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| 研究生： |
許柏文 Hsu, Po-Wen |
|---|---|
| 論文名稱： |
橢圓曲線上局部系統的拉普拉斯算子光譜 Spectrum of Laplace operators on local systems over elliptic curves |
| 指導教授： |
劉珈銘
Liou, Jia-Ming (Frank) |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系應用數學碩博士班 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2016 |
| 畢業學年度： | 104 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 18 |
| 中文關鍵詞： | 拉普拉斯算子 、傅立葉級數 、線叢 、正規光譜 zeta 函數 、拉普拉斯算子的特徵值與特徵方程式 、解析 torsion |
| 外文關鍵詞： | Lapalcian, Fourier series, Line bundle, Regularized spectral zeta function, Eigenvalues and Eigenfunctions of Laplacian, Analytic torsion |
| 相關次數： | 點閱：99 下載：0 |
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在這篇論文裡,我們計算橢圓曲線上局部系統的拉普拉斯算子的特 徵值與特徵方程式,我們也計算正規光譜 zeta 函數和其相對應的曲線 上平坦線叢的拉普拉斯算子的解析 torsion 。
In this paper, we determine the eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian on local systems over elliptic curves X. We will also compute the regularized spectral zeta function and the corresponding analytic torsion of the Laplacian of a flat line bundle on the curve X.
[1] P. Griffiths and J. Harris, Principles of Algebraic Geometry, John Wiley and Sons Inc., New York, 1994.
[2] J. Morrow and K. Kodaira, Complex Manifolds, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1971.
[3] D. B. Ray and I. M. Singer, Analytic Torsion for Complex Manifolds, Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 98, No.1, pp. 154-177, Jul., 1973.
[4] C. L. Siegel, Lectures on advanced analytics number theory, Tata In- stitute, Bombay, 1961.
校內：2017-08-31公開校外：不公開