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| 研究生： |
楊學人 Yang, Hsueh-Jen |
|---|---|
| 論文名稱： |
Burgers 方程式的自我相似解 The self-similar solutions of the Burgers equation |
| 指導教授： |
連文璟
Lien, Wen-Ching |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系應用數學碩博士班 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2016 |
| 畢業學年度： | 104 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 18 |
| 中文關鍵詞： | 自我相似性 、伯格斯方程 、量綱分析 |
| 外文關鍵詞： | self-similarity, the Burgers equation, dimensional analysis |
| 相關次數： | 點閱：84 下載：1 |
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在這篇論文中，我們探討無黏滯性的Burgers equation，以及Burgers equation with source term。首先，為了尋找自我相似解，我們將這些偏微分方程式轉換成常微分方程式。經由觀察到這些常微分方程式是同質的，因此我們利用分離變數法對這些常微分方程式求解，並討論解的行為。
This thesis studies the Burgers equation without viscosity, and the Burgers equation with source term. First, to obtain the solution in self-similar form, the PDEs are transformed into ODE. Then, from the observation that the ODEs are homogenous, the method of separation is used to solve these equations.
[1] Jens Eggers and Marco A Fontelos, The role of self-similarity in singularities of partial
differential equations, Nonlinearity, 22, R1-R44, 2009.
[2] Barenblatt G.I., Scaling, Cambridge University Press, Cambridge, 2003.
[3] Whitham G.B., Linear and Nonlinear Waves, Wieley, New York, 1974.
[4] Smoller J., Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer, New York, 1989.
校內：2021-06-27公開校外：不公開