摘 要
本論文旨在針對反算及最佳化控制問題於偶合熱流系統應用之研究，其可分為三個獨立之章節分別如下。
(1) 反算問題於多孔性材料中熱與溼度傳遞比爾特數(Biot number)之同時預測。
An Inverse Problem in Simultaneous Estimating the Biot Numbers of Heat and Moisture Transfer for A Porous Material .
本論文是利用反算法(Inverse Algorithm)中的共軛梯度法(Conjugate Gradient Method)來進行反算分析工作。問題的物理模型主要是在一多孔性材料(porous material)中藉由溫度與溼度值之量測，來同時預測當此材料在底部有加熱源之狀態下，其上邊界之熱與溼度傳遞之比爾特數。
在本篇論文中，我們假設兩個未知的時變比爾特數(Biot number)，其隨時間變化的函數型態並不知道，必須藉著量測得的資料來反求之，所以我們將此類的反算問題歸類為”函數預測法 ”(Function Estimation)。
在這個熱與溼度傳輸現象的反算問題中，我們可以利用數值實驗來模擬正確之溫度與濕度量測值且在考慮量測誤差的情況下，來檢驗反算分析的正確性。結果顯示在初始猜值為未知任意猜值的狀況下，我們可以成功的運用共軛梯度法進行反算分析得到為時間函數的比爾特數之準確的預測值。
(2) 最佳化控制問題於雙通道同步流場(double pipe concurrent flow)最佳邊界控制條件之預測。
An Optimal Control Algorithm for Entrance Concurrent Flow Problem .
在本文中吾人將利用最佳化控制之理論於雙通道(double pipe)之同步流場中，預測在給定希望流體溫度與達到其溫度所須之管長距離條件下之最佳邊界控制條件。
在這個最佳化控制分析問題中，我們利用數值實驗來驗證所進行的反算分析結果之有效性。結果顯示，我們可以由任意的初始控制函數猜值經由演算求解得到最佳邊界熱通量控制函數。

(3) 非線性反算問題於化學反應中熱與質量產生速率之同時預測。
A Non-Linear Inverse Problem in Simultaneous Estimating the Heat and Mass Production Rates for A Chemically Reacting Fluid .
本論文是利用反算法(Inverse Algorithm)中的共軛梯度法(Conjugate Gradient Method)來進行反算分析工作。問題的物理模型主要是在一化學反應過程中藉由溫度與濃度值之量測，來同時預測當此反應進行時所伴隨的熱與質量產生速率。
在本篇論文中，我們假設兩個未知的熱與質量產生速率，其隨溫度與濃度變化的函數型態並不知道，必須藉著量測得的溫度與濃度資料來反求之，所以我們將此類的反算問題歸類為”函數預測法 ”(Function Estimation)。
在這個化學反應現象的反算問題中，我們可以利用數值實驗來模擬正確之溫度與濃度量測值且在考慮量測誤差的情況下，來檢驗反算分析的正確性。結果顯示在初始猜值為未知任意猜值的狀況下，我們可以成功的運用共軛梯度法進行反算分析得到為溫度與濃度函數的熱與質量產生速率之準確的預測值。

ABSTRACT
A conjugate gradient method (CGM) based inverse algorithm is applied in the present study in simultaneous determining the unknown time-dependent Biot numbers of heat and moisture transfer for a porous material based on interior measurements of temperature and moisture.
It is assumed that no prior information is available on the functional form of the unknown Biot numbers in the present study, thus, it is classified as the function estimation in inverse calculation.
The accuracy of this inverse heat and moisture transfer problem is examined by using the simulated exact and inexact temperature and moisture measurements in the numerical experiments. Results show that the estimation on the time-dependent Biot numbers can be obtained with any arbitrary initial guesses on a Pentium IV 1.4 GHz personal computer.

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