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研究生： 張琦甄
Chang, Chi-Chen
論文名稱： 雙極性憶阻元件之動態精簡模型與 NGSpice 電路化實作
Dynamic Compact Modeling and NGSpice Circuit Implementation of Bipolar Memristive Devices
指導教授： 許文東
Hsu, Wen-Dung
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 智慧半導體及永續製造學院 - 半導體封測學位學程
Program on Semiconductor Packaging and Testing
論文出版年： 2026
畢業學年度： 114
語文別： 中文
論文頁數： 166
中文關鍵詞： 雙極性阻變元件 、憶阻元件 、動態精簡模型 、NGSpice 電路化實作 、Python–NGSpice 自動化 、SPICE-in-the-loop 參數估測 、粒子群最佳化 、蝴蝶型 I–V 曲線 、數值穩定化 、Dynamic Memdiode Model
外文關鍵詞： Bipolar memristive device, Dynamic Memdiode Model, NGSpice circuit implementation, Python–NGSpice automation, Particle Swarm Optimization
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    • 阻變式記憶體（resistive random-access memory, RRAM）與憶阻元件因具備非揮發性、多態儲存、結構簡單與 CMOS 相容等特性，近年被廣泛應用於新型記憶體、類神經運算與記憶體內運算等研究方向。對雙極性阻變元件而言，其端口電流並非僅由當下外加電壓決定，而是同時受到先前偏壓歷程、內部狀態累積、SET / RESET 回復程度與外部量測條件影響，因此常在電壓往返掃描下呈現具有支路分離、回掃尾端與方向不對稱性之蝴蝶型 I–V 曲線。若欲將此類元件進一步應用於電路模擬、參數估測與操作條件分析，便需要一套能同時描述端口導通與內部狀態演化，且可於 SPICE 類模擬器中穩定執行的動態精簡模型。
    本論文以 Dynamic Memdiode Model（DMM）為基礎，建立雙極性阻變元件之動態精簡模型，並完成其於 NGSpice 中之電路化實作。本研究將 DMM 中的狀態演化方程與端口導通方程分別轉換為 NGSpice 可求解之電路模組，其中內部狀態以狀態節點與等效 RC 狀態積分器表示，端口導通則由行為式電流源實現，使模型能於暫態分析中隨外加偏壓連續求解其狀態演化，並將該狀態投影為端口電流響應。為提升非線性阻變模型於 SPICE 暫態分析中的可模擬性，本研究進一步導入數值穩定化設計。
    在模型自動化與參數估測方面，本研究建構 Python–NGSpice 整合平台，完成輸入波形產生、網表更新、NGSpice 批次暫態模擬、資料回讀、與粒子群最佳化參數搜尋等等，使參數估測不僅是數學函數擬合，而是建立在可執行電路模型之上。在基準模型建立後，本研究進一步分析不同輸入頻率、電壓峰值、刺激順序與重複循環條件對蝴蝶型 I–V 曲線之影響，說明所建立之 DMM 電路化模型具有狀態記憶、方向不對稱、邊界限制與歷程依賴等阻變元件關鍵特徵。此外，本研究透過單因子參數擾動與方程項家族分析，釐清不同模型參數如何由端口導通方程或狀態演化方程投影為 I–V 形貌變化進一步比較不同類型狀態方程後可知
    綜合而言，本研究完成一套由 DMM 理論方程、NGSpice 子電路、數值穩定化設計、Python–NGSpice 自動化平台、PSO 參數估測與跨條件 I–V 形貌分析所構成的整合式建模流程。此成果並非僅止於單一 I–V 曲線之數值擬合，而是建立可求解、可驗證、可擬合且可進一步支援操作條件分析與參數角色判讀之工程化阻變元件模型平台，並為後續材料—參數映射、電—熱耦合、脈衝可靠度模擬與電路層級應用奠定基礎。

    This thesis develops a dynamic compact model and NGSpice circuit implementation for bipolar memristive devices based on the Dynamic Memdiode Model. The study focuses on transforming a state-variable resistive switching model into a numerically stable and reusable circuit-level simulation platform. The model separates internal state evolution from terminal conduction, implements the state equation through an equivalent RC-based state integrator, and realizes the terminal current equation using a behavioral current source. Numerical stabilization methods, including safe exponential functions, smooth state bounding, polarity blending, state time-scale limits, leakage paths, and external current-limiting circuits, are introduced to improve transient convergence. A Python–NGSpice automation framework is further developed to support waveform generation, batch simulation, data alignment, segmented objective evaluation, and particle swarm optimization-based parameter fitting. Using measured I–V data, the fitting cost is reduced from 2.7512 to 0.5158, corresponding to an error reduction of approximately 81.25%. Frequency, voltage, stimulus-history, parameter-perturbation, and state-equation analyses confirm that the model captures state memory, asymmetric SET / RESET behavior, boundary limitation, and history-dependent butterfly-shaped I–V characteristics.

