在這篇論文中，利用兩種方法介紹樂音的頻率和內容。先介紹音樂的基本知識、傅立葉分析的基本性質，第一種方法利用傅立葉分析去了解樂音的基本頻率與泛音,利用短時距傅立葉轉換去分析樂音在一段時間之內時間與頻率之間的關係,並且畫出時頻圖。接下來介紹音叉特性以及音叉的數學模型。第二種方法則是先利用音叉模型去分析單一頻率的純音，了解時間與頻率的相對關係後，再分析具有較多音頻的樂音，畫出樂音的時頻圖。

In the paper,we shall describe three approaches to analyze the music sounds.The first approach is to use fourier analysis to identify the fundamentals and overtones of music sounds.The second approach is to use spectrograms to analyze the fundamentals and overtones over time when the music sounds are played. Spectrograms can produce a time-frequency plan of music sounds.The third approach is to use the tuning-folk modle to produce a time-frequency description of music sounds.

[1]Jeremy F. Alm , and James S. Walker ,’Time-Frequency Analysis of Musical instrument’, SIAM PEVIEW ,vol. 44,No.3.pp.457-476,2002
[2]Saeed V. Vaseghi , Multimedia Signal Processing : Theory and Applications in Speech,Music and Communications,WILEY,2007
[3]孫清吉,樂學原理,全音樂譜,臺北巿,民71
[4]侯志欽,聲學原理與多媒體音訊科技,臺灣商務印書館,北市,初版,2007
[5]鄭德淵,音樂的科學,大陸書店,臺北市,初版,民92
[6]陳培文,訊號與系統精要,臺灣培生教育出版,臺北市,初版,民96
[7]黎文明, 快速傅立葉變換(E. Oran Brigham),復漢,臺南巿,民74
[8] V.Verfaille , M.Holters ,and U.Z lzer,Digital Audio Effects,Second Edition,WILEY,2011
[9]王小川,語音訊號處理,全華,臺北市,初版,民93
[10]黃啟智,音叉模型在鋼琴和弦音辨識上之應用,國立成功大學應用數學研究所碩士論文,2005
[11]葉志強,音叉頻譜在母音辨識上之應用,國立成功大學應用數學研究所碩士論文,2002
[12]李顯宏, MATLAB介面開發與編譯技巧,文魁資訊,臺北市,二版,2008
[13]張錚, MATLAB程式設計與應用教學範本,知城數位科技,北市,初版,2008