光線的研究已經有幾世紀的歷史，其中光線穿透成像系統產生的像差會影響成像的品質，從望遠鏡、相機到顯微鏡皆受到莫大的影響，因此像差依舊是今日需要探討的課題。本實驗室已發展出使用泰勒及數計算像差的方法，而為了能夠全面的了解像差的特性，本文參考文獻中的方法推導公式並計算像差，與實驗室之研究結果比較，以觀察兩者之異同。
本文用一個佩茲瓦透鏡系統為例，首先探討物在有限距離的五種主要像差(球差、慧差、像散、場曲、與畸變)，計算中需用邊緣光線與近軸光線求得球差，再由球差推演出慧差、像散、場曲、與畸變，並與Zemax的像差做比較，以驗證本文的準確性。接著探討物在無窮遠的五種像差，也與Zemax模擬的結果作對照。
本論文分析後發現，物在有限距離與物在無窮遠時的像差皆和Zemax的結果很接近，最大差異為3%。然而「物在有限距離」與「物在無窮遠」兩種情況的計算方法不同，兩者的像差數值也相異。在計算「物在無窮遠」的像差，物是無法放於無窮遠，而必須將物放在入射瞳且以固定方向射入系統。此外，除了場曲和物在無窮遠的球差外，其餘的像差皆受到入光角度的影響，場曲和物在無窮遠的球差之所以不受到影響是因為經過推導後發現，場曲的公式中不包含入射角度，且物在無窮遠的球差中僅包含邊緣光線與近軸光線，此兩種光線不受角度變化影響。然而將本文結果與由泰勒級數得到的數值相比時，發現兩者計算出的畸變在物在無窮遠的情況下數值相差63.9%，差異甚大。
本論文分析後發現在計算慧差、像散、場曲、與畸變四種像差時，皆需要主光線與實際光線的參數，因此在求解光線的角度時需要精準的計算才能降低差異。在計算過程中，三角函數常用其角度當近似值，所以角度越小，其準確性越高。但是真實情況中必定有的大入射角度光線，此時本文公式的計算準確率會下降，此為將來必須解決的問題。另外經過探討後，發現除了物在無窮遠的畸變外，本文公式的計算結果與Zemax以及泰勒級數得到的數值接近，代表本文公式依然具有準確性。針對物在無窮遠畸變的問題，推測為本文公式中未包含主光線之放大倍數，因此導致公式計算物在無窮遠的畸變時與泰勒級數得到的結果不同，而確切的成因仍然需要要進一步研究，為將來的研究方向。

Our laboratory has already developed a method for calculating aberration by using Taylor series, in this paper we will use other approaches in the literature to calculate the aberration and verify the accuracy of the method proposed in the literature by using Zemax, and finally compare the results of the method proposed in the literature with the results obtained from the Taylor series to explore the differences.

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