    摘要 I Abstract III 致謝 X 目錄 XI 表目錄 XV 圖目錄 XVI 第 1 章 緒論 1 1.1 研究背景與動機 1 1.2 研究目標 2 1.3 研究貢獻 2 1.4論文架構 3 第 2 章 背景與相關研究 4 2.1 阻變元件與蝴蝶 I–V 特徵 4 2.2 材料因素對阻變行為之影響與文獻中的參數化觀點 6 2.3 精簡模型與 DMM 架構：狀態方程、導通方程與材料參數化 7 2.4 既有方法的落差與本研究切入點 13 2.5 阻變元件模型的分類、取捨與研究定位 14 2.5.1 物理型／多物理模型 14 2.5.2 狀態型精簡模型 15 2.5.3 等效電路／行為式模型 15 2.5.4 本研究之模型取捨與定位 16 2.6 參數擬合與誤差設計：跨數量級電流下的特徵導向策略 16 2.6.1 線性域、對數域與混合尺度誤差 17 2.6.2 分段加權與特徵導向的誤差觀點 17 2.6.3 全域搜尋方法與電路模擬導向之參數估測 18 2.7 SPICE 可模擬性與數值穩定：收斂、狀態處理與限制條件 19 第 3 章 研究方法 21 3.1 研究流程總覽與資料流 21 3.2 本研究採用之 DMM 方程與參數定義 22 3.2.1 端電壓、原始狀態與限幅後狀態 23 3.2.2 平滑極性權重與 SET / RESET 模式混合 24 3.2.3 電壓相依時間尺度與狀態演化方程 24 3.2.4 導通方程：狀態內插與非線性傳輸項 26 3.2.5 模型參數向量與固定數值參數 27 3.3 元件電路化實作：NGSpice 行為源、狀態積分器與外部限流架構 28 3.3.1 子電路介面與電壓座標 28 3.3.2 狀態方程之電路化：Rh–CH–BA 狀態積分器 29 3.3.3 導通方程之電路化：Gcur 行為電流源 32 3.3.4 限幅後狀態、漏電支路與端口輔助元件 35 3.3.5 文獻 DMM 與本研究實作差異：V − RsI 項之處理 36 3.3.6 外部限流測試電路與命令端 / 元件端電壓區分 36 3.4 數值穩定化與 SPICE 可模擬性設計 37 3.4.1 安全指數函數：避免指數溢位 37 3.4.2 平滑截限函數：避免狀態越界與硬式箝制 38 3.4.3 平滑極性混合：避免硬式 SET / RESET 切換 38 3.4.4 狀態時間尺度上下界 38 3.4.5 外部限流與暫態求解設定 38 3.5 Python–NGSpice 自動化與參數估測流程 39 3.5.1 問題定義：以低維材料旋鈕組織文獻中的參數族 40 3.5.2 NGSpice 批次執行與資料回讀 40 3.5.3 資料對齊與重採樣 40 3.5.4 分段加權成本函數 41 3.5.5 兩階段粒子群最佳化流程 41 3.5.6 平台輸出與資料管理 43 3.6 實驗設計與結果分析項目 43 第 4 章 研究結果與討論 47 4.1 模型之電路化實作、工程穩定化與模板層級驗證 47 4.1.1 DMM 方程式至 NGSpice 子電路之方程—電路映射 47 4.1.2 基準測試平台與基礎參數設定 50 4.1.3 數值穩定化設計與 SPICE 可模擬性 54 4.1.4 基準雙極性掃描結果與圖像呈現策略 57 4.1.5 材料旋鈕之參數族與模板層級比較 58 4.2 NGSpice 模型於 Python 環境之整合與自動化流程建置 63 4.2.1 整合動機與研究貢獻 63 4.2.2 自動化流程與資料流設計 64 4.2.3 整合架構之優點與研究意義 65 4.3 模型參數擬合結果與基準模型確立 67 4.3.1 兩階段擬合流程與初始化控制 67 4.3.2 成本函數、資料子集合與分段加權設計 72 4.3.3 擬合前後 I–V 結果比較與基準模型建立 75 4.3.4 參數變化分析與基準模型確立 77 4.4 不同輸入頻率下之響應比較與分析 79 4.4.1 頻率條件設定與比較方法 79 4.4.2 不同頻率下蝴蝶型 I-V 曲線之變化 81 4.4.3 內部狀態變數 x / xh 之時間演化、相位路徑與回復行為 82 4.4.4 綜合討論 84 4.5 不同輸入電壓條件下之響應比較與分析 85 4.5.1 固定負向峰值下之正向峰值效應 87 4.5.2 固定正向峰值下之負向峰值效應 90 4.5.3 多段負向序列之順序效應 92 4.5.4 重複負向循環下之狀態停留、回復與飽和趨勢 95 4.6 蝴蝶型 I–V 形貌之方程項與參數角色分析 99 4.6.1 分析目的與判讀層次 99 4.6.2 端口電流方程相關參數之影響 102 4.6.3 狀態演化方程相關參數之影響 107 4.6.4 低可觀測參數與工作窗限制 112 4.6.5 綜合討論：由參數擾動到 I–V 形貌改變 114 4.7 狀態方程自由度與低電壓保持能力分析 116 4.7.1 目標狀態架構與小電壓長時間漂移問題 117 4.7.2 驅動式架構與低電壓狀態維持設計 120 4.7.3 與 Yakopcic 模型同概念之門檻式速率狀態方程 122 4.7.4 門檻式速率狀態方程之物理聯想：電場輔助遷移與熱活化觀點 126 4.7.5 綜合討論：由狀態方程自由度到材料差異等效描述能力 132 第 5 章 未來工作 135 5.1 狀態變數之物理化與表達層次再定義 135 5.2 電場輔助遷移、熱活化速率與電—熱耦合之延伸 136 5.3 由材料旋鈕走向材料 — 參數映射之系統化建立 137 5.4 多資料集聯合擬合、區段耦合與參數可識別性分析 138 5.5 擬合停滯偵測與策略性重新探索機制 139 5.6 由 I–V 掃描擴展至脈衝、循環與可靠度模擬 140 5.7 向電路層級與系統層級應用推進 140 第 6 章 結論 142 參考文獻 145

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