目錄 摘要 I 致謝 II 目錄 III 表目錄 VI 圖目錄 VII 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 文獻回顧 1 1.3 本文內容 2 第二章 半無限域之線波源外力作用下的有限差分法分析 4 2.1 半無限域內彈性波相關的方程式 4 2.2 有限差分法在半無限域中之運用 7 2.2.1 有限差分法的基本理論 7 2.2.2 有限差分法在半無限域中之應用 8 2.2.2.1 內部格點差分方程式 8 2.2.2.2 外力作用格點之差分方程式 10 2.2.2.3 邊界格點差分方程式 11 第三章 半無限域之線波源外力作用下的有限元素法分析 15 3.1有限元素法對半無限域受外力作用下的分析 15 3.1.1 有限元素法的基本理論 16 3.1.2 有限元素法中切割元素的推導 18 3.2 無限元素在半無限域無限邊界上的運用 22 3.2.1 無限元素的基本控制方程式 22 3.2.2 無限元素切割元素的推導 24 第四章 有限差分法與有限元素法於半無限域空間受線波源作用 力影響下之數值模擬 33 4.1 有限差分法的數值模擬 34 4.1.1 有限差分法於半無限域中的收斂性 34 4.1.2 不同外力作用下的數值模擬 35 4.2 有限元素法的數值模擬 40 4.2.1 有限元素法之ABAQUS程式的介紹 40 4.2.2不同外力作用下的數值模擬 41 4.3 有限差分法與有限元素法分析結果之討論 45 第五章 結論與建議 102 5.1 結論 102 5.2 建議 103 參考文獻 106 附錄 A 邊界格點差分方程式的推導過程 108 附錄 B 有限元素的勁度與質量矩陣 111 附錄 C 無限元素的勁度與質量矩陣 117 附錄 D 以Fortran程式語言所撰寫的有限差分法 126 附錄 E ABAQUS輸入檔之介紹 130 附錄 F 針對半無限域所選取的元素之理論介紹 136