美式上限買權(American capped call)之提早履約問題為一自由邊界(free boundary)問題，該問題之邊界須靠數值法求之。一般認為股價接近上限價格但還未達到上限價格時應該要提早履約，但是研究發現等到股價達到上限價格時履約才是最佳策略。
　　在本研究中，我們以一邊界元素法(Boundary Element Method；BEM)作為我們的數值法，以一例子去測試邊界元素法之可靠性，且獲得不錯的結果。利用邊界元素法去解得最佳提前履約曲線，之後再求得美式上限買權之價格。最後以利率、波動率變化是否影響美式上限買權之價格，並對歐式、美式上限買權價格作一比較

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參 考 文 獻
【1】Barraquand, J., and D. Martineau, 1995, “Numerical Valuation of High Dimensional Multivariate American Securities,” Journal of Financial and Quantitative Analysis, 30, 3, 383-405.
【2】Black,F and M.Scholes,1973,”Pricing of Options and Corporate Liabilities,” Journal of Political Economics,81,637-659.
【3】Boyle,P.,1977,”Options:A Monte Carlo Approach,”Journal of Financial Economics,4,323-338.
【4】Boyle, P.P. and S.H. Lau, 1994, “Bumping Up Against the Barrier with the Binomial Method,” Journal of Derivatives 2, 6-14.
【5】Broadie, M., P. Glasserman , 1997,“Pricing American-Style Securities Using Simulation,” Journal of Financial Economics Dynamics and Control,21,8-9, 1323-1352.
【6】Broadie, M., P. Glasserman and S. Kou, 1997,“A Continuity Correction or Discrete Barrier Options,” Mathematical Finance, pp.325-349.
【7】Chance, D., 1994, “The Pricing and Hedging of Limited Exercise Caps and Spread,” Journal of Financial Research 17, 561-584.
【8】Cheuk, T. H. F., and T. C. F. Vorst, 1996, “Complex Barrier Options”, Journal of Derivatives 4, 8-22.
【9】Cox,J.,S.Ross and M.Rubinstein,1979,”Option Pricing:A Simplified Approach,”Journal of Financial Economics,7,229-264.
【10】Haug E. G., 1998, “Option Pricing Formulus”, McGraw-Hill, New York.
【11】Hsueh, 2001, “Analysis of American Discrete Barrier Option with Stochastic Rebate,” Journal of Financial Studies 9, 27-46.
【12】Hull,J.C.,1993, “Options,Futures, and Other Derivative Securities”, 3th edition,Prentice Hall.
【13】Kat, H. and L. Verdonk, 1995, “Tree Surgery,” RISK 8, 53-56.
【14】Merton, R.C., 1973, “Theory of Rational Option Pricing,” Bell Journal of Economics and Management Science 4, 141-183.
【15】Reiner, E., and M. Rubinstein , 1991a, “Breaking Down the Barriers,” Risk Magazine, 4(8).
【16】Reimer, M. and K. Sandmann, 1995, “A discrete time approach for European and American barrier options,”. University of Bonn, Germany,Discussion Paper Serie B, 272.
【17】Ritchken, P., 1995, “On pricing barrier options, Journal of Derivatives 3,” 19-28.
【18】Tilley,J.,A.,1993, “Valuing American Options in a Path Simulation Model,” Transactions of the Society of Actuaries”45,83-104.
【19】陳松男 博士，1999， “在間斷性避險及交易成本下的選擇權評價模型：以實務觀點修正理論”，風險管理學報第一卷第二期
【20】陳威光，2001，“選擇權—理論、實務與應用”， 臺北市：智勝文化出版社
【20】陳建霖，2001，“美式賣權訂價之數值方法”，國立成功大學應用數學研究所碩士論文。
【21】陳柏洲，2003，“多資產離散式障礙選擇權評價”，國立成功大學財務金融研究所碩士論文
【22】張傳章，許博翔，張森林，2000，“隨機波動下之障礙選擇權評價分析”，國立中央大學財務管理研究所碩士論文
【23】黃嘉興，2002，“期貨與選擇權”，臺北市：新陸書局發行
【24】 劉文祺，洪瑩珊，詹麗錦，2000，“上限型認購權證評價模式之實證研究”，產業金融季刊108期