. H. Lee, and M. F. Lin, J. Nanosci. Nanotechnol. 10, 2401 (2010).
[9] K. W.-K. Shung, Phys. Rev. B 34, 979 (1986).
[10] B. Wunsch, T. Stauber, F. Sols, and F. Guinea, New J. Phys. 8, 318 (2006).
[11] E. H. Hwang and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 75, 205418 (2007).
[12] J. H. Ho, C. L. Lu, C. C. Hwang, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Rev. B 74, 085406 (2006).
[13] J. H. Ho, C. P. Chang, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 352, 446 (2006).
[14] K. W. -K. Shung, Phys. Rev. B 34, 1264 (1986).
[15] J. H. Ho, C. P. Chang, R. B. Chen, and M. F. Lin, Phys. Lett. A 357, 401 (2006).
[16] J. H. Ho, C. W. Chiu, C. L. Lu, and M. F. Lin, Physica E 32, 573 (2006).
[17] E. H. Hwang, B. Y. K. Hu, and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 76, 115434 (2007).
[18] C. H. Park, F. Giustino, C. D. Spataru, M. L. Cohen, and S. G. Louie, Appl. Phys. Lett. 100, 032106 (2012).