本文根據三維電彈性力學理論，藉由微擾法，進行異向性含壓電材料之中空圓柱層殼受力場或電場作用下之靜態分析。首先，透過圓柱座標系將三維電彈性力學之22條基本方程式重新整理，消去曲面應力場量，並以位移場、橫向應力、電位移及電位等8個場量為主要變數，化簡成8條微分方程式；再藉由適當的無因次化處理，使用漸近展開法，將各場量展開成與一微小參數相關之冪級數型式，則原三維基本方程式可分離成不同階數、層次分明且具遞迴特性之微分方程組。循序將各階方程式沿厚度方向行連續積分，可導出由低階至高階遞迴形式之二維控制方程式。其中，古典殼理論即為此近似理論之首階近似解，因此高階修正場量可依低階場量解，有系統地逐階循環修正，求得收斂之精確解。文中推得之含壓電材料中空圓柱層殼之三維解析理論，應用於兩端為簡支承且受正弦型式分佈外力場或電場作用下之數值範例，其數值驗證結果顯示，本三維漸近理論解不僅精確而且收斂快速。

Based　on　the　three-dimensional　(3D)　piezoelectricity,　an　asymptotic　formulation　for　the　static　analysis　of　multilayered　hybrid　piezoelectric　hollow　cylinders　(i.e.,　laminated　composite　cylinders　bonded　with　piezoelectric　layers　on　the　outer　surfaces)　is　developed.　The　twenty-two　basic　equations　in　a　cylindrical　coordinates　system　are　firstly　reduced　to　eight　differential　equations　in　terms　of　eight　primary　variables　of　elastic　and　electric　fields.　After　the　mathematical　derivation　of　nondimensionalization,　asymptotic　expansion　and　successive　integration,　we　obtained　recurrent　sets　of　governing　equations　for　various　order　problems.　The　differential　operators　of　the　governing　equations　for　each　order　problem　remain　the　same　and　are　merely　identical　to　those　of　classical　shell　theory　(CST).　In　view　of　the　recurrent　property,　the　present　asymptotic　solutions　can　be　obtained　in　a　hierarchic　manner　and　asymptotically　approach　the　3D　piezoelectricity　solutions.　Exact　solutions　for　benchmark　problems　of　single-layer　and　multilayered　hybrid　piezoelectric　hollow　cylinders　are　presented　using　the　present　asymptotic　formulation.

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