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研究生：	黃敏焜 Huang, Min-Kun
論文名稱：	正向性複合桿件之扭轉解析
指導教授：	陳東陽 Chen, Tungyang
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 土木工程學系 Department of Civil Engineering
論文出版年：	2004
畢業學年度：	92
語文別：	中文
論文頁數：	71
中文關鍵詞：	聖維南扭轉、正向性、複合材料
相關次數：	點閱：69 下載：1
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本文主要討論正向性複合桿件的扭轉問題。複合桿件分別為矩形與扇形複合截面兩種;矩形複合截面由兩相材料組成截面以橫向及縱向交界兩種情況，扇形複合截面則為環向與徑向交界兩種。內容主要討論複合材料的邊界值問題，利用分離變數法配合特徵向量函數來求解翹曲函數及扭轉剛度。另外由保角映射的關係，我們發現環向複合扇形截面與橫向複合矩形截面及徑向複合扇形截面與縱向複合矩形截面在求解上，具有數學相似性。

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摘要                                                          Ⅰ
誌謝                                                          II
目錄                                                          III
表目錄                                                         V
圖目錄                                                        VI
第一章	緒論                                               1
     1.1理論背景與文獻回顧                                    1
     1.2 論文內容簡介                                         2
第二章	複合矩形截面之扭轉                                 4
     2.1矩形截面控制方程式之建立                              4
     2.2橫向複合矩形截面翹曲函數(圖2.1)                       6
                    2.2.1界面連續條件與邊界條件               6
                    2.2.2分離變數法求解翹曲函數               7
     2.3縱向複合矩形截面翹曲函數(圖2.2)                      13
                    2.3.1 界面連續條件與邊界條件             13
                    2.3.2 分離變數法求解翹曲函數             14
     2.4數值結果                                             18
第三章	複合扇形截面之扭轉                                25
     3.1扇形截面控制方程式之建立                             25
     3.2環向複合扇形截面翹曲函數(圖3.1)                      26
                    3.2.1界面連續條件與邊界條件              26
                    3.2.2分離變數法求解翹曲函數              27
     3.3徑向複合扇形截面翹曲函數(圖3.2)                      33  
                    3.3.1界面連續條件與邊界條件              33
                    3.3.2分離變數法求解翹曲函數              34
     3.4數值結果                                             38
第四章	映射關係                                          44
     4.1環向扇形複合材料的映射(圖4.1)                        44        
     4.2徑向複合扇形截面的映射(圖4.2)                        47      
     4.3映射關係                                             49
第五章	複合截面的扭轉剛度                                54
     5.1 矩形複合截面扭轉剛度                                54
     5.2 扇形複合截面扭轉剛度                                56        
     5.3 等向性材料的數值驗證                                57	
第六章	結果與討論                                        61
參考文獻                                                     64
                                    

參考文獻
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T. Chen, “Torsion of a rectangular checkerboard and the analogy between rectangular and curvilinear cross-section.”, Quart. J. Mech. Appl. Math, 54, pp. 227-241, 2001

Y. M. Kuo & H. D. Conway, “Torsion of composite tubes and cylinders.”, Int. J. Solids Struct., 9, pp. 1553-1565, 1973

N. I. Muskhelishvili, Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity, Noordhoff, Groningen, 1953

I. S. Sokolnikoff, Mathematical theory of elasticity, McGraw-Hill, New York, 1956

S. P. Timoshenko & J. N. Goodier, Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York, 1970

朱志啟，棋盤格截面的扭轉-數值解析，國立成功大學土木工程研究所碩士論文，2000。

校內：立即公開
校外：2004-07-08公開

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