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研究生： 洪國揚
Hung, Kuo-Yang
論文名稱： 使用有限元素法探討加肋薄殼的自由振動問題
指導教授： 吳重雄
Wu, Jong-Shyong
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 造船及船舶機械工程學系
Department of Systems and Naval Mechatronic Engineering
論文出版年： 2003
畢業學年度： 91
語文別： 中文
論文頁數： 72
中文關鍵詞： 自由振動 、有限元素法 、加肋 、薄殼
外文關鍵詞： stiffener, thin shell, finite element, free vibration
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    • 本文之主旨在於使用傳統的有限元素法來探討加肋圓柱型薄殼的振動問題。首先，吾人使用三維四節點的長方形薄板元素來取代各個薄殼元素，再利用座標轉換與一般矩陣的組合技巧來求得整個無加肋圓柱型薄殼的勁度矩陣與質量矩陣。接著，吾人使用三維二節點的直樑元素來取代加勁材元素，再利用座標轉換與矩陣組合的技巧，將直樑元素之性質矩陣的效應施加到上述無加肋圓柱型薄殼的整體性質矩陣上，而求得整個加肋圓柱型薄板的勁度矩陣與質量矩陣，最後，再考慮整個結構系統的邊界支撐條件而得特徵值方程式，解之則得加肋圓柱型薄殼的自然頻率與振態。無論是否具有加勁材，本文所得圓柱型薄殼之自然頻率均與現有文獻所提供者非常接近，可見本文電算程式之可靠性應無問題。本文之研究重點包括圓柱型殼之後度與曲率半徑，以及加勁材之尺寸與佈置方式對整個加肋圓柱型薄殼自然頻率的影響。

    摘要 ……………………………………………………… I 目錄 ……………………………………………………… II 表目錄 …………………………………………………… IV 圖目錄 …………………………………………………… V 符號表 …………………………………………………… VII 第一章 緒論 …………………………………………… 1 1.1 研究動機 ………………………………………… 1 1.2 文獻回顧 ………………………………………… 1 1.3 研究方法 ………………………………………… 2 第二章 運動方程與板元素的性質矩陣 ……………… 3 2.1 運動方程 ………………………………………… 3 2.2 基本假設 ………………………………………… 3 2.3 與面內力相關之板元素的勁度矩陣與質量矩陣 … 4 2.4 與彎矩相關的板元素之勁度矩陣與質量矩陣 … 6 第三章 樑元素的性質矩陣 …………………………… 9 3.1 樑元素的定義與基本假設 ……………………… 9 3.2 樑元素之勁度矩陣 ……………………………… 9 3.2.1 軸向力(axial forces)S1及S7 …………… 9 3.2.2 扭矩(twisting moments)S4及S10 ………… 11 3.2.3 剪力(shearing forces)S2及S8 …………… 12 3.2.4 彎矩(bending moment)S6及S12 …………… 14 3.2.5 剪力(shearing forces)S3及S9 …………… 15 3.2.6 彎矩(bending moment)S5及S11 …………… 16 3.3 樑元素之質量矩陣 …………………………… 16 第四章 板元素及樑元素之轉置矩陣 ………………… 18 4.1 板元素之轉置矩陣 …………………………… 18 4.2 樑元素之轉置矩陣 …………………………… 20 4.2.1 若加勁材平行於X軸 ………………………… 20 4.2.2 若加勁材平行於YZ平面 …………………… 20 第五章 數值分析結果與討論 ………………………… 22 5.1 無加肋圓柱型殼之自由振動分析 ……………… 22 5.2 殼之厚度對無加肋圓柱型殼自然頻率之影響 …… 24 5.3 不同曲率半徑之加肋圓柱型殼的自由振動分析 … 25 5.4 加勁材在圓柱型殼上之佈置方式對殼之自然頻率的影響 ………………………………………………………… 28 5.5 曲率半徑(R)對無加肋圓柱型殼自然頻率之影響 30 第六章 結論 …………………………………………… 38 參考文獻 ………………………………………………… 39 附錄A 板元素之面內勁度矩陣與質量矩陣 ……… i 附錄B ………………………………………………… iii B.1 板元素之面外勁度矩陣與質量矩陣(位移方程 只滿足相鄰元素之撓度相(deflection compatibility)) …………………………… iii B.2 板元素之面外勁度矩陣與質量矩陣(位移方程 能滿足相鄰元素之撓度與斜率相容性 (deflection and slope compatibility)) viii 附錄C 三維的板元素之勁度矩陣及質量矩陣(面內與 面外自由度同時考慮) ……………………… xiii 附錄D 樑元素之勁度矩陣與質量矩陣 …………… xx 附錄E 彈性矩陣 ……………………………………… xxii

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    下載圖示 校內：立即公開
    校外：2003-07-10公開
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