落點分析是大學指定考試分發入學前, 考生選填志願的重要輔助工具, 該分析主要建立於「前後兩年學生對校系基礎評價不變」的前提下, 任眉眉等人於九十四學年度首次以統計理論探討該前提假設是否成立, 並應用九十二和九十三學年度聯合分發會公佈的各校系最低錄取加權總分資料, 進行實證研究。 在該文中, 由於大考中心沒有公佈各考科成績分佈的變異數, 為了簡化落點分析的過程, 直接假設所有考科成績分佈均具有相同變異數的常態分佈, 依此訂立各校系的評價指標, 透過研究連續兩學年各校系的評價指標, 建立落點預測模型。 本研究主要應用, 大考中心發佈的各單一考科考生成績累計表、各校系之指考科目與加權方法、前一學年度各校系最低錄取加權總分等資料, 驗證各考科成績是否具有常態分佈, 並進一步估算各考科成績常態分佈的平均數與變異數, 再根據這些估計值修正各校系不同的評價指標, 建立出新的落點預測模型。 藉由九十三到九十六年學年度的資料進行實證分析, 比較不同評價指標所建立的落點預測模型的準確性。 最後利用二因子變異數分析的理論, 針對新增校系的預測指標值, 提出一個解決的方法, 進一步根據線性迴歸模型的預測區間評估落點預測模型的準確度。

After the yearly College Entrance Examination, an examinee always faces the problem of selection and priority of certain departments for advance study. Under the assumption that the test scores of all nine subjects follow normal distributions with the same variance, Zen et al.(2005) established an index for each student to represent the possibility of entering any interested department. In this paper, we make the statistical inference about the normal assumption first. Then we derive the parameter estimators of the normal distribution.
Using the estimates, we adjust our previous index to be more reasonable. Furthermore, we compare the forecasting abilities of these indices based on a four-year real data. To predict the index for a brand new department, a the two-way ANOVA model is utilized in this study. Finally, the accuracy of forecasting model is evaluated by the prediction intervals.

[1] 大考中心網頁: http://www.ceec.edu.tw/.
[2] 成大統計系「統計網路學習館」網頁:
http://estat.ncku.edu.tw/.
[3] 任眉眉、陳日昇、詹嘉豪 (2005). 統計與落點分析:大學指考
選填志願的輔助利器.中國統計學報, 第 43 卷, 第 165-181
頁.
[4] Anderson, T. W. (2003). An Introduction to
Multivariate Statistical Analysis, 3rd ed. Wiley, New
York.
[5] Neter, J., Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J. and
Wasserman, W. (1996). Applied Linear Regression
Models, 3rd ed. Illinois. : R. D. Irwin, Burr Ridge.
[6] Kuehl, R. O. (2000). Design of Experiments Statistical
Principles of Research Design and Analysis, 2nd ed.
Calif. : Duxbury Press, Belmont